|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Перечисление матриц чередующихся знаков нечетного порядка, симметричных относительно поворота на $180^\circ$
А. В. Разумов, Ю. Г. Строганов
Институт физики высоких энергий
Аннотация:
Купербергом было показано, что статистическая сумма модели квадратного льда, связанная с матрицами чередующихся знаков четного порядка, симметричными относительно поворота на $180^\circ$, является произведением двух схожих множителей. Предлагается модель квадратного льда, состояния которой находятся во взаимно однозначном соответствии с матрицами чередующихся знаков нечетного порядка, симметричными относительно поворота на $180^\circ$. Статистическая сумма этой модели выражается через вышеупомянутые множители. Найдены вклады в статистическую сумму, соответствующие матрицам чередующихся знаков, имеющим $1$ или $-1$ в центре матрицы, и найдены соответствующие перечисления.
Ключевые слова:
матрицы чередующихся знаков, перечисления, модель квадратного льда
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf2322
 Полный текст:
PDF файл (697 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2006, 148:3, 1174–1198
Реферативные базы данных:
     
Поступило в редакцию: 13.02.2006
Образец цитирования:
А. В. Разумов, Ю. Г. Строганов, “Перечисление матриц чередующихся знаков нечетного порядка, симметричных относительно поворота на $180^\circ$”, ТМФ, 148:3 (2006), 357–386; Theoret. and Math. Phys., 148:3 (2006), 1174–1198
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RazStr06}
\by А.~В.~Разумов, Ю.~Г.~Строганов
\paper Перечисление матриц чередующихся знаков нечетного порядка, симметричных относительно поворота на~$180^\circ$
\jour ТМФ
\yr 2006
\vol 148
\issue 3
\pages 357--386
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf2322}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf2322}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2283658}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.15041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006TMP...148.1174R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9277371}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2006
\vol 148
\issue 3
\pages 1174--1198
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-006-0111-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241043900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748936351}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf2322https://doi.org/10.4213/tmf2322 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v148/i3/p357
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. В. Разумов, Ю. Г. Строганов, “Перечисление матриц чередующихся знаков нечетного порядка, симметричных относительно поворота на $90^\circ $”, ТМФ, 149:3 (2006), 395–408
 ; A. V. Razumov, Yu. G. Stroganov, “Enumeration of quarter-turn-symmetric alternating-sign matrices of odd order”, Theoret. and Math. Phys., 149:3 (2006), 1639–1650 -
А. В. Разумов, Ю. Г. Строганов, “Статистическая модель трех цветов с граничными условиями типа доменной стенки. Тригонометрический предел”, ТМФ, 161:2 (2009), 154–163 ; A. V. Razumov, Yu. G. Stroganov, “Three-coloring statistical model with domain wall boundary conditions: Trigonometric limit”, Theoret. and Math. Phys., 161:2 (2009), 1451–1459
-
Ж.-К. Аваль, “О симметрии статистической суммы некоторых моделей квадратного льда”, ТМФ, 161:3 (2009), 309–317 ; J.-Ch. Aval, “The symmetry of the partition function of some square ice models”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1582–1589
-
Aval J.-Christophe, Duchon Ph., “Enumeration of alternating sign matrices of even size (quasi-)invariant under a quarter-turn rotation”, Electronic Journal of Combinatorics, 17:1 (2010), R51
-
Behrend R.E., Di Francesco Ph., Zinn-Justin P., “On the weighted enumeration of alternating sign matrices and descending plane partitions”, J Combin Theory Ser A, 119:2 (2012), 331–363
-
Behrend R.E., Di Francesco Ph., Zinn-Justin P., “A Doubly-Refined Enumeration of Alternating Sign Matrices and Descending Plane Partitions”, J. Comb. Theory Ser. A, 120:2 (2013), 409–432
-
Behrend R.E., “Multiply-Refined Enumeration of Alternating Sign Matrices”, Adv. Math., 245 (2013), 439–499
-
Cantini L. Sportiello A., “A One-Parameter Refinement of the Razumov-Stroganov Correspondence”, J. Comb. Theory Ser. A, 127 (2014), 400–440
-
Hamel A.M., King R.C., “Half-Turn Symmetric Alternating Sign Matrices and Tokuyama Type Factorisation For Orthogonal Group Characters”, J. Comb. Theory Ser. A, 131 (2015), 1–31
-
Brubaker B., Schultz A., “the Six-Vertex Model and Deformations of the Weyl Character Formula”, J. Algebr. Comb., 42:4 (2015), 917–958
-
Fischer I., “Short proof of the ASM theorem avoiding the six-vertex model”, J. Comb. Theory Ser. A, 144:SI (2016), 139–156
-
Behrend R.E. Fischer I. Konvalinka M., “Diagonally and Antidiagonally Symmetric Alternating Sign Matrices of Odd Order”, Adv. Math., 315 (2017), 324–365
-
A. G. Pronko, G. P. Pronko, “Off-shell Bethe states and the six-vertex model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 228–243 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 742–752
-
Ayyer A., Behrend R.E., “Factorization Theorems For Classical Group Characters, With Applications to Alternating Sign Matrices and Plane Partitions”, J. Comb. Theory Ser. A, 165 (2019), 78–105
-
Khazret S. Nirov, Alexander V. Razumov, “Vertex Models and Spin Chains in Formulas and Pictures”, SIGMA, 15 (2019), 068, 67 pp.
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 297 | | Полный текст: | 99 | | Литература: | 40 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение