RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2005, том 145, номер 2, страницы 212–220 (Mi tmf1897)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Теория возмущений для двухчастичного оператора Шредингера на одномерной решетке

Ж. И. Абдуллаев

Самаркандский государственный университет им. Алишера Навои

Аннотация: Рассматривается двухчастичный оператор Шредингера $H(k)$ на одномерной решетке $\mathbb Z$. Оператор $H(\pi)$ имеет бесконечное число собственных значений $z_m(\pi)=\hat v(m)$, $m\in\mathbb Z_+$. Если потенциал $\hat v$ возрастает на $\mathbb Z_+$, то из этих собственных значений только $z_0(\pi)$ является простым, а остальные двухкратными. Доказано, что двухкратные собственные значения $z_m(\pi)$, $m\in\mathbb N$, оператора $H(\pi)$ расщепляются на два невырожденных собственных значения $z_m^-(k)$ и $z_m^+(k)$ при малых изменениях $k\in(\pi-\delta,\pi)$. Установлено, что $z_m^-(k)<z_m^+(k)$ и получена оценка величины $z_m^+(k)-z_m^-(k)$ при $k\in(\pi-\delta,\pi)$. Собственные значения $z_0(k)$ и $z_1^-(k)$ возрастают на $[\pi-\delta,\pi]$. Если $(\Delta\hat v)(m)>0$, то этим свойством обладает и $z_m^\pm(k)$ при $m\geqslant 2$.

Ключевые слова: гамильтониан, оператор Шредингера, полный квазиимпульс, собственное значение, теория возмущений

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1897

Полный текст: PDF файл (228 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2005, 145:2, 1551–1558

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 25.02.2005
После доработки: 06.05.2005

Образец цитирования: Ж. И. Абдуллаев, “Теория возмущений для двухчастичного оператора Шредингера на одномерной решетке”, ТМФ, 145:2 (2005), 212–220; Theoret. and Math. Phys., 145:2 (2005), 1551–1558

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Abd05}
\by Ж.~И.~Абдуллаев
\paper Теория возмущений для~двухчастичного оператора Шредингера на одномерной решетке
\jour ТМФ
\yr 2005
\vol 145
\issue 2
\pages 212--220
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1897}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1897}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2213326}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.81077}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005TMP...145.1551A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17703458}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2005
\vol 145
\issue 2
\pages 1551--1558
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-005-0182-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000234123200007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1897
  • https://doi.org/10.4213/tmf1897
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v145/i2/p212

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ж. И. Абдуллаев, К. Д. Кулиев, “Связанные состояния системы двух бозонов на двумерной решетке”, ТМФ, 186:2 (2016), 272–292  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Zh. I. Abdullaev, K. D. Kuliev, “Bound states of a two-boson system on a two-dimensional lattice”, Theoret. and Math. Phys., 186:2 (2016), 231–250  crossref  isi
    2. Abdullayev J., Mamirov B., “Bound states of the system of two fermions on the three-dimensional lattice”, Algebra, Analysis and Quantum Probability, Journal of Physics Conference Series, 697, eds. Ayupov S., Chilin V., Ganikhodjaev N., Mukhamedov F and Rakhimov I., IOP Publishing Ltd, 2016, 012022  crossref  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:231
    Полный текст:96
    Литература:53
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019