|
Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)
Эквивалентность нелинейного уравнения Шредингера и уравнения ферромагнетика Гейзенберга
В. Е. Захаров, Л. А. Тахтаджян
Аннотация:
Для нелинейных уравнений, интегрируемых с помощью метода обратной
задачи рассеяния, введено понятие калибровочной эквивалентности.
Показана эквивалентность нелинейного уравнения Шредингера и непрерывной изотропной цепочки спинов Гейзенберга.
 Полный текст:
PDF файл (1096 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1979, 38:1, 17–23
Реферативные базы данных:
Поступило в редакцию: 06.02.1978
Образец цитирования:
В. Е. Захаров, Л. А. Тахтаджян, “Эквивалентность нелинейного уравнения Шредингера и уравнения ферромагнетика Гейзенберга”, ТМФ, 38:1 (1979), 26–35; Theoret. and Math. Phys., 38:1 (1979), 17–23
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZakTak79}
\by В.~Е.~Захаров, Л.~А.~Тахтаджян
\paper Эквивалентность нелинейного уравнения Шредингера и~уравнения ферромагнетика Гейзенберга
\jour ТМФ
\yr 1979
\vol 38
\issue 1
\pages 26--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf2538}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=525848}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1979
\vol 38
\issue 1
\pages 17--23
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01030253}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf2538 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v38/i1/p26
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. С. Герджиков, М. И. Иванов, П. П. Кулиш, “Квадратичный пучок и нелинейные уравнения”, ТМФ, 44:3 (1980), 342–357
  ; V. S. Gerdjikov, M. I. Ivanov, P. P. Kulish, “Quadratic bundle and nonlinear equations”, Theoret. and Math. Phys., 44:3 (1980), 784–795  -
Б. А. Путко, “О редукции келеровой киральной модели”, ТМФ, 50:1 (1982), 108–117 ; B. A. Putko, “Reduction of Kählerian chiral model”, Theoret. and Math. Phys., 50:1 (1982), 69–75
-
В. О. Тарасов, Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Локальные гамильтонианы для интегрируемых квантовых моделей на решетке”, ТМФ, 57:2 (1983), 163–181 ; V. O. Tarasov, L. A. Takhtadzhyan, L. D. Faddeev, “Local Hamiltonians for integrable quantum models on a lattice”, Theoret. and Math. Phys., 57:2 (1983), 1059–1073
-
В. Е. Захаров, А. В. Михайлов, “Метод обратной задачи рассеяния со спектральным параметром на алгебраической кривой”, Функц. анализ и его прил., 17:4 (1983), 1–6 ; V. E. Zakharov, A. V. Mikhailov, “Method of the inverse scattering problem with spectral parameter on an algebraic curve”, Funct. Anal. Appl., 17:4 (1983), 247–251
-
В. В. Нестеренко, “Нелинейная сигма-модель для уравнения Буллоу–Додда”, ТМФ, 58:2 (1984), 192–199 ; V. V. Nesterenko, “Nonlinear $\sigma$ model for the Dodd–Bullough equation”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 126–131
-
Б. М. Барбашов, В. В. Нестеренко, А. М. Червяков, “Редукция в модели релятивистской струны для произвольной размерности пространства Минковского”, ТМФ, 59:2 (1984), 209–219 ; B. M. Barbashov, V. V. Nesterenko, A. M. Chervyakov, “Reduction in the model of a relativistic string for arbitrary dimension of Minkowski space”, Theoret. and Math. Phys., 59:2 (1984), 458–465
-
Е. В. Докторов, М. В. Милованов, “О связи между уравнениями Эйнштейна–Максвелла и уравнениями самодуальности для калибровочных полей”, ТМФ, 75:3 (1988), 388–395 ; E. V. Doktorov, M. V. Milovanov, “Connection between the Einstein–Maxwell equations and the self-duality equations for gauge fields”, Theoret. and Math. Phys., 75:3 (1988), 599–604
-
Й. С. Ваклев, М. И. Иванов, “Калибровочное преобразование и порождающие операторы для квадратичного пучка”, ТМФ, 77:1 (1988), 60–76 ; I. S. Vaklev, M. I. Ivanov, “Gauge transformation and generating operators for a quadratic bundle”, Theoret. and Math. Phys., 77:1 (1988), 1044–1055
-
В. Д. Липовский, А. В. Широков, “Пример калибровочной эквивалентности многомерных интегрируемых уравнений”, Функц. анализ и его прил., 23:3 (1989), 65–66 ; V. D. Lipovskii, A. V. Shirokov, “Example of gauge equivalence of multidimensional integrable equations”, Funct. Anal. Appl., 23:3 (1989), 225–226
-
О. И. Мохов, Е. В. Ферапонтов, “Гамильтоновы пары, порождаемые кососимметричными тензорами Киллинга на пространствах постоянной кривизны”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 60–63 ; O. I. Mokhov, E. V. Ferapontov, “Hamiltonian Pairs Associated with Skew-Symmetric Killing Tensors on Spaces of Constant Curvature”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 123–125
-
Р. Мырзакулов, А. К. Данлыбаева, Г. Н. Нугманова, “Геометрия и многомерные солитонные уравнения”, ТМФ, 118:3 (1999), 441–451 ; R. Myrzakulov, A. K. Danlybaeva, G. N. Nugmanova, “Geometry and multidimensional soliton equations”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 347–356
-
Р. Балакришнан, С. Муругеш, “Кинематика трех подвижных пространственных кривых, связанных с нелинейным уравнением Шредингера”, ТМФ, 133:3 (2002), 341–352 ; R. Balakrishnan, S. Murugesh, “Kinematics of the Three Moving Space Curves Associated with the Nonlinear Schrödinger Equation”, Theoret. and Math. Phys., 133:3 (2002), 1609–1618
-
А. В. Маршаков, “Квазиклассическая геометрия и интегрируемость АдС/КТП-соответствия”, ТМФ, 142:2 (2005), 265–283
  ; A. V. Marshakov, “Semiclassical geometry and integrability of the ads/cft correspondence”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 222–236 -
А. В. Маршаков, “Матричные модели, комплексная геометрия и интегрируемые системы. II”, ТМФ, 147:3 (2006), 399–449 ; A. V. Marshakov, “Matrix models, complex geometry, and integrable systems: II$^*$”, Theoret. and Math. Phys., 147:3 (2006), 777–820
-
В. А. Андреев, “Система уравнений для вынужденного комбинационного рассеяния и связанные с ней двойные периодические $A_n^{(1)}$-цепочки Тоды”, ТМФ, 156:1 (2008), 67–76 ; V. A. Andreev, “System of equations for stimulated combination scattering
and the related double periodic $A_n^{(1)}$ Toda chains”, Theoret. and Math. Phys., 156:1 (2008), 1020–1027
-
В. Г. Дубровский, А. В. Грамолин, “Калибровочно-инвариантное описание некоторых $(2+1)$-мерных интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений”, ТМФ, 160:1 (2009), 35–48 ; V. G. Dubrovskii, A. V. Gramolin, “Gauge-invariant description of several $(2+1)$-dimensional integrable nonlinear evolution equations”, Theoret. and Math. Phys., 160:1 (2009), 905–916
-
Aristophanes Dimakis, Folkert Müller-Hoissen, “Bidifferential Calculus Approach to AKNS Hierarchies and Their Solutions”, SIGMA, 6 (2010), 055, 27 pp.
-
Gerdjikov V.S., Grahovski G.G., “Two Soliton Interactions of BD.I Multicomponent NLS Equations and Their Gauge Equivalent”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AIP Conference Proceedings, 1301, 2010, 561–572
-
Alexandar B. Yanovski, Gaetano Vilasi, “Geometric Theory of the Recursion Operators for the Generalized Zakharov–Shabat System in Pole Gauge on the Algebra $\mathrm{sl}(n,\mathbb C)$ with and without Reductions”, SIGMA, 8 (2012), 087, 23 pp.
-
Grahovski G.G., “The Generalised Zakharov-Shabat System and the Gauge Group Action”, J. Math. Phys., 53:7 (2012), 073512
-
Aminov G. Arthamonov S. Smirnov A. Zotov A., “Rational TOP and Its Classical R-Matrix”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:30 (2014), 305207
-
Myrzakulov R. Mamyrbekova G.K. Nugmanova G.N. Yesmakhanova K.R. Lakshmanan M., “Integrable Motion of Curves in Self-Consistent Potentials: Relation To Spin Systems and Soliton Equations”, Phys. Lett. A, 378:30-31 (2014), 2118–2123
-
A. V. Mikhailov, “Formal diagonalisation of Lax–Darboux schemes”, Модел. и анализ информ. систем, 22:6 (2015), 795–817
-
Zhou T. Stone M., “Solitons in a Continuous Classical Haldane-Shastry Spin Chain”, Phys. Lett. A, 379:43-44 (2015), 2817–2825
-
Yan Zh. Gegenhasi, “On a integrable deformations of Heisenberg supermagnetic model”, J. Nonlinear Math. Phys., 23:3 (2016), 335–342
 -
Demontis F. Ortenzi G. Sommacal M., “Heisenberg Ferromagnetism as An Evolution of a Spherical Indicatrix: Localized Solutions and Elliptic Dispersionless Reduction”, Electron. J. Differ. Equ., 2018, 106
-
Demontis F. Lombardo S. Sommacal M. van der Mee C. Vargiu F., “Effective Generation of Closed-Form Soliton Solutions of the Continuous Classical Heisenberg Ferromagnet Equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 64 (2018), 35–65
-
Yurov A.V. Yurov V.A., “The Landau-Lifshitz Equation, the NLS, and the Magnetic Rogue Wave as a By-Product of Two Colliding Regular “Positons””, Symmetry-Basel, 10:4 (2018), 82
-
Yanovski A.B. Valchev T.I., “Hermitian and Pseudo-Hermitian Reduction of the Gmv Auxiliary System. Spectral Properties of the Recursion Operators”, Advanced Computing in Industrial Mathematics (Bgsiam 2017), Studies in Computational Intelligence, 793, ed. Georgiev K. Todorov M. Georgiev I., Springer International Publishing Ag, 2019, 433–446
-
Vasilyev M. Zotov A., “On Factorized Lax Pairs For Classical Many-Body Integrable Systems”, Rev. Math. Phys., 31:6 (2019), 1930002
-
Demontis F. Ortenzi G. Sommacal M. van der Mee C., “The Continuous Classical Heisenberg Ferromagnet Equation With in-Plane Asymptotic Conditions. i. Direct and Inverse Scattering Theory”, Ric. Mat., 68:1 (2019), 145–161
-
Demontis F. Ortenzi G. Sommacal M. van der Mee C., “The Continuous Classical Heisenberg Ferromagnet Equation With in-Plane Asymptotic Conditions. II. Ist and Closed-Form Soliton Solutions”, Ric. Mat., 68:1 (2019), 163–178
-
А. Г. Тайшиева, Т. Р. Мырзакул, Г. Н. Нугманова, “Об эквивалентности одной спиновой системы и двухкомпонентного уравнения Камассы-Холма”, Уфимск. матем. журн., 12:2 (2020), 49–54 ; A. G. Tayshieva, T. R. Myrzakul, G. N. Nugmanova, “On equivalence of one spin system and two-component Camassa-Holm equation”, Ufa Math. J., 12:2 (2020), 50–55
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 904 | | Полный текст: | 353 | | Литература: | 50 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение