RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2006, том 147, номер 1, страницы 14–46 (Mi tmf2020)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Квантовые матричные алгебры $GL(m|n)$-типа:структура характеристической подалгебры и ее спектральная параметризация

Д. И. Гуревичa, П. Н. Пятовbc, П. А. Сапоновd

a Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis
b Объединенный институт ядерных исследований
c Max Planck Institute for Mathematics
d Институт физики высоких энергий

Аннотация: Продолжено исследование квантовых матричных алгебр $GL(m|n)$-типа. Для тождества Гамильтона–Кэли найдены три альтернативные формы записи и, что наиболее важно, тождество представлено в факторизованном виде. Факторизация позволяет естественным образом разделить спектр квантовой суперматрицы на подмножества “четных” и “нечетных” собственных значений. Такое разделение приводит к параметризации характеристической подалгебры (подалгебры спектральных инвариантов) в терминах суперсимметрических полиномов от собственных значений квантовой матрицы. Построения опираются на два вспомогательных результата, имеющих самостоятельный интерес. Во-первых, выведено правило умножения функций Шура $s_\lambda(M)$, образующих линейный базис для характеристической подалгебры квантовой матричной алгебры геккевского типа. Структурные константы умножения в этом базисе совпадают с коэффициентами Литтлвуда–Ричардсона. Во-вторых, доказана серия билинейных соотношений в градуированном кольце $\Lambda$ симметрических функций счетного числа переменных.

Ключевые слова: квантовые группы, суперматрицы, теорема Гамильтона–Кэли, правила Литтлвуда–Ричардсона

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf2020

Полный текст: PDF файл (390 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2006, 147:1, 460–485

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 21.09.2005

Образец цитирования: Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Квантовые матричные алгебры $GL(m|n)$-типа:структура характеристической подалгебры и ее спектральная параметризация”, ТМФ, 147:1 (2006), 14–46; Theoret. and Math. Phys., 147:1 (2006), 460–485

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GurPyaSap06}
\by Д.~И.~Гуревич, П.~Н.~Пятов, П.~А.~Сапонов
\paper Квантовые матричные алгебры $GL(m|n)$-типа:структура характеристической подалгебры
и~ее спектральная параметризация
\jour ТМФ
\yr 2006
\vol 147
\issue 1
\pages 14--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf2020}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf2020}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2254713}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.17013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006TMP...147..460G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9200330}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2006
\vol 147
\issue 1
\pages 460--485
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-006-0054-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000237757900002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13518836}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645974573}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf2020
  • https://doi.org/10.4213/tmf2020
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v147/i1/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Теория представлений алгебры (модифицированного) уравнения отражений $GL(m|n)$ типа”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 70–133  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Representation theory of (modified) Reflection Equation Algebra of $GL(m|n)$ type”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 213–253  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Hai PH, Kriegk B, Lorenz M, “$N$-homogeneous superalgebras”, Journal of Noncommutative Geometry, 2:1 (2008), 1–51  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Спектральная параметризация для степенных сумм квантовых суперматриц”, ТМФ, 159:2 (2009), 207–219  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Spectral parameterization for power sums of a quantum supermatrix”, Theoret. and Math. Phys., 159:2 (2009), 587–597  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Isaev, AP, “Spectral Extension of the Quantum Group Cotangent Bundle”, Communications in Mathematical Physics, 288:3 (2009), 1137  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Gurevich, D, “Braided affine geometry and q-analogs of wave operators”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:31 (2009), 313001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Gurevich D., Pyatov P., Saponov P., “Bilinear identities on Schur symmetric functions”, J. Nonlinear Math. Phys., 17, Suppl. 1 (2010), 31–48  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    7. Gurevich D., Saponov P., “Generic super-orbits in $\mathrm{gl}(m|n)^*$ and their braided counterparts”, J. Geom. Phys., 60:10 (2010), 1411–1423  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    8. Lehrer G.I., Zhang H., Zhang R.B., “A Quantum Analogue of the First Fundamental Theorem of Classical Invariant Theory”, Comm Math Phys, 301:1 (2011), 131–174  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Gurevich D., Pyatov P., Saponov P., “Braided differential operators on quantum algebras”, J Geom Phys, 61:8 (2011), 1485–1501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    10. Gurevich D. Saponov P., “Braided Algebras and their Applications to Noncommutative Geometry”, Adv. Appl. Math., 51:2 (2013), 228–253  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:382
    Полный текст:120
    Литература:33
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018