RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2002, том 131, номер 1, страницы 118–125 (Mi tmf318)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и Горячева–Чаплыгина

В. В. Соколовa, А. В. Цыгановb

a Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
b Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет

Аннотация: Рассматривается квадратичная деформация волчка Ковалевской, включающая в себя как редукцию новый интегрируемый случай для уравнений Кирхгофа, найденный недавно одним из авторов. Для этой деформации найдена пара Лакса с матричными коэффициентами размера $5\times 5$. Кроме того, указаны аналогичные деформации для двухполевого гиростата и волчка Ковалевской на $so(p,q)$. Все полученные пары Лакса являются деформациями представлений Лакса, найденных Рейманом и Семеновым–Тян-Шанским. Аналогичная деформация и представление Лакса в матрицах размера $3\times 3$ найдена также для волчка Горячева–Чаплыгина.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf318

Полный текст: PDF файл (200 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2002, 131:1, 543–549

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 19.11.2001

Образец цитирования: В. В. Соколов, А. В. Цыганов, “Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и Горячева–Чаплыгина”, ТМФ, 131:1 (2002), 118–125; Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 543–549

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SokTsi02}
\by В.~В.~Соколов, А.~В.~Цыганов
\paper Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и~Горячева--Чаплыгина
\jour ТМФ
\yr 2002
\vol 131
\issue 1
\pages 118--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf318}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf318}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1931058}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1051.70002}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2002
\vol 131
\issue 1
\pages 543--549
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1015109904417}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000175678000010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf318
  • https://doi.org/10.4213/tmf318
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v131/i1/p118

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Соколов, А. В. Цыганов, “Коммутативные пуассоновы подалгебры для скобок Склянина и деформации известных интегрируемых моделей”, ТМФ, 133:3 (2002), 485–500  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Sokolov, A. V. Tsiganov, “Commutative Poisson Subalgebras for Sklyanin Brackets and Deformations of Some Known Integrable Models”, Theoret. and Math. Phys., 133:3 (2002), 1730–1743  crossref  isi
    2. П. Е. Рябов, “Бифуркации первых интегралов в случае Соколова”, ТМФ, 134:2 (2003), 207–226  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. E. Ryabov, “Bifurcations of First Integrals in the Sokolov Case”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 181–197  crossref  isi  elib
    3. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. А. Максимов, “Явные формулы для обобщенных переменных действие–угол в окрестности изотропного тора и их применение”, ТМФ, 135:3 (2003), 378–408  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Maksimov, “Explicit Formulas for Generalized Action–Angle Variables in a Neighborhood of an Isotropic Torus and Their Application”, Theoret. and Math. Phys., 135:3 (2003), 765–791  crossref  isi  elib
    4. Wolf, T, “Classification of integrable quadratic Hamiltonians on e(3)”, Regular & Chaotic Dynamics, 8:2 (2003), 155  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    5. Komarov, IV, “Poisson maps and integrable deformations of the Kowalevski top”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:29 (2003), 8035  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Факторизация алгебры петель и интегрируемые уравнения типа волчков”, ТМФ, 141:1 (2004), 3–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Factorization of the Loop Algebra and Integrable Toplike Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:1 (2004), 1329–1347  crossref  isi
    7. А. В. Цыганов, “Интегрируемые деформации волчков, связанных с алгеброй $so(p,q)$”, ТМФ, 141:1 (2004), 24–37  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Tsiganov, “Integrable Deformations of Tops Related to the Algebra $so(p,q)$”, Theoret. and Math. Phys., 141:1 (2004), 1348–1360  crossref  isi
    8. Tsiganov AV, Goremykin OV, “Integrable systems on so(4) related to XXX spin chains with boundaries”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:17 (2004), 4843–4849  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Sokolov VV, “One class of quadratic so(4) Hamiltonians”, Doklady Mathematics, 69:1 (2004), 108–111  zmath  isi
    10. Wolf T., “Applications of CRACK in the classification of integrable systems”, Superintegrability in Classical and Quantum Systems, CRM Proceedings & Lecture Notes, 37, 2004, 283–300  mathscinet  zmath  isi
    11. Tsiganov, AV, “A new integrable system on S-2 with the second integral quartic in the momenta”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:16 (2005), 3547  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    12. Tsiganov, AV, “On a family of integrable systems on S-2 with a cubic integral of motion”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:4 (2005), 921  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    13. Sokolov, VV, “Integrable quadratic classical Hamiltonians on so(4) and so(3,1)”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:8 (2006), 1915  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. П. Е. Рябов, “Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой задачи динамики твердого тела”, ТМФ, 176:2 (2013), 205–221  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Ryabov, “Phase topology of one irreducible integrable problem in the dynamics of a rigid body”, Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 1000–1015  crossref  isi  elib
    15. Yehia H.M., Elmandouh A.A., “A New Integrable Problem with a Quartic Integral in the Dynamics of a Rigid Body”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:14 (2013), 142001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    16. А. В. Вершилов, Ю. А. Григорьев, А. В. Цыганов, “Об одной интегрируемой деформации волчка Ковалевской”, Нелинейная динам., 10:2 (2014), 223–236  mathnet
    17. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Superintegrable Generalizations of the Kepler and Hook Problems”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 415–434  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    18. Mikhail P. Kharlamov, “Extensions of the Appelrot Classes for the Generalized Gyrostat in a Double Force Field”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 226–244  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    19. А. В. Цыганов, “Разделение переменных для одного обобщения системы Чаплыгина на сфере”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 179–185  mathnet  elib
    20. Ryabov P.E., “New Invariant Relations For the Generalized Two-Field Gyrostat”, J. Geom. Phys., 87 (2015), 415–421  crossref  zmath  adsnasa  isi
    21. А. П. Созонов, А. В. Цыганов, “О преобразованиях Беклунда, связывающих различные уравнения Гамильтона–Якоби”, ТМФ, 183:3 (2015), 372–387  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. P. Sozonov, A. V. Tsiganov, “Bäcklund transformations relating different Hamilton–Jacobi equations”, Theoret. and Math. Phys., 183:3 (2015), 768–781  crossref  isi
    22. П. Е. Рябов, А. Ю. Савушкин, “Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 287–317  mathnet
    23. М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 185–230  mathnet  mathscinet  elib; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Topological atlas of the Kovalevskaya top in a double field”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 775–809  crossref
    24. Ol'shanskii V.Yu., “Linear invariant relations of Kirchhoff's equations”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:4 (2015), 334–349  crossref  mathscinet  isi  scopus
    25. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    26. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Обобщения случая Ковалевской и кватернионы”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 41–52  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Generalizations of the Kovalevskaya case and quaternions”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 33–44  crossref  isi
    27. Yehia H.M., Elmandouh A.A., “A new conditional integrable case in the dynamics of a rigid body-gyrostat”, Mech. Res. Commun., 78:A (2016), 25–27  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:406
    Полный текст:139
    Литература:62
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018