RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2006, том 148, номер 2, страницы 206–226 (Mi tmf2081)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с периодическими коэффициентами

С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается несамосопряженный оператор Шредингера, описывающий движение частицы в одномерном пространстве с периодическим (с вещественным периодом $T$) аналитическим потенциалом $iV(x)$, чисто мнимым на действительной оси. Изучается спектр этого оператора в квазиклассическом пределе. Показано, что точки спектра этого оператора асимптотически лежат на так называемом спектральном графе. Построен спектральный граф и вычислена асимптотика спектра. В фазовом пространстве можно построить риманову поверхность уравнения сохранения энергии частицы. Показано, что и спектральный граф, и асимптотика спектра вычисляются через интегралы формы $p dx$ ($x\in\mathbb{C}/T\mathbb{Z}$ – координата, $p\in\mathbb{C}$ – импульс частицы) по базисным циклам на этой римановой поверхности. Для построения асимптотики спектра используется техника линий Стокса.

Ключевые слова: спектр, спектральный граф, несамосопряженный оператор, оператор Шредингера, линии Стокса

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf2081

Полный текст: PDF файл (700 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2006, 148:2, 1049–1066

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 15.12.2005

Образец цитирования: С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич, “Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с периодическими коэффициентами”, ТМФ, 148:2 (2006), 206–226; Theoret. and Math. Phys., 148:2 (2006), 1049–1066

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalSha06}
\by С.~В.~Гальцев, А.~И.~Шафаревич
\paper Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с~периодическими коэффициентами
\jour ТМФ
\yr 2006
\vol 148
\issue 2
\pages 206--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf2081}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf2081}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2283694}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.81043}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006TMP...148.1049G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9312050}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2006
\vol 148
\issue 2
\pages 1049--1066
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-006-0100-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000240375300004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13510177}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747188929}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf2081
  • https://doi.org/10.4213/tmf2081
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v148/i2/p206

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kulikovskii AG, Lozovskii AV, Pashchenko NT, “Evolution of perturbations on a weakly inhomogeneous background”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 71:5 (2007), 690–700  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 229–248  mathnet  crossref  mathscinet; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Quantization Conditions on Riemannian Surfaces and the Semiclassical Spectrum of the Schrödinger Operator with Complex Potential”, Math. Notes, 88:2 (2010), 209–227  crossref  isi  elib
    3. Esina A.I., Shafarevich A.I., “Analogs of Bohr-Sommerfeld-Maslov Quantization Conditions on Riemann Surfaces and Spectral Series of Nonself-Adjoint Operators”, Russ. J. Math. Phys., 20:2 (2013), 172–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Асимптотика спектра и собственных функций оператора магнитной индукции на компактной двумерной поверхности вращения”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 417–432  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Asymptotics of the Spectrum and Eigenfunctions of the Magnetic Induction Operator on a Compact Two-Dimensional Surface of Revolution”, Math. Notes, 95:3 (2014), 374–387  crossref  isi  elib
    5. Dyatlov S., Zworski M., “Stochastic Stability of Pollicott-Ruelle Resonances”, Nonlinearity, 28:10 (2015), 3511–3533  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Drouot A., “Stochastic Stability of Pollicott-Ruelle Resonances”, Commun. Math. Phys., 356:2 (2017), 357–396  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Hitrik M., Sjostrand J., “Rational Invariant Tori and Band Edge Spectra For Non-Selfadjoint Operators”, J. Eur. Math. Soc., 20:2 (2018), 391–457  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Fujiie S., Wittsten J., “Quantization Conditions of Eigenvalues For Semiclassical Zakharov-Shabat Systems on the Circle”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:8 (2018), 3851–3873  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:417
    Полный текст:176
    Литература:46
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020