RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2003, том 137, номер 3, страницы 375–392 (Mi tmf279)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Скалярные произведения симметрических функций и матричные интегралы

Дж. Харнадab, А. Ю. Орловc

a Université de Montréal, Centre de Recherches Mathématiques
b Concordia University, Department of Mathematics and Statistics
c Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН

Аннотация: Представлены соотношения между билинейными операторами типа Хироты, скалярными произведениями на пространствах симметрических функций и интегралами, задающими статистические суммы матричных моделей. Используя представление фермионного пространства Фока, удается доказать разлагаемость ассоциированного класса тау-функций $\tau_{r,n}$ иерархии Кадомцева–Петвиашвили и двумеризованной цепочки Тоды в ряд по функциям Шура, обобщающий разложение в гипергеометрический ряд и связанный с формулами скалярного произведения. Показано, как специально выбранные тау-функции из такого класса отождествляются как формальные ряды со статистическими суммами. Выведено в замкнутой форме разложение $\ln\tau_{r,n}$ в терминах функций Шура.

Ключевые слова: симметрические функции, гипергеометрические функции, статистические суммы, тау-функции, матричные модели, решетки Тоды

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf279

Полный текст: PDF файл (327 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2003, 137:3, 1676–1690

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: Дж. Харнад, А. Ю. Орлов, “Скалярные произведения симметрических функций и матричные интегралы”, ТМФ, 137:3 (2003), 375–392; Theoret. and Math. Phys., 137:3 (2003), 1676–1690

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HarOrl03}
\by Дж.~Харнад, А.~Ю.~Орлов
\paper Скалярные произведения симметрических функций и~матричные интегралы
\jour ТМФ
\yr 2003
\vol 137
\issue 3
\pages 375--392
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf279}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf279}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2084148}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.82027}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003TMP...137.1676H}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2003
\vol 137
\issue 3
\pages 1676--1690
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:TAMP.0000007916.13779.17}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000188329000005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf279
  • https://doi.org/10.4213/tmf279
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v137/i3/p375

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Orlov AY, Shiota T, “Schur function expansion for normal matrix model and associated discrete matrix models”, Physics Letters A, 343:5 (2005), 384–396  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    2. Orlov, AY, “Soliton theory, symmetric functions and matrix integrals”, Acta Applicandae Mathematicae, 86:1–2 (2005), 131  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. А. Ю. Орлов, “Гипергеометрические функции как бесконечносолитонные тау-функции”, ТМФ, 146:2 (2006), 222–250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Orlov, “Hypergeometric Functions as Infinite-Soliton Tau Functions”, Theoret. and Math. Phys., 146:2 (2006), 183–206  crossref  isi
    4. Harnad, J, “Fermionic construction of partition functions for two-matrix models and perturbative Schur function expansions”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:28 (2006), 8783  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Дж. Харнад, А. Ю. Орлов, “Фермионный подход к построению статистической суммы многоматричных моделей и многокомпонентной иерархии цепочки Тоды”, ТМФ, 152:2 (2007), 265–277  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; J. Harnad, A. Yu. Orlov, “Fermionic construction of the partition function for multimatrix models and the multicomponent Toda lattice hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 152:2 (2007), 1099–1110  crossref  isi
    6. Harnad, J, “Fermionic construction of tau functions and random processes'”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 235:1–2 (2007), 168  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    7. Дж. Харнад, А. Ю. Орлов, “Фермионный подход к вычислению интегралов от рациональных симметрических функций”, ТМФ, 158:1 (2009), 23–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; J. Harnad, A. Yu. Orlov, “Fermionic approach for evaluating integrals of rational symmetric functions”, Theoret. and Math. Phys., 158:1 (2009), 17–39  crossref  isi
    8. Zabrodin A., “Canonical and Grand Canonical Partition Functions of Dyson Gases as Tau-Functions of Integrable Hierarchies and Their Fermionic Realization”, Complex Anal Oper Theory, 4:3 (2010), 497–514  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    9. Alexandrov A., Kazakov V., Leurent S., Tsuboi Z., Zabrodin A., “Classical Tau-Function for Quantum Spin Chains”, J. High Energy Phys., 2013, no. 9, 064  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    10. Alexandrov A., Zabrodin A., “Free Fermions and Tau-Functions”, J. Geom. Phys., 67 (2013), 37–80  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    11. А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица и произведения случайных матриц”, ТМФ, 192:3 (2017), 395–443  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Orlov, “Hurwitz numbers and products of random matrices”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1282–1323  crossref  isi
    12. Natanzon S.M. Orlov A.Yu., “BKP and Projective Hurwitz Numbers”, Lett. Math. Phys., 107:6 (2017), 1065–1109  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. van de Leur J.W., Orlov A.Yu., “Character Expansion of Matrix Integrals”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:2 (2018), 025208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:435
    Полный текст:152
    Литература:65
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020