RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2002, том 130, номер 3, страницы 460–492 (Mi tmf313)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри

В. В. Беловa, А. Ю. Трифоновb, А. В. Шаповаловc

a Московский государственный институт электроники и математики
b Национальный исследовательский Томский политехнический университет
c Томский государственный университет

Аннотация: На основе комплексного метода ВКБ–Маслова построены квазиклассически сосредоточенные решения для уравнения типа Хартри. Формальные асимптотические по малому параметру $\hbar$, $\hbar \to 0$, решения задачи Коши для этого уравнения построены со степенной точностью $O(\hbar ^{N/2})$, где $N\ge 3$ – любое натуральное число. Существенную роль при построении квазиклассически сосредоточенных решений играет выведенная в работе система уравнений Гамильтона–Эренфеста (система уравнений для средних и центрированных моментов). В классе квазиклассически сосредоточенных решений уравнения типа Хартри построена приближенная функция Грина и сформулирован нелинейный принцип суперпозиции.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf313

Полный текст: PDF файл (437 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2002, 130:3, 391–418

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 19.09.2001

Образец цитирования: В. В. Белов, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри”, ТМФ, 130:3 (2002), 460–492; Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 391–418

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelTriSha02}
\by В.~В.~Белов, А.~Ю.~Трифонов, А.~В.~Шаповалов
\paper Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри
\jour ТМФ
\yr 2002
\vol 130
\issue 3
\pages 460--492
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf313}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf313}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1920476}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1044.81045}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13403299}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2002
\vol 130
\issue 3
\pages 391--418
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1014719007121}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000175360600007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf313
  • https://doi.org/10.4213/tmf313
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v130/i3/p460

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Лисок, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Функция Грина уравнения типа уравнения Хартри с квадратичным потенциалом”, ТМФ, 141:2 (2004), 228–242  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. L. Lisok, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “Green's Function of a Hartree-Type Equation with a Quadratic Potential”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1528–1541  crossref  isi
    2. Lisok AL, Trifonov AY, Shapovalov AV, “The evolution operator of the Hartree-type equation with a quadratic potential”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:16 (2004), 4535–4556  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. А. Л. Лисок, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Операторы симметрии уравнения типа Хартри с квадратичным потенциалом”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 149–165  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Lisok, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “Symmetry operators of a Hartree-type equation with quadratic potential”, Siberian Math. J., 46:1 (2005), 119–132  crossref  isi
    4. Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, Alexander Lisok, “Exact Solutions and Symmetry Operators for the Nonlocal Gross–Pitaevskii Equation with Quadratic Potential”, SIGMA, 1 (2005), 007, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    5. Bellucci, S, “Semiclassically concentrated solutions for the one-dimensional Fokker-Planck equation with a nonlocal nonlinearity”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:7 (2005), L103  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. В. В. Белов, Е. И. Смирнова, “Локализованные асимптотические решения уравнения самосогласованного поля”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 309–312  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Belov, E. I. Smirnova, “Localized Asymptotic Solutions of the Self-Consistent Field Equation”, Math. Notes, 80:2 (2006), 296–299  crossref  isi
    7. Belov, VV, “Semiclassical spectrum for a Hartree-type equation corresponding to a rest point of the Hamilton-Ehrenfest system”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:34 (2006), 10821  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    8. Litvinets, FN, “Berry phases for the nonlocal Gross–Pitaevskii equation with a quadratic potential”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:5 (2006), 1191  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. В. М. Бабич, “Квазифотоны и пространственно-временной лучевой метод”, Математические вопросы теории распространения волн. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 342, ПОМИ, СПб., 2007, 5–13  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Babich, “Space-time ray method and quasiphotons”, J. Math. Sci. (N. Y.), 148:5 (2008), 633–638  crossref
    10. В. В. Белов, Ф. Н. Литвинец, А. Ю. Трифонов, “Квазиклассические спектральные серии оператора типа Хартри, отвечающие точке покоя классической системы Гамильтона–Эренфеста”, ТМФ, 150:1 (2007), 26–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Belov, F. N. Litvinets, A. Yu. Trifonov, “Semiclassical spectral series of a Hartree-type operator corresponding to a rest point of the classical Hamilton–Ehrenfest system”, Theoret. and Math. Phys., 150:1 (2007), 21–33  crossref  isi  elib
    11. Alexander V. Shapovalov, Roman O. Rezaev, Andrey Yu. Trifonov, “Symmetry Operators for the Fokker–Plank–Kolmogorov Equation with Nonlocal Quadratic Nonlinearity”, SIGMA, 3 (2007), 005, 16 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    12. Belov, VV, “Semiclassical soliton-type solutions of the Hartree equation”, Doklady Mathematics, 76:2 (2007), 775  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    13. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, А. И. Шафаревич, “Распространение гауссовых волновых пакетов в квантовых тонких периодических волноводах с нелокальной нелинейностью”, ТМФ, 155:2 (2008), 215–235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, A. I. Shafarevich, “Propagation of Gaussian wave packets in thin periodic quantum waveguides with a nonlocal nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 689–707  crossref  isi
    14. М. М. Гончаровский, И. В. Широков, “Интегрируемый класс дифференциальных уравнений с нелокальной нелинейностью на группах Ли”, ТМФ, 161:3 (2009), 332–345  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. M. Goncharovskiy, I. V. Shirokov, “An integrable class of differential equations with nonlocal nonlinearity on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1604–1615  crossref  isi
    15. В. М. Бабич, А. И. Попов, “Квазифотоны волн на поверхности тяжелой жидкости”, Математические вопросы теории распространения волн. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 379, ПОМИ, СПб., 2010, 5–23  mathnet; V. M. Babich, A. I. Popov, “Quasiphotons of waves on the surface of the heavy liquid”, J. Math. Sci. (N. Y.), 173:3 (2011), 243–253  crossref
    16. Белов В.В., Смирнова Е.И., Трифонов А.Ю., “Квазиклассические спектральные серии двухкомпонентного уравнения типа хартри”, Известия высших учебных заведений. Физика, 54:6 (2011), 21–29  mathscinet  zmath  elib; Belov V.V., Smirnova E.I., Trifonov A.Yu., “Semiclassical Spectral Series for the Two-Component Hartree-Type Equation”, Russian Physics Journal, 54:6 (2011), 639–648  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    17. Kulagin A.E., Trifonov A.Yu., Shapovalov A.V., “Quasiparticles Described By the Gross–Pitaevskii Equation in the Semiclassical Approximation”, Russ. Phys. J., 58:5 (2015), 606–615  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:492
    Полный текст:152
    Литература:49
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020