Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2002, том 131, номер 1, страницы 44–61 (Mi tmf1946)  

Эта публикация цитируется в 59 научных статьях (всего в 59 статьях)

Позитоны: медленно убывающие аналоги солитонов

В. Б. Матвеевabc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Max Planck Institute for Mathematics
c Université de Bourgogne

Аннотация: Представлено введение в теорию позитонов, почти не освещенную в русской научной литературе. Позитоны являются дальнодействующими аналогами солитонов и представляют собой медленно убывающие и осциллирующие решения нелинейных интегрируемых уравнений типа КдФ. Позитонные и солитон-позитонные решения уравнения КдФ были впервые получены и проанализированы около 10 лет назад и затем сконструированы для ряда других моделей: мКдФ, цепочки Тоды, НШ, уравнения sh-Gordon и его решеточного аналога. При подходящем выборе данных рассеяния однопозитонный и многопозитонные потенциалы обладают замечательным свойством: соответствующий коэффициент отражения равен нулю, а коэффициент прохождения равен единице (последнее свойство, как известно, не имеет места для стандартных короткодействующих безотражательных потенциалов).

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1946

Полный текст: PDF файл (274 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2002, 131:1, 483–497

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: В. Б. Матвеев, “Позитоны: медленно убывающие аналоги солитонов”, ТМФ, 131:1 (2002), 44–61; Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 483–497

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat02}
\by В.~Б.~Матвеев
\paper Позитоны: медленно убывающие аналоги солитонов
\jour ТМФ
\yr 2002
\vol 131
\issue 1
\pages 44--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1946}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1946}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1931054}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1029.37051}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13410188}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2002
\vol 131
\issue 1
\pages 483--497
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1015149618529}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000175678000005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1946
  • https://doi.org/10.4213/tmf1946
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v131/i1/p44

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yuan F., “The Dynamics of the Smooth Positon and B-Positon Solutions For the Nls-Mb Equations”, Nonlinear Dyn.  crossref  isi
    2. Zhang Zh., Yang X., Li B., “Novel Soliton Molecules and Breather-Positon on Zero Background For the Complex Modified Kdv Equation”, Nonlinear Dyn.  crossref  isi
    3. Ю. Б. Зенг, Ю. Ж. Шао, В. М. Ху, “Позитонные решения уравнения Кортевега–де Фриза с самосогласованными источниками”, ТМФ, 137:2 (2003), 309–320  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Y. B. Zeng, Y. J. Shao, W. M. Xue, “Positon Solutions of the KdV Equation with Self-Consistent Sources”, Theoret. and Math. Phys., 137:2 (2003), 1622–1631  crossref  isi
    4. Kharif, C, “Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon”, European Journal of Mechanics B-Fluids, 22:6 (2003), 603  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Sakhnovich, A, “Dirac type system on the axis: explicit formulae for matrix potentials with singularities and soliton-positon interactions”, Inverse Problems, 19:4 (2003), 845  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Sakhnovich, AL, “Non-Hermitian matrix Schrodinger equation: Backlund-Darboux transformation, Weyl functions and PT symmetry”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:28 (2003), 7789  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Sakhnovich, AL, “Matrix Kadomtsev-Petviashvili equation: matrix identities and explicit non-singular solutions”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:18 (2003), 5023  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Zeng, YB, “Negaton and positon solutions of the soliton equation with self-consistent sources”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:18 (2003), 5035  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Ma WX, Maruno K, “Complexiton solutions of the Toda lattice equation”, Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications, 343 (2004), 219–237  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    10. Maruno KI, Ma WX, Oikawa M, “Generalized casorati determinant and positon-negaton-type solutions of the Toda lattice equation”, Journal of the Physical Society of Japan, 73:4 (2004), 831–837  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    11. Liu, XJ, “On the Toda lattice equation with self-consistent sources”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:41 (2005), 8951  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. Shao, YJ, “The solutions of the NLS equations with self-consistent sources”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:11 (2005), 2441  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    13. Grimshaw, R, “Short-lived large-amplitude pulses in the nonlinear long-wave model described by the modified Korteweg-de Vries equation”, Studies in Applied Mathematics, 114:2 (2005), 189  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. Ю. Н. Сирота, А. О. Смирнов, “Уравнение Гойна и преобразование Дарбу”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 267–277  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. N. Sirota, A. O. Smirnov, “The Heun Equation and the Darboux Transformation”, Math. Notes, 79:2 (2006), 244–253  crossref  isi
    15. Fritzsche, B, “Completion problems and scattering problems for Dirac type differential equations with singularities”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 317:2 (2006), 510  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    16. Wu, HX, “On the extended KdV equation with self-consistent sources”, Physics Letters A, 370:5–6 (2007), 477  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    17. Liu, XJ, “On the Ablowitz-Ladik equations with self-consistent sources”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 40:30 (2007), 8765  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    18. Wu, HX, “Positon and negaton solutions of the mKdV equation with self-consistent sources”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 40:34 (2007), 10505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Yao, YQ, “The Bi-Hamiltonian Structure and New Solutions of KdV6 Equation”, Letters in Mathematical Physics, 86:2–3 (2008), 193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    20. Rybkin, A, “On the evolution of a reflection coefficient under the Korteweg-de Vries flow”, Journal of Mathematical Physics, 49:7 (2008), 072701  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    21. Wu, HX, “The negative extended KdV equation with self-consistent sources: soliton, positon and negaton”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 13:10 (2008), 2146  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    22. Wu, HX, “The Boussinesq equation with self-consistent sources”, Inverse Problems, 24:3 (2008), 035012  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    23. Huang, YH, “On coupled KdV equations with self-consistent sources”, Communications in Theoretical Physics, 49:5 (2008), 1091  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    24. Matveev, VB, “30 years of finite-gap integration theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 837  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    25. Zhang, Y, “The long wave limiting of the discrete nonlinear evolution equations”, Chaos Solitons & Fractals, 42:5 (2009), 2965  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    26. Su J., Xu W., Gao L., Xu G., “Complexiton solutions of the mKdV equation with self-consistent sources”, Physics Letters A, 374:13–14 (2010), 1457–1463  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    27. Huang Y.e-Hui, Yao Y.u-Qin, Zeng Y.un-Bo, “On Camassa-Holm Equation with Self-Consistent Sources and Its Solutions”, Communications in Theoretical Physics, 53:3 (2010), 403–412  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    28. Да-Цзюнь Чжан, Цзянь-Бин Чжан, Цин Шэнь, “Предельная симметрия уравнения Кортевега–де Фриза и ее приложения”, ТМФ, 163:2 (2010), 277–287  mathnet  crossref  adsnasa; Zhang Da-jun, Jian-bing Zhang, Qing Shen, “A limit symmetry of the Korteweg–de Vries equation and its applications”, Theoret. and Math. Phys., 163:2 (2010), 634–643  crossref  isi
    29. Sakhnovich A., “On the GBDT Version of the Backlund-Darboux Transformation and its Applications to Linear and Nonlinear Equations and Weyl Theory”, Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 5:4 (2010), 340–389  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    30. Dubard P., Gaillard P., Klein C., Matveev V.B., “On multi-rogue wave solutions of the NLS equation and positon solutions of the KdV equation”, The European Physical Journal Special Topics, 185:1 (2010), 247–258  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    31. Hemery A.D., Vaselov A.P., “Whittaker-Hill equation and semifinite-gap Schrodinger operators”, J Math Phys, 51:7 (2010), 072108  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    32. Rybkin A., “Meromorphic solutions to the KdV equation with non-decaying initial data supported on a left half line”, Nonlinearity, 23:5 (2010), 1143–1167  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    33. Rybkin A., “The Hirota tau-function and well-posedness of the KdV equation with an arbitrary step-like initial profile decaying on the right half line”, Nonlinearity, 24:10 (2011), 2953–2990  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    34. Yao Yu., Huang Y., Dong G., Zeng Yu., “The new integrable deformations of a short pulse equation and sine-Gordon equation, and their solutions”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:6 (2011), 065201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    35. Guo B., Ling L., Liu Q.P., “Nonlinear Schrodinger equation: Generalized Darboux transformation and rogue wave solutions”, Phys Rev E, 85:2, Part 2 (2012), 026607  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    36. Su J., Xu W., Xu G., Gao L., “Negaton, positon and complexiton solutions of the nonisospectral KdV equations with self-consistent sources”, Commun Nonlinear Sci Numer Simul, 17:1 (2012), 110–118  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    37. Brezhnev Yu.V., “Spectral/Quadrature Duality: Picard-Vessiot Theory and Finite-Gap Potentials”, Algebraic Aspects of Darboux Transformations, Quantum Integrable Systems and Supersymmetric Quantum Mechanics, Contemporary Mathematics, 563, ed. AcostaHumanez P. Finkel F. Kamran N. Olver P., Amer Mathematical Soc, 2012, 1–31  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Li Ch., He J., Porseizan K., “Rogue Waves of the Hirota and the Maxwell-Bloch Equations”, Phys. Rev. E, 87:1 (2013), 012913  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    39. Guo B., Ling L., Liu Q.P., “High-Order Solutions and Generalized Darboux Transformations of Derivative Nonlinear Schrodinger Equations”, Stud. Appl. Math., 130:4 (2013), 317–344  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    40. Grudsky S., Rybkin A., “On Positive Type Initial Profiles For the KdV Equation”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:6 (2014), 2079–2086  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    41. Grandati Y., “A Short Proof of the Gaillard-Matveev Theorem Based on Shape Invariance Arguments”, Phys. Lett. A, 378:26-27 (2014), 1755–1759  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    42. Yves Grandati, Christiane Quesne, “Confluent Chains of DBT: Enlarged Shape Invariance and New Orthogonal Polynomials”, SIGMA, 11 (2015), 061, 26 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    43. Zhang Ch., Li Ch., He J., “Darboux Transformation and Rogue Waves of the Kundu-Nonlinear Schrodinger Equation”, Math. Meth. Appl. Sci., 38:11 (2015), 2411–2425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    44. Zhang H.-Q., Liu X.-L., Wen L.-L., “Soliton, Breather, and Rogue Wave For a (2+1)-Dimensional Nonlinear Schrodinger Equation”, Z. Naturfors. Sect. A-J. Phys. Sci., 71:2 (2016), 95–101  crossref  isi  scopus  scopus
    45. Дa-Вэй Цзо, И-Тянь Гао, Юй-Цзе Фэн, Лун Сюэ, Юй-Хао Сунь, “Волны-убийцы в бароклинных течениях”, ТМФ, 191:2 (2017), 291–303  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Da-Wei Zuo, Yi-Tian Gao, Yu-Jie Feng, Long Xue, Yu-Hao Sun, “Rogue waves in baroclinic flows”, Theoret. and Math. Phys., 191:2 (2017), 725–737  crossref  isi
    46. Mateos Guilarte J. Plyushchay M.S., “Perfectly Invisible Pt-Symmetric Zero-Gap Systems, Conformal Field Theoretical Kinks, and Exotic Nonlinear Supersymmetry”, J. High Energy Phys., 2017, no. 12, 061  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    47. Xing Q., Wang L., Mihalache D., Porsezian K., He J., “Construction of Rational Solutions of the Real Modified Korteweg-de Vries Equation From Its Periodic Solutions”, Chaos, 27:5 (2017), 053102  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    48. Rybkin A., “KdV Equation Beyond Standard Assumptions on Initial Data”, Physica D, 365 (2018), 1–11  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    49. Ming Y., Ye L., Chen H.-Sh., Mao Sh.-F., Li H.-M., Ding Z.-J., “Solitons as Candidates For Energy Carriers in Fermi-Pasta-Ulam Lattices”, Phys. Rev. E, 97:1 (2018), 012221  crossref  isi  scopus  scopus
    50. Wang G.-H., Zhang Y.-Sh., He J.-S., “Dynamics of the Smooth Positons of the Wadati-Konno-Ichikawa Equation”, Commun. Theor. Phys., 69:3 (2018), 227–232  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
    51. Liu W., Zhang Y., He J., “Dynamics of the Smooth Positons of the Complex Modified KdV Equation”, Waves Random Complex Media, 28:2 (2018), 203–214  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    52. Manzetti S., “Mathematical Modeling of Rogue Waves: a Survey of Recent and Emerging Mathematical Methods and Solutions”, Axioms, 7:2 (2018), 42  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    53. Yurov A.V. Yurov V.A., “The Landau-Lifshitz Equation, the NLS, and the Magnetic Rogue Wave as a By-Product of Two Colliding Regular “Positons””, Symmetry-Basel, 10:4 (2018), 82  crossref  isi  scopus  scopus
    54. Qiu Y.-Ya., He J.-S., Li M.-H., “Degenerate Solutions of the Nonlinear Self-Dual Network Equation”, Commun. Theor. Phys., 71:1 (2019), 1–8  crossref  mathscinet  isi  scopus
    55. Albert J.P., “A Uniqueness Result For 2-Soliton Solutions of the Korteweg-de Vries Equation”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 39:7 (2019), 3635–3670  crossref  isi  scopus
    56. Qiu D., Cheng W., “The Nth-Order Degenerate Breather Solution For the Kundu-Eckhaus Equation”, Appl. Math. Lett., 98 (2019), 13–21  crossref  mathscinet  isi
    57. Qiu D., Cheng W., “The N-Fold Darboux Transformation For the Kundu-Eckhaus Equation and Dynamics of the Smooth Positon Solutions”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 78 (2019), UNSP 104887  crossref  mathscinet  isi
    58. Song W., Xu Sh., Li M., He J., “Generating Mechanism and Dynamic of the Smooth Positons For the Derivative Nonlinear Schrodinger Equation”, Nonlinear Dyn., 97:4 (2019), 2135–2145  crossref  isi
    59. Wu F., Li J., “Dynamics of the Smooth Positons of the Coupled Nonlinear Schrodinger Equations”, Appl. Math. Lett., 103 (2020), 106218  crossref  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:562
    Полный текст:270
    Литература:52
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021