RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2005, том 144, номер 1, страницы 14–25 (Mi tmf1827)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Полнота гамильтонианов Эно–Эйлеса третьей и четвертой степеней

Р. Контa, М. Музеттеb, К. Верховенb

a CEA, Service de Physique Théorique
b Vrije Universiteit

Аннотация: Гамильтониан Эно–Эйлеса четвертой степени удовлетворяет тесту Пенлеве только для четырех наборов значений констант. Только для одного из этих наборов, когда данная система тождественна редукции бегущей волны системы Манакова, она была явно проинтегрирована Войцеховским, тогда как система при остальных трех наборах до сих пор не была проинтегрирована в общем случае $(\alpha,\beta,\gamma)\neq(0,0,0)$. Нами проинтегрирована система в этих трех случаях с помощью построения бирационального преобразования к двум уравнениям четвертого порядка первой степени в классификации Косгроува таких полиномиальных уравнений, которые обладают свойством Пенлеве. Это преобразование включает стационарную редукцию различных дифференциальных уравнений в частных производных. Результат таков же, как и для трех кубичных гамильтонианов Эно–Эйлеса, а именно, во всех четырех случаях четвертой степени общее решение является мероморфным и гиперэллиптическим рода два. Отсюда следует, что нельзя добавить никакого дополнительного автономного члена ни к кубичному гамильтониану, ни к гамильтониану четвертой степени без разрушения интегрируемости Пенлеве (свойства полноты).

Ключевые слова: гамильтониан Эно–Эйлеса, свойство Пенлеве, гиперэллиптическое разделение переменных

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1827

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2005, 144:1, 888–898

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: Р. Конт, М. Музетте, К. Верховен, “Полнота гамильтонианов Эно–Эйлеса третьей и четвертой степеней”, ТМФ, 144:1 (2005), 14–25; Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 888–898

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ConMusVer05}
\by Р.~Конт, М.~Музетте, К.~Верховен
\paper Полнота гамильтонианов Эно--Эйлеса третьей и четвертой степеней
\jour ТМФ
\yr 2005
\vol 144
\issue 1
\pages 14--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1827}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1827}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2194255}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.37057}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005TMP...144..888C}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17702852}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2005
\vol 144
\issue 1
\pages 888--898
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-005-0115-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000231408800003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1827
  • https://doi.org/10.4213/tmf1827
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v144/i1/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Conte R., Musette M., Verhoeven C., “Explicit integration of the Henon-Heiles Hamiltonians”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (2005), 212–227, Suppl. 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. Lesfari A., “Cyclic coverings of abelian varieties and the generalized Yang-Mills system for a field with gauge group SU(2)”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 5:6 (2008), 947–961  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. Zhao Jun-xiao, Conte R., “A connection between HH3 and Korteweg-de Vries with one source”, J. Math. Phys., 51:3 (2010), 033511, 6 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Ballesteros A., Blasco A., “Integrable Henon-Heiles Hamiltonians: A Poisson algebra approach”, Ann Physics, 325:12 (2010), 2787–2799  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Blasco A., Ballesteros A., Musso F., “Integrable Perturbations of Henon-Heiles Systems From Poisson Coalgebras”, XX International Fall Workshop on Geometry and Physics, AIP Conference Proceedings, 1460, eds. Linan M., Barbero F., DeDiego D., Amer Inst Physics, 2012, 159–163  crossref  adsnasa  isi
    6. Lakshmanan M., Chandrasekar V.K., “Generating Finite Dimensional Integrable Nonlinear Dynamical Systems”, Eur. Phys. J.-Spec. Top., 222:3-4 (2013), 665–688  crossref  isi  scopus  scopus
    7. Fre P., Sagnotti A., Sorin A.S., “Integrable Scalar Cosmologies I. Foundations and Links with String Theory”, Nucl. Phys. B, 877:3 (2013), 1028–1106  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Simon S., “Conditions and Evidence For Non-Integrability in the Friedmann-Robertson-Walker Hamiltonian”, J. Nonlinear Math. Phys., 21:1 (2014), 1–16  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Ballesteros A., Blasco A., Herranz F.J., Musso F., “An Integrable Henon-Heiles System on the Sphere and the Hyperbolic Plane”, Nonlinearity, 28:11 (2015), 3789–3801  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    10. Lesfari A., “Geometric Study of a Family of Integrable Systems”, Int. Electron. J. Geom., 11:1 (2018), 78–92  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:337
    Полный текст:102
    Литература:63
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019