RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2006, том 147, номер 1, страницы 14–46 (Mi tmf2020)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Квантовые матричные алгебры $GL(m|n)$-типа:структура характеристической подалгебры и ее спектральная параметризация

Д. И. Гуревичa, П. Н. Пятовbc, П. А. Сапоновd

a Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis
b Объединенный институт ядерных исследований
c Max Planck Institute for Mathematics
d Институт физики высоких энергий

Аннотация: Продолжено исследование квантовых матричных алгебр $GL(m|n)$-типа. Для тождества Гамильтона–Кэли найдены три альтернативные формы записи и, что наиболее важно, тождество представлено в факторизованном виде. Факторизация позволяет естественным образом разделить спектр квантовой суперматрицы на подмножества “четных” и “нечетных” собственных значений. Такое разделение приводит к параметризации характеристической подалгебры (подалгебры спектральных инвариантов) в терминах суперсимметрических полиномов от собственных значений квантовой матрицы. Построения опираются на два вспомогательных результата, имеющих самостоятельный интерес. Во-первых, выведено правило умножения функций Шура $s_\lambda(M)$, образующих линейный базис для характеристической подалгебры квантовой матричной алгебры геккевского типа. Структурные константы умножения в этом базисе совпадают с коэффициентами Литтлвуда–Ричардсона. Во-вторых, доказана серия билинейных соотношений в градуированном кольце $\Lambda$ симметрических функций счетного числа переменных.

Ключевые слова: квантовые группы, суперматрицы, теорема Гамильтона–Кэли, правила Литтлвуда–Ричардсона

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf2020

Полный текст: PDF файл (390 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2006, 147:1, 460–485

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 21.09.2005

Образец цитирования: Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Квантовые матричные алгебры $GL(m|n)$-типа:структура характеристической подалгебры и ее спектральная параметризация”, ТМФ, 147:1 (2006), 14–46; Theoret. and Math. Phys., 147:1 (2006), 460–485

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GurPyaSap06}
\by Д.~И.~Гуревич, П.~Н.~Пятов, П.~А.~Сапонов
\paper Квантовые матричные алгебры $GL(m|n)$-типа:структура характеристической подалгебры
и~ее спектральная параметризация
\jour ТМФ
\yr 2006
\vol 147
\issue 1
\pages 14--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf2020}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf2020}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2254713}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.17013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006TMP...147..460G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9200330}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2006
\vol 147
\issue 1
\pages 460--485
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-006-0054-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000237757900002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13518836}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645974573}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf2020
  • https://doi.org/10.4213/tmf2020
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v147/i1/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Теория представлений алгебры (модифицированного) уравнения отражений $GL(m|n)$ типа”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 70–133  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Representation theory of (modified) Reflection Equation Algebra of $GL(m|n)$ type”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 213–253  crossref  isi
    2. Hai PH, Kriegk B, Lorenz M, “$N$-homogeneous superalgebras”, Journal of Noncommutative Geometry, 2:1 (2008), 1–51  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Спектральная параметризация для степенных сумм квантовых суперматриц”, ТМФ, 159:2 (2009), 207–219  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Spectral parameterization for power sums of a quantum supermatrix”, Theoret. and Math. Phys., 159:2 (2009), 587–597  crossref  isi
    4. Isaev, AP, “Spectral Extension of the Quantum Group Cotangent Bundle”, Communications in Mathematical Physics, 288:3 (2009), 1137  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Gurevich, D, “Braided affine geometry and q-analogs of wave operators”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:31 (2009), 313001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Gurevich D., Pyatov P., Saponov P., “Bilinear identities on Schur symmetric functions”, J. Nonlinear Math. Phys., 17, Suppl. 1 (2010), 31–48  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    7. Gurevich D., Saponov P., “Generic super-orbits in $\mathrm{gl}(m|n)^*$ and their braided counterparts”, J. Geom. Phys., 60:10 (2010), 1411–1423  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    8. Lehrer G.I., Zhang H., Zhang R.B., “A Quantum Analogue of the First Fundamental Theorem of Classical Invariant Theory”, Comm Math Phys, 301:1 (2011), 131–174  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Gurevich D., Pyatov P., Saponov P., “Braided differential operators on quantum algebras”, J Geom Phys, 61:8 (2011), 1485–1501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    10. Gurevich D. Saponov P., “Braided Algebras and their Applications to Noncommutative Geometry”, Adv. Appl. Math., 51:2 (2013), 228–253  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:370
    Полный текст:118
    Литература:33
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018