RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2004, том 138, номер 2, страницы 283–296 (Mi tmf25)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе

О. И. Мохов

Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: Решена задача описания согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа. Доказано, что для неособых пар согласованных скобок существуют специальные локальные координаты, в которых метрики и операторы Вейнгартена обеих скобок диагональны. В этих специальных координатах получены эволюционные нелинейные уравнения, описывающие все неособые пары согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа, и доказана интегрируемость этих уравнений методом обратной задачи. Найдены пары Лакса со спектральным параметром для этих уравнений. Построены различные классы интегрируемых редукций полученных уравнений, представляющие самостоятельный дифференциально-геометрический и прикладной интерес. В частности, если одна из согласованных скобок Пуассона является локальной, мы получаем интегрируемые редукции классических уравнений Ламе, описывающих все ортогональные криволинейные системы координат в плоском пространстве, а если одна из согласованных скобок порождена метрикой постоянной кривизны, то соответствующие уравнения описывают интегрируемые редукции уравнений для ортогональных криволинейных систем координат в пространстве постоянной кривизны.

Ключевые слова: нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, согласованные метрики, согласованные скобки Пуассона, метод обратной задачи, ортогональные криволинейные системы координат, интегрируемые системы

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf25

Полный текст: PDF файл (247 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2004, 138:2, 238–249

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 04.01.2003

Образец цитирования: О. И. Мохов, “Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, ТМФ, 138:2 (2004), 283–296; Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 238–249

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mok04}
\by О.~И.~Мохов
\paper Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и~интегрируемые редукции уравнений Ламе
\jour ТМФ
\yr 2004
\vol 138
\issue 2
\pages 283--296
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf25}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf25}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2061741}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.37084}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004TMP...138..238M}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2004
\vol 138
\issue 2
\pages 238--249
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:TAMP.0000015071.25148.90}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000220283500007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf25
  • https://doi.org/10.4213/tmf25
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v138/i2/p283

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Мохов, “Римановы инварианты полупростых нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа и согласованные метрики”, УМН, 65:6(396) (2010), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Riemann invariants of semisimple non-locally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type and compatible metrics”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1183–1185  crossref  isi  elib
    2. О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420  crossref  isi
    3. Д. А. Бердинский, И. П. Рыбников, “Об ортогональных криволинейных системах координат в пространствах постоянной кривизны”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 502–511  mathnet  mathscinet; D. A. Berdinskii, I. P. Rybnikov, “On orthogonal curvilinear coordinate systems in constant curvature spaces”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 394–401  crossref  isi
    4. Cieslinski J.L. Kobus A., “Lax Triples for Integrable Surfaces in Three-Dimensional Space”, Adv. Math. Phys., 2016, 8386420  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. О. И. Мохов, “О метриках диагональной кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 171–182  mathnet
    6. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:374
    Полный текст:135
    Литература:47
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019