RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2003, том 135, номер 3, страницы 378–408 (Mi tmf196)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Явные формулы для обобщенных переменных действие–угол в окрестности изотропного тора и их применение

В. В. Беловa, С. Ю. Доброхотовb, В. А. Максимовa

a Московский государственный институт электроники и математики
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Аннотация: Различные варианты теоремы Дарбу–Вейнстейна гарантируют существование переменных типа действие–угол и гармонического осциллятора в окрестности изотропных торов в фазовом пространстве. Процедура построения этих переменных сводится к решению достаточно сложной системы уравнений в частных производных. Показано, что эта система может быть проинтегрирована в квадратурах, что позволяет свести задачу построения указанных переменных к решению системы квадратных уравнений. Обсуждаются приложения этого чисто геометрического факта к задачам классической и квантовой механики.

Ключевые слова: изотропные торы, переменные действие–угол, квазиклассические асимптотики

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf196

Полный текст: PDF файл (421 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2003, 135:3, 765–791

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. А. Максимов, “Явные формулы для обобщенных переменных действие–угол в окрестности изотропного тора и их применение”, ТМФ, 135:3 (2003), 378–408; Theoret. and Math. Phys., 135:3 (2003), 765–791

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelDobMak03}
\by В.~В.~Белов, С.~Ю.~Доброхотов, В.~А.~Максимов
\paper Явные формулы для обобщенных переменных действие--угол в~окрестности изотропного тора и~их применение
\jour ТМФ
\yr 2003
\vol 135
\issue 3
\pages 378--408
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf196}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf196}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1984444}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.37055}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13428771}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2003
\vol 135
\issue 3
\pages 765--791
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1024022718890}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000184367300003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf196
  • https://doi.org/10.4213/tmf196
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v135/i3/p378

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Доброхотов, М. А. Потеряхин, “О нормальных формах в окрестности двумерных резонансных торов для многомерного ангармонического осциллятора”, Матем. заметки, 76:5 (2004), 701–713  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, M. A. Poteryakhin, “Normal Forms near Two-Dimensional Resonance Tori for the Multidimensional Anharmonic Oscillator”, Math. Notes, 76:5 (2004), 653–664  crossref  isi  elib
    2. М. А. Потеряхин, “Нормальные формы вблизи инвариантного тора и асимптотические собственные значения оператора $\langle V,\nabla\rangle-\epsilon\Delta$”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 152–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Poteryakhin, “Normal forms near an invariant torus and the asymptotic eigenvalues of the operator $\langle V,\nabla\rangle-\epsilon\Delta$”, Math. Notes, 77:1 (2005), 140–145  crossref  isi  elib
    3. Albeverio S, Dobrokhotov S, Poteryakhin M, “On quasimodes of small diffusion operators corresponding to stable invariant tori with nonregular neighborhoods”, Asymptotic Analysis, 43:3 (2005), 171–203  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Bruning J, Dobrokhotov SY, Semenov ES, “Unstable closed trajectories, librations and splitting of the lowest eigenvalues in quantum double well problem”, Regular & Chaotic Dynamics, 11:2 (2006), 167–180  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. В. В. Белов, В. А. Максимов, “Квазиклассическое квантование боровских орбит в атоме гелия”, ТМФ, 151:2 (2007), 261–286  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Belov, V. A. Maksimov, “Semiclassical quantization of Bohr orbits in the helium atom”, Theoret. and Math. Phys., 151:2 (2007), 659–680  crossref  isi  elib
    6. Davila-Rascon G., Vorobiev Yu., “The First Step Normalization for Hamiltonian Systems With Two Degrees of Freedom Over Orbit Cylinders”, Electronic Journal of Differential Equations, 2009, 54  mathscinet  zmath  isi
    7. С. Ю. Доброхотов, М. Руло, “Квазиклассический аналог принципа Мопертюи–Якоби и его приложение к линейной теории волн на воде”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 458–463  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, M. Rouleux, “The Semiclassical Maupertuis–Jacobi Correspondence and Applications to Linear Water Waves Theory”, Math. Notes, 87:3 (2010), 430–435  crossref  isi  elib
    8. Dobrokhotov S., Rouleux M., “The semi-classical Maupertuis-Jacobi correspondence for quasi-periodic Hamiltonian flows with applications to linear water waves theory”, Asymptot Anal, 74:1–2 (2011), 33–73  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Bruening J., Dobrokhotov S.Yu., Sekerzh-Zen'kovich S.Ya., Tudorovskiy T.Ya., “Spectral Series of the Schrodinger Operator in a Thin Waveguide with a Periodic Structure. 2. Closed Three-Dimensional Waveguide in a Magnetic Field”, Russian Journal of Mathematical Physics, 18:1 (2011), 33–53  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:614
    Полный текст:159
    Литература:69
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019