RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1994, том 98, номер 2, страницы 266–288 (Mi tmf1977)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Квантование в окрестности классических решений в задаче $\boldsymbol N$ частиц и сверхтекучесть

В. П. Маслов, О. Ю. Шведов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет

Аннотация: Рассматривается система $N$ тождественных взаимодействующих между собой бозонов, находящихся во внешнем поле. Гамильтониан такой системы имеет вид
$$ \widehat H_N=\sum_{i=1}^{N}(-\Delta_i/2+U(x_i))+\varepsilon\sum_{1\le i<j\le N} V(x_i-x_j). $$
Строятся серии асимптотических собственных значений и собственных функций $\widehat H_N$ при $N\to\infty$, $\varepsilon\to0$, $\varepsilon N\to\alpha=const$. Эти серии соответствуют устойчивым решениям уравнения Хартри
$$ (-\Delta/2+U(x)) f(x)+\alpha\int dy V(x-y) |f(y)|^2f(x)=\Omega f(x). $$
При $U=0$, $f(x)=const\cdot\exp(ipx)$ наш результат совпадает с известной работой Боголюбова о сверхтекучести. Явления, аналогичные сверхтекучести, возникают также и в других случаях.

Полный текст: PDF файл (1658 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1994, 98:2, 181–196

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 26.10.1993

Образец цитирования: В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Квантование в окрестности классических решений в задаче $\boldsymbol N$ частиц и сверхтекучесть”, ТМФ, 98:2 (1994), 266–288; Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 181–196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasShv94}
\by В.~П.~Маслов, О.~Ю.~Шведов
\paper Квантование в~окрестности классических решений в~задаче $\boldsymbol N$ частиц и~сверхтекучесть
\jour ТМФ
\yr 1994
\vol 98
\issue 2
\pages 266--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1977}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1291379}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0832.58036}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1994
\vol 98
\issue 2
\pages 181--196
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01015796}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994PA59100008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1977
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v98/i2/p266

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Маслов, “Квазиклассическая асимптотика собственных функций уравнения Шредингера и Хартри. Новый вид классического самосогласованного поля”, ТМФ, 99:1 (1994), 141–154  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “Semiclassical asymptotics of the eigenfunctions of the Schrödinger-Hartree equation. New form of classical self-consistent field”, Theoret. and Math. Phys., 99:1 (1994), 484–493  crossref  isi
    2. В. П. Маслов, “Об интегральном уравнении вида $u(x)=F(x)+\int G(x,\xi)u_+^{k/2}(\xi) d\xi/\int u_+^{k/2}(\xi) d\xi$”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 41–50  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “On the Integral Equation $u(x)=F(x)+\int G(x,\xi)u_+^{k/2}(\xi) d\xi/\int u_+^{k/2}(\xi) d\xi$”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 33–41  crossref  isi
    3. В. П. Маслов, “Геометрическое квантование термодинамики, фазовые переходы и асимптотика в критических точках”, Матем. заметки, 56:3 (1994), 155–156  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “Geometric quantization of thermodynamics, phase transitions, and asymptotes at critical points”, Math. Notes, 56:3 (1994), 984–985  crossref  isi
    4. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “О проблеме больших уклонений в задаче многих тел”, Матем. заметки, 57:1 (1995), 133–137  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “Large deviations in the many-body problem”, Math. Notes, 57:1 (1995), 94–97  crossref  isi
    5. В. П. Маслов, “Асимптотика решения $N$-частичных уравнений Колмогорова–Феллера и асимптотика решения уравнения Больцмана в области больших уклонений”, Матем. заметки, 58:5 (1995), 694–709  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “Asymptotics of the solutions to the $N$-particle Kolmogorov-Feller equations and the asymptotics of the solution to the Boltzmann equation in the region of large”, Math. Notes, 58:5 (1995), 1166–1177  crossref  isi
    6. В. П. Маслов, “Спектральные серии, сверхтекучесть и высокотемпературная сверхпроводимость”, Матем. заметки, 58:6 (1995), 933–936  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “Spectral series, superfluidity, and high-temperature superconductivity”, Math. Notes, 58:6 (1995), 1349–1352  crossref  isi
    7. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Метод комплексного ростка в пространстве Фока. I. Асимптотики типа волновых пакетов”, ТМФ, 104:2 (1995), 310–329  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “Complex germ method in the Fock space. I. Asymptotics like wave packets”, Theoret. and Math. Phys., 104:2 (1995), 1013–1028  crossref  isi
    8. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Метод комплексного ростка в пространстве Фока. II. Асимптотики, отвечающие конечномерным изотропным многообразиям”, ТМФ, 104:3 (1995), 479–506  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “Complex germ method in the Fock space. II. Asymptotics, corresponding to finite-dimensional isotropic manifolds”, Theoret. and Math. Phys., 104:3 (1995), 1141–1161  crossref  isi
    9. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Приближенные несимметричные решения многочастичных уравнений и некоторые тождества для матрицы плотности”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 463–467  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “Approximate nonsymmetric solutions of many-particle equations and some identities for the density matrix”, Math. Notes, 60:3 (1996), 346–350  crossref  isi
    10. В. П. Маслов, А. Э. Рууге, “О некоторых тождествах для интегродифференциальных уравнений, описывающих квазичастицы на изоэнергетической поверхности”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 692–707  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, A. E. Ruuge, “Some identities for the integro-differential equations describing quasiparticles on an isoenergetic surface”, Math. Notes, 60:5 (1996), 519–530  crossref  isi
    11. В. В. Кучеренко, В. П. Маслов, “Нормальные формы квадратичных бозевских операторов”, Матем. заметки, 61:1 (1997), 69–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Kucherenko, V. P. Maslov, “Normal forms of quadratic Bose operators”, Math. Notes, 61:1 (1997), 58–75  crossref  isi
    12. В. П. Маслов, “Об одном новом способе вторичного квантования фермионов”, Матем. заметки, 61:4 (1997), 627–629  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “A new technique of second quantization for fermions”, Math. Notes, 61:4 (1997), 522–524  crossref  isi
    13. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “О числе частиц в конденсате слабонеидеального бозе-газа”, Матем. заметки, 61:5 (1997), 790–792  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “The number of bose-condensed particles in a weakly nonideal bose gas”, Math. Notes, 61:5 (1997), 661–664  crossref  isi
    14. В. П. Маслов, А. С. Мищенко, “Квазиклассическая асимптотика квазичастиц”, Матем. сб., 189:6 (1998), 85–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, “Quasi-classical asymptotics of quasi-particles”, Sb. Math., 189:6 (1998), 901–930  crossref  isi
    15. В. П. Маслов, “О способе осреднения для большого числа кластеров. Фазовые переходы”, ТМФ, 125:2 (2000), 297–314  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “Averaging the operators for a large number of clusters: Phase transitions”, Theoret. and Math. Phys., 125:2 (2000), 1552–1567  crossref  isi
    16. Alexey Borisov, Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, “Transverse Evolution Operator for the Gross–Pitaevskii Equation in Semiclassical Approximation”, SIGMA, 1 (2005), 019, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    17. В. П. Маслов, “Двухфлюидная картина надкритических явлений”, ТМФ, 180:3 (2014), 394–432  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. P. Maslov, “Two-fluid picture of supercritical phenomena”, Theoret. and Math. Phys., 180:3 (2014), 1096–1129  crossref  isi  elib
    18. Maslov V.P., “New Construction of Classical Thermodynamics and Ud-Statistics”, Russ. J. Math. Phys., 21:2 (2014), 256–284  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:382
    Полный текст:109
    Литература:49
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020