RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2003, том 137, номер 1, страницы 27–39 (Mi tmf242)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Решения вида бегущей волны для уравнений Шварца–Кортевега–де Фриза в размерности $2+1$ и Абловитца–Каупа–Ньюэлла–Сегура, получаемые посредством редукций симметрий

М. С. Брузонa, М. Л. Гандариасa, С. Мурьельa, Х. Рамиресa, Ф. Р. Ромероb

a Universidad de Cadiz
b University of Seville

Аннотация: Наиболее интересными решениями $(2+1)$-мерного интегрируемого уравнения Шварца–Кортевега–де Фриза (ШКдФ) являются солитонные решения. Ранее нами была получена полная групповая классификация для уравнения ШКдФ в размерности $2+1$. В настоящей работе с использованием классических симметрий Ли рассматриваются редукции, приводящие к решениям вида бегущей волны с различными скоростями в зависимости от вида некоторой произвольной функции. Соответствующие решения данного $(2+1)$-мерного уравнения включают до трех произвольных гладких функций, вследствие чего они демонстрируют весьма разнообразное качественное поведение. В частности, описано взаимодействие солитона Вадати с линейным солитоном. Более того, посредством преобразования Миуры уравнение ШКдФ тесно связано с уравнением Абловитца–Каупа–Ньюэлла–Сегура (АКНС) в размерности $2+1$. На основе классических симметрий Ли рассматриваются редукции, приводящие к решениям вида бегущей волны, для уравнения АКНС в размерности $2+1$. Интересно, что ни одна из рассматриваемых $(2+1)$-мерных интегрируемых систем не допускает подалгебр типа Вирасоро.

Ключевые слова: уравнения в частных производных, симметрии Ли

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf242

Полный текст: PDF файл (354 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2003, 137:1, 1378–1389

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: М. С. Брузон, М. Л. Гандариас, С. Мурьель, Х. Рамирес, Ф. Р. Ромеро, “Решения вида бегущей волны для уравнений Шварца–Кортевега–де Фриза в размерности $2+1$ и Абловитца–Каупа–Ньюэлла–Сегура, получаемые посредством редукций симметрий”, ТМФ, 137:1 (2003), 27–39; Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1378–1389

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BruGanMur03}
\by М.~С.~Брузон, М.~Л.~Гандариас, С.~Мурьель, Х.~Рамирес, Ф.~Р.~Ромеро
\paper Решения вида бегущей волны для~уравнений Шварца--Кортевега--де~Фриза в~размерности $2+1$ и~Абловитца--Каупа--Ньюэлла--Сегура, получаемые посредством редукций симметрий
\jour ТМФ
\yr 2003
\vol 137
\issue 1
\pages 27--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf242}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf242}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2048086}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13974300}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2003
\vol 137
\issue 1
\pages 1378--1389
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026092304047}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000186557700003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf242
  • https://doi.org/10.4213/tmf242
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v137/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ramirez, J, “Multiple solutions for the Schwarzian Korteweg-de Vries equation in (2+1) dimensions”, Chaos Solitons & Fractals, 32:2 (2007), 682  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. Ozer, T, “New traveling wave solutions to AKNS and SKdV equations”, Chaos Solitons & Fractals, 42:1 (2009), 577  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. Wazwaz A.-M., “N-soliton solutions for shallow water waves equations in (1+1) and (2+1) dimensions”, Applied Mathematics and Computation, 217:21 (2011), 8840–8845  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Liu Na, Liu Xi-Qiang, “Application of the Binary Bell Polynomials Method to the Dissipative (2+1)-Dimensional AKNS Equation”, Chin. Phys. Lett., 29:12 (2012), 120201  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Guner O., Bekir A., Karaca F., “Optical Soliton Solutions of Nonlinear Evolution Equations Using Ansatz Method”, Optik, 127:1 (2016), 131–134  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Wang H., Wang Yu.-H., “Cre Solvability and Soliton-Cnoidal Wave Interaction Solutions of the Dissipative (2+1)-Dimensional AKNS Equation”, Appl. Math. Lett., 69 (2017), 161–167  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Jadaun V., Kumar S., “Lie Symmetry Analysis and Invariant Solutions of -Dimensional Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff Equation”, Nonlinear Dyn., 93:2 (2018), 349–360  crossref  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Полный текст:96
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019