RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2002, том 131, номер 1, страницы 118–125 (Mi tmf318)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и Горячева–Чаплыгина

В. В. Соколовa, А. В. Цыгановb

a Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
b Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет

Аннотация: Рассматривается квадратичная деформация волчка Ковалевской, включающая в себя как редукцию новый интегрируемый случай для уравнений Кирхгофа, найденный недавно одним из авторов. Для этой деформации найдена пара Лакса с матричными коэффициентами размера $5\times 5$. Кроме того, указаны аналогичные деформации для двухполевого гиростата и волчка Ковалевской на $so(p,q)$. Все полученные пары Лакса являются деформациями представлений Лакса, найденных Рейманом и Семеновым–Тян-Шанским. Аналогичная деформация и представление Лакса в матрицах размера $3\times 3$ найдена также для волчка Горячева–Чаплыгина.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf318

Полный текст: PDF файл (200 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2002, 131:1, 543–549

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 19.11.2001

Образец цитирования: В. В. Соколов, А. В. Цыганов, “Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и Горячева–Чаплыгина”, ТМФ, 131:1 (2002), 118–125; Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 543–549

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SokTsi02}
\by В.~В.~Соколов, А.~В.~Цыганов
\paper Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и~Горячева--Чаплыгина
\jour ТМФ
\yr 2002
\vol 131
\issue 1
\pages 118--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf318}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf318}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1931058}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1051.70002}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2002
\vol 131
\issue 1
\pages 543--549
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1015109904417}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000175678000010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf318
  • https://doi.org/10.4213/tmf318
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v131/i1/p118

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Соколов, А. В. Цыганов, “Коммутативные пуассоновы подалгебры для скобок Склянина и деформации известных интегрируемых моделей”, ТМФ, 133:3 (2002), 485–500  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Sokolov, A. V. Tsiganov, “Commutative Poisson Subalgebras for Sklyanin Brackets and Deformations of Some Known Integrable Models”, Theoret. and Math. Phys., 133:3 (2002), 1730–1743  crossref  isi
    2. П. Е. Рябов, “Бифуркации первых интегралов в случае Соколова”, ТМФ, 134:2 (2003), 207–226  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. E. Ryabov, “Bifurcations of First Integrals in the Sokolov Case”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 181–197  crossref  isi  elib
    3. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. А. Максимов, “Явные формулы для обобщенных переменных действие–угол в окрестности изотропного тора и их применение”, ТМФ, 135:3 (2003), 378–408  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Maksimov, “Explicit Formulas for Generalized Action–Angle Variables in a Neighborhood of an Isotropic Torus and Their Application”, Theoret. and Math. Phys., 135:3 (2003), 765–791  crossref  isi  elib
    4. Wolf, T, “Classification of integrable quadratic Hamiltonians on e(3)”, Regular & Chaotic Dynamics, 8:2 (2003), 155  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Komarov, IV, “Poisson maps and integrable deformations of the Kowalevski top”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:29 (2003), 8035  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Факторизация алгебры петель и интегрируемые уравнения типа волчков”, ТМФ, 141:1 (2004), 3–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Factorization of the Loop Algebra and Integrable Toplike Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:1 (2004), 1329–1347  crossref  isi
    7. А. В. Цыганов, “Интегрируемые деформации волчков, связанных с алгеброй $so(p,q)$”, ТМФ, 141:1 (2004), 24–37  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Tsiganov, “Integrable Deformations of Tops Related to the Algebra $so(p,q)$”, Theoret. and Math. Phys., 141:1 (2004), 1348–1360  crossref  isi
    8. Tsiganov AV, Goremykin OV, “Integrable systems on so(4) related to XXX spin chains with boundaries”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:17 (2004), 4843–4849  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Sokolov VV, “One class of quadratic so(4) Hamiltonians”, Doklady Mathematics, 69:1 (2004), 108–111  zmath  isi
    10. Wolf T., “Applications of CRACK in the classification of integrable systems”, Superintegrability in Classical and Quantum Systems, CRM Proceedings & Lecture Notes, 37, 2004, 283–300  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Tsiganov, AV, “A new integrable system on S-2 with the second integral quartic in the momenta”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:16 (2005), 3547  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. Tsiganov, AV, “On a family of integrable systems on S-2 with a cubic integral of motion”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:4 (2005), 921  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    13. Sokolov, VV, “Integrable quadratic classical Hamiltonians on so(4) and so(3,1)”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:8 (2006), 1915  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    14. П. Е. Рябов, “Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой задачи динамики твердого тела”, ТМФ, 176:2 (2013), 205–221  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Ryabov, “Phase topology of one irreducible integrable problem in the dynamics of a rigid body”, Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 1000–1015  crossref  isi  elib
    15. Yehia H.M., Elmandouh A.A., “A New Integrable Problem with a Quartic Integral in the Dynamics of a Rigid Body”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:14 (2013), 142001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    16. А. В. Вершилов, Ю. А. Григорьев, А. В. Цыганов, “Об одной интегрируемой деформации волчка Ковалевской”, Нелинейная динам., 10:2 (2014), 223–236  mathnet
    17. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Superintegrable Generalizations of the Kepler and Hook Problems”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 415–434  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    18. Mikhail P. Kharlamov, “Extensions of the Appelrot Classes for the Generalized Gyrostat in a Double Force Field”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 226–244  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    19. А. В. Цыганов, “Разделение переменных для одного обобщения системы Чаплыгина на сфере”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 179–185  mathnet  elib
    20. Ryabov P.E., “New Invariant Relations For the Generalized Two-Field Gyrostat”, J. Geom. Phys., 87 (2015), 415–421  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    21. А. П. Созонов, А. В. Цыганов, “О преобразованиях Беклунда, связывающих различные уравнения Гамильтона–Якоби”, ТМФ, 183:3 (2015), 372–387  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. P. Sozonov, A. V. Tsiganov, “Bäcklund transformations relating different Hamilton–Jacobi equations”, Theoret. and Math. Phys., 183:3 (2015), 768–781  crossref  isi
    22. П. Е. Рябов, А. Ю. Савушкин, “Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 287–317  mathnet
    23. М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 185–230  mathnet  mathscinet  elib; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Topological atlas of the Kovalevskaya top in a double field”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 775–809  crossref
    24. Ol'shanskii V.Yu., “Linear invariant relations of Kirchhoff's equations”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:4 (2015), 334–349  crossref  mathscinet  isi  scopus
    25. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    26. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Обобщения случая Ковалевской и кватернионы”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 41–52  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Generalizations of the Kovalevskaya case and quaternions”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 33–44  crossref  isi
    27. Yehia H.M., Elmandouh A.A., “A new conditional integrable case in the dynamics of a rigid body-gyrostat”, Mech. Res. Commun., 78:A (2016), 25–27  crossref  mathscinet  isi  scopus
    28. Oshemkov A.A. Ryabov P.E. Sokolov S.V., “Explicit Determination of Certain Periodic Motions of a Generalized Two-Field Gyrostat”, Russ. J. Math. Phys., 24:4 (2017), 517–525  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. Sokolov S.V., “New Invariant Relations For One Critical Subsystem of a Generalized Two-Field Gyrostat”, Dokl. Phys., 62:12 (2017), 567–570  crossref  isi  scopus  scopus
    30. Borisov A. Mamaev I., “Rigid Body Dynamics”, Rigid Body Dynamics, de Gruyter Studies in Mathematical Physics, 52, Walter de Gruyter Gmbh, 2019, 1–520  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:492
    Полный текст:174
    Литература:68
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019