RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2002, том 130, номер 2, страницы 233–250 (Mi tmf299)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик

О. И. Моховab

a Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
b University of Paderborn

Аннотация: Решена задача описания всех неособых пар согласованных плоских метрик (или, другими словами, неособых плоских пучков метрик) в общем $N$-компонентном случае. Эта задача эквивалентна задаче описания всех согласованных скобок Дубровина–Новикова (согласованных невырожденных локальных скобок Пуассона гидродинамического типа), играющих важную роль в теории интегрируемых систем гидродинамического типа, а также в современной дифференциальной геометрии и теории поля. Доказано, что все неособые пары согласованных плоских метрик описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений, которая является специальной нелинейной дифференциальной редукцией классических уравнений Ламе. Представлена схема интегрирования этой системы методом обратной задачи рассеяния. Процедура интегрирования основана на использовании метода Захарова интегрирования уравнений Ламе (версии метода обратной задачи рассеяния).

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf299

Полный текст: PDF файл (288 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2002, 130:2, 198–212

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 04.07.2001

Образец цитирования: О. И. Мохов, “Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик”, ТМФ, 130:2 (2002), 233–250; Theoret. and Math. Phys., 130:2 (2002), 198–212

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mok02}
\by О.~И.~Мохов
\paper Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик
\jour ТМФ
\yr 2002
\vol 130
\issue 2
\pages 233--250
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf299}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1922009}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1029.37046}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13403260}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2002
\vol 130
\issue 2
\pages 198--212
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1014235331479}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000174582900002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf299
  • https://doi.org/10.4213/tmf299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v130/i2/p233

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Мохов, “Согласованные гамильтоновы операторы Дубровина–Новикова, производная Ли и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 133:2 (2002), 279–288  mathnet  crossref  mathscinet; O. I. Mokhov, “Compatible Dubrovin–Novikov Hamiltonian Operators, Lie Derivative, and Integrable Systems of Hydrodynamic Type”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1557–1564  crossref  isi  elib
    2. О. И. Мохов, “Интегрируемые бигамильтоновы иерархии, порождаемые согласованными метриками постоянной римановой кривизны”, УМН, 57:5(347) (2002), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Integrable bi-Hamiltonian hierarchies generated by compatible metrics of constant Riemannian curvature”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 999–1001  crossref  isi
    3. О. И. Мохов, “Квазифробениусовы алгебры и их интегрируемые $N$-параметрические деформации, задаваемые согласованными $(N\times N)$-метриками постоянной римановой кривизны”, ТМФ, 136:1 (2003), 20–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Quasi-Frobenius Algebras and Their Integrable $N$-Parameter Deformations Generated by Compatible $(N\times N)$ Metrics of Constant Riemannian Curvature”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 908–916  crossref  isi  elib
    4. О. И. Мохов, “Лиувиллева каноническая форма согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа и интегрируемые иерархии”, Функц. анализ и его прил., 37:2 (2003), 28–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “The Liouville Canonical Form for Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies”, Funct. Anal. Appl., 37:2 (2003), 103–113  crossref  isi  elib
    5. О. И. Мохов, “Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, ТМФ, 138:2 (2004), 283–296  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Lax Pairs for Equations Describing Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Reductions of the Lamй Equations”, Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 238–249  crossref  isi
    6. Sergyeyev A, “A simple way of making a Hamiltonian system into a bi-Hamiltonian one”, Acta Applicandae Mathematicae, 83:1–2 (2004), 183–197  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. О. И. Мохов, “Классификация неособых многомерных скобок Дубровина–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 39–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “The Classification of Nonsingular Multidimensional Dubrovin–Novikov Brackets”, Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 33–44  crossref  isi  elib
    8. О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420  crossref  isi
    9. О. И. Мохов, “О метриках диагональной кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 171–182  mathnet
    10. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:415
    Полный текст:117
    Литература:37
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019