|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
О гиперболических уравнениях, допускающих дифференциальные подстановки
С. Я. Старцев
Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН
Аннотация:
Показано, что $n-1$ первых инвариантов Лапласа скалярного гиперболического уравнения, получающегося дифференциальной подстановкой $n$-го порядка из уравнения того же вида, имеют нулевой порядок по одной из характеристик. Из этого следует, что должны иметь нулевой порядок все инварианты Лапласа уравнения, допускающего подстановки сколь угодно высокого порядка. Рассмотрены три специальных случая таких уравнений:
уравнения, допускающие автоподстановки; уравнения, получающиеся дифференциальной подстановкой из линейного уравнения; уравнения, допускающие решения, зависящие одновременно как от произвольной функции от $x$, так и от произвольной функции от $y$.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf1926
 Полный текст:
PDF файл (232 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2001, 127:1, 460–470
Реферативные базы данных:
   
Поступило в редакцию: 24.10.2000
Образец цитирования:
С. Я. Старцев, “О гиперболических уравнениях, допускающих дифференциальные подстановки”, ТМФ, 127:1 (2001), 63–74; Theoret. and Math. Phys., 127:1 (2001), 460–470
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta01}
\by С.~Я.~Старцев
\paper О~гиперболических уравнениях, допускающих дифференциальные подстановки
\jour ТМФ
\yr 2001
\vol 127
\issue 1
\pages 63--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1926}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1926}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1863519}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0990.35106}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13371184}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2001
\vol 127
\issue 1
\pages 460--470
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010359808044}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000170446000005}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf1926https://doi.org/10.4213/tmf1926 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v127/i1/p63
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. В. Жибер, С. Я. Старцев, “Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа
линейной гиперболической системы уравнений”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 848–857
 ; A. V. Zhiber, S. Ya. Startsev, “Integrals, Solutions, and Existence Problems for Laplace Transformations of Linear Hyperbolic Systems”, Math. Notes, 74:6 (2003), 803–811 -
А. М. Гурьева, А. В. Жибер, “Инварианты Лапласа двумеризованных открытых цепочек Тоды”, ТМФ, 138:3 (2004), 401–421
 ; A. M. Gurieva, A. V. Zhiber, “Laplace Invariants of Two-Dimensional Open Toda Lattices”, Theoret. and Math. Phys., 138:3 (2004), 338–355 -
С. Я. Старцев, “О вариационной интегрирующей матрице для гиперболических систем уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:7 (2006), 251–262 ; S. Ya. Startsev, “On the variational integrating matrix for hyperbolic systems”, J. Math. Sci., 151:4 (2008), 3245–3253
-
В. М. Журавлев, “Метод обобщенных подстановок Коула–Хопфа и новые примеры линеаризуемых нелинейных эволюционных уравнений”, ТМФ, 158:1 (2009), 58–71 ; V. M. Zhuravlev, “The method of generalized Cole–Hopf substitutions and new examples of linearizable nonlinear evolution equations”, Theoret. and Math. Phys., 158:1 (2009), 48–60
-
Uenal G., Turkeri H., Khalique Ch.M., “Explicit Solution Processes for Nonlinear Jump-Diffusion Equations”, J Nonlinear Math Phys, 17:3 (2010), 281–310
 -
М. Н. Кузнецова, “О нелинейных гиперболических уравнениях, связанных дифференциальными подстановками с уравнением Клейна–Гордона”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 86–103
-
Mariya N. Kuznetsova, Asli Pekcan, Anatoliy V. Zhiber, “The Klein–Gordon Equation and Differential Substitutions of the Form $v=\varphi(u,u_x,u_y)$”, SIGMA, 8 (2012), 090, 37 pp.
-
Rustem N. Garifullin, Ravil I. Yamilov, “Integrable Modifications of the Ito–Narita–Bogoyavlensky Equation”, SIGMA, 15 (2019), 062, 15 pp.
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 277 | | Полный текст: | 121 | | Литература: | 25 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение