RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2003, том 137, номер 1, страницы 74–86 (Mi tmf246)  

Расширенные группы вращений и масштабных преобразований для нелинейных эволюционных уравнений

П. Г. Эстевесa, Ч. Чуab

a University of Salamanca
b Northwest University

Аннотация: $(1+1)$-мерное нелинейное эволюционное уравнение является инвариантным относительно группы вращений, если оно инвариантно относительно инфинитезимального генератора $V=x\partial_u-u\partial_x$. В этом случае решение удовлетворяет условию $u_x=-x/u$. Для уравнений, которые не допускают группу вращений, определяется расширение этой группы. Соответствующее точное решение может быть построено с помощью инвариантного множества $R_0=\{u:u_x=x F(u)\}$ контактных дифференциальных структур первого порядка, где $F$ – подлежащая определению гладкая функция. Показано, что временной эволюцией на множестве $R_0$ управляет динамическая система первого порядка. Вводится расширение группы масштабных преобразований, характеризуемое инвариантным множеством $\widetilde S_0$, которое зависит от двух констант $\epsilon$ и $n\ne1$. При $\epsilon=0$ это множество превращается в инвариантное множество $S_0$, введенное Галактионовым. Вводится также обобщение обеих групп (вращений и масштабных преобразований), которое характеризуется инвариантным множеством $E_0$ с параметрами $a$ и $b$. При $a=0$ или $b=0$ это множество превращается в множество $R_0$ или $S_0$, соответственно. Указанные подходы используются для получения точных решений и редукций динамических систем нелинейных эволюционных уравнений.

Ключевые слова: дифференциальные эволюционные уравнения, группа вращений, группа масштабных преобразований

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf246

Полный текст: PDF файл (217 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2003, 137:1, 1419–1429

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: П. Г. Эстевес, Ч. Чу, “Расширенные группы вращений и масштабных преобразований для нелинейных эволюционных уравнений”, ТМФ, 137:1 (2003), 74–86; Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1419–1429

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EstQu03}
\by П.~Г.~Эстевес, Ч.~Чу
\paper Расширенные группы вращений и~масштабных преобразований для~нелинейных эволюционных уравнений
\jour ТМФ
\yr 2003
\vol 137
\issue 1
\pages 74--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf246}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf246}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2048091}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.37064}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2003
\vol 137
\issue 1
\pages 1419--1429
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026052622703}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000186557700008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf246
  • https://doi.org/10.4213/tmf246
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v137/i1/p74

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:81
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019