RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1979, том 40, номер 3, страницы 348–354 (Mi tmf2912)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Алгебра трехмерных обобщенных функций

Ю. М. Широков


Аннотация: На основе метода, разработанного в [1], построена ассоциативная алгебра $\mathscr{A}$$(3)$, снабженная инволюцией и дифференцированием, для таких обобщенных функций трех переменных, которые могут иметь в одной фиксированной точке сингулярности типа $\delta(\mathbf{r})$, $r^{-1}$, $r^{-2}$ и их производных. В полной аналогии с одномерной алгеброй [1] элементы алгебры $\mathscr{A}(3)$ совместно с оператором дифференцирования образуют алгебру локальных операторов квантовой теории с индефинитной метрикой и с векторами состояния, которые также являются обобщенными функциями. Отмечается, что можно перейти к более узким пространствам векторов состояния и получать трехмерные уравнения Шредингера с сильно сингулярными потенциалами и с положительной метрикой.

Полный текст: PDF файл (1003 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1979, 40:3, 790–794

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 16.04.1979

Образец цитирования: Ю. М. Широков, “Алгебра трехмерных обобщенных функций”, ТМФ, 40:3 (1979), 348–354; Theoret. and Math. Phys., 40:3 (1979), 790–794

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi79}
\by Ю.~М.~Широков
\paper Алгебра трехмерных обобщенных функций
\jour ТМФ
\yr 1979
\vol 40
\issue 3
\pages 348--354
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf2912}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=549745}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0425.46029}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1979
\vol 40
\issue 3
\pages 790--794
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01032064}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979JN17600004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf2912
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v40/i3/p348

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. М. Широков, “Сильно сингулярные потенциалы в трехмерной квантовой механике”, ТМФ, 42:1 (1980), 45–49  mathnet  mathscinet; Yu. M. Shirokov, “Strongly singular potentials in three-dimensional quantum mechanics”, Theoret. and Math. Phys., 42:1 (1980), 28–31  crossref  isi
    2. Ю. М. Широков, “Представление свободных решений для уравнений Шредингера с сильно сингулярными сосредоточенными потенциалами”, ТМФ, 46:3 (1981), 291–299  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Shirokov, “Representation of free solutions for Schrödinger equations with strongly singular concentrated potentials”, Theoret. and Math. Phys., 46:3 (1981), 191–196  crossref  isi
    3. Г. К. Толоконников, Ю. М. Широков, “Ассоциативная алгебра обобщенных функций, замкнутая относительно дифференцирования и взятия первообразной”, ТМФ, 46:3 (1981), 305–309  mathnet  mathscinet  zmath; G. K. Tolokonnikov, Yu. M. Shirokov, “Associative algebra of generalized functions closed with respect to differentiation and integration”, Theoret. and Math. Phys., 46:3 (1981), 200–203  crossref  isi
    4. И. С. Цирова, Ю. М. Широков, “Квантовый дельта-образный потенциал, действующий в $P$-состоянии”, ТМФ, 46:3 (1981), 310–315  mathnet  mathscinet  zmath; I. S. Tsirova, Yu. M. Shirokov, “Quantum delta-like potential acting in the $P$ state”, Theoret. and Math. Phys., 46:3 (1981), 203–206  crossref  isi
    5. С. В. Талалов, Ю. М. Широков, “Взаимодействие заряженной частицы с внешним электромагнитным полем при наличии сильно сингулярного потенциала”, ТМФ, 46:3 (1981), 316–320  mathnet  mathscinet; S. V. Talalov, Yu. M. Shirokov, “Interaction of a charged particle with an external electromagnetic field in the presence of a strongly singular potential”, Theoret. and Math. Phys., 46:3 (1981), 207–210  crossref  isi
    6. Ю. Г. Шондин, “К задаче трех частиц с $\delta$-потенциалами”, ТМФ, 51:2 (1982), 181–191  mathnet  mathscinet; Yu. G. Shondin, “Three-body problems with $\delta$-functional potentials”, Theoret. and Math. Phys., 51:2 (1982), 434–441  crossref  isi
    7. Г. К. Толоконников, “Об алгебрах Ю. М. Широкова. I”, ТМФ, 51:3 (1982), 366–375  mathnet  mathscinet  zmath; G. K. Tolokonnikov, “Shirokov algebras. I”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 554–561  crossref  isi  elib
    8. И. С. Цирова, “Сингулярные потенциалы в задаче о нецентральном взаимодействии”, ТМФ, 51:3 (1982), 376–379  mathnet; I. S. Tsirova, “Singular potentials in a problem with noncentral interaction”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 561–563  crossref  isi
    9. В. А. Смирнов, “Ассоциативная алгебра функционалов, содержащая $\delta(x)$ и $r^n$”, ТМФ, 52:2 (1982), 327–331  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Smirnov, “Associative algebra of functionals containing $\delta(x)$ and $r^n$”, Theoret. and Math. Phys., 52:2 (1982), 832–835  crossref  isi
    10. Г. К. Толоконников, “О дифференциальных кольцах, используемых в алгебрах Ю. М. Широкова”, ТМФ, 53:1 (1982), 16–19  mathnet  mathscinet  zmath; G. K. Tolokonnikov, “Differential rings used in Shirokov algebras”, Theoret. and Math. Phys., 53:1 (1982), 952–954  crossref  isi
    11. Ю. Г. Шондин, “Обобщенные точечные взаимодействия в $R_3$ и связанные с ними модели с рациональной $S$-матрицей. I. $l=0$”, ТМФ, 64:3 (1985), 432–441  mathnet  mathscinet; Yu. G. Shondin, “Generalized pointlike interactions in $R_3$ and related models with rational $S$-matrix”, Theoret. and Math. Phys., 64:3 (1985), 937–944  crossref  isi
    12. Б. С. Павлов, “Электрон в однородном кристалле из точечных атомов с внутренней структурой. I”, ТМФ, 72:3 (1987), 403–415  mathnet  mathscinet; B. S. Pavlov, “Electron in a homogeneous crystal of point atoms with internal structure. I”, Theoret. and Math. Phys., 72:3 (1987), 964–972  crossref  isi
    13. Ю. Г. Шондин, “Квантовомеханические модели в $R_n$, связанные с расширениями оператора энергии в пространстве Понтрягина”, ТМФ, 74:3 (1988), 331–344  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Shondin, “Quantum-mechanical models in $R_n$ associated with extensions of the energy operator in a Pontryagin space”, Theoret. and Math. Phys., 74:3 (1988), 220–230  crossref  isi
    14. Yu. G. Shondin, “Perturbation of differential operators on high-codimension manifold and the extension theory for symmetric linear relations in an indefinite metric space”, ТМФ, 92:3 (1992), 466–472  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 92:3 (1992), 1032–1037  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:214
    Полный текст:95
    Литература:18
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019