RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2004, том 138, номер 3, страницы 491–507 (Mi tmf34)  

Эта публикация цитируется в 61 научных статьях (всего в 61 статьях)

Вероятностная интерпретация интеграла дробного порядка

А. А. Станиславский

Радиоастрономический институт НАН Украины

Аннотация: Установлена связь между устойчивыми распределениями теории вероятности и дробным интегралом. При этом оказывается, что параметр устойчивого распределения совпадает с показателем дробного интеграла. Из анализа полученных результатов следует, что уравнения с дробной производной по времени описывают эволюцию некоторой физической системы, у которой временная степень свободы становится стохастической, т.е. она представляет собой сумму случайных временных отрезков, подчиняющихся устойчивому вероятностному распределению. Обсуждается связь между фрактальным множеством Кантора (полосками Кантора) и дробным интегралом. Показано, что эта связь имеет весьма ограниченное применение в качестве аппроксимации дробного интеграла.

Ключевые слова: интеграл дробного порядка, устойчивые вероятностные распределения, уравнение Фоккера–Планка, множество Кантора, субдиффузия, сверхмедленная релаксация

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf34

Полный текст: PDF файл (277 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2004, 138:3, 418–431

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 04.02.2003
После доработки: 20.05.2003

Образец цитирования: А. А. Станиславский, “Вероятностная интерпретация интеграла дробного порядка”, ТМФ, 138:3 (2004), 491–507; Theoret. and Math. Phys., 138:3 (2004), 418–431

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta04}
\by А.~А.~Станиславский
\paper Вероятностная интерпретация интеграла дробного порядка
\jour ТМФ
\yr 2004
\vol 138
\issue 3
\pages 491--507
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf34}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf34}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2077323}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.26008}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004TMP...138..418S}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2004
\vol 138
\issue 3
\pages 418--431
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:TAMP.0000018457.70786.36}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000220859500011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf34
  • https://doi.org/10.4213/tmf34
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v138/i3/p491

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Stanislavsky A.A., “Fractional oscillator”, Phys. Rev. E, 70:5 (2004), 051103, 6 pp.  crossref  adsnasa  isi
    2. Metzler, R, “The restaurant at the end of the random walk: recent developments in the description of anomalous transport by fractional dynamics”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:31 (2004), R161  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. Eliazar I, Klafter J, “Anomalous pulsation”, Journal of Statistical Physics, 120:3–4 (2005), 587–626  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Stanislavsky AA, “Twist of fractional oscillations”, Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications, 354 (2005), 101–110  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Zaslavsky GM, Stanislavsky AA, Edelman M, “Chaotic and pseudochaotic attractors of perturbed fractional oscillator”, Chaos, 16:1 (2006), 013102. 6 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    6. Stanislavsky AA, “Hamiltonian formalism of fractional systems”, European Physical Journal B, 49:1 (2006), 93–101  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Stanislavsky AA, “Long-term memory contribution as applied to the motion of discrete dynamical systems”, Chaos, 16:4 (2006), 043105, 4 pp.  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    8. Rekhviashvili, SS, “Non-steady-state electrical conduction of polymers in the model with fractional integro-differentiation”, Physics of the Solid State, 49:8 (2007), 1598  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Stanislavsky, AA, “Effect of temporal randomization on the interaction of normalized and anomalous transport”, Problems of Atomic Science and Technology, 2007, no. 3, 340  isi
    10. Muslih, SI, “Fractional Hamilton's equations of motion in fractional time”, Central European Journal of Physics, 5:4 (2007), 549  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    11. Magdziarz, M, “Numerical approach to the fractional Klein-Kramers equation”, Physical Review E, 76:6 (2007), 066708  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    12. Stanislavsky, AA, “Subdiffusive transport in intergranular lanes on the Sun. The Leighton model revisited”, Astrophysics and Space Science, 312:3–4 (2007), 343  crossref  isi  scopus
    13. Koren, T, “First passage times of Levy flights coexisting with subdiffusion”, Physical Review E, 76:3 (2007), 031129  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Magdziarz, M, “Competition between subdiffusion and levy flights: A Monte Carlo approach”, Physical Review E, 75:5 (2007), 056702  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. Stanislavsky, AA, “The stochastic nature of complexity evolution in the fractional systems”, Chaos Solitons & Fractals, 34:1 (2007), 51  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    16. Magdziarz M., Weron A., Weron K., “Fractional Fokker-Planck dynamics: Stochastic representation and computer simulation”, Phys. Rev. E, 75:1 (2007), 016708, 6 pp.  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    17. Stanislavsky A., Weron K., Weron A., “Diffusion and relaxation controlled by tempered alpha-stable processes”, Phys. Rev. E (3), 78:5 (2008), 051106, 6 pp.  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    18. Baleanu, D, “Fractional Constrained Systems and Caputo Derivatives”, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 3:2 (2008), 021102  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    19. Machado, JAT, “Fractional Dynamics: A Statistical Perspective”, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 3:2 (2008), 021201  crossref  isi  scopus  scopus
    20. Broszkiewicz-Suwaj, E, “Pricing on electricity market based on coupled-continuous-time-random-walk concept”, Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications, 387:22 (2008), 5503  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    21. Jurlewicz, A, “Financial data analysis by means of coupled continuous-time random walk in Rachev-Ruschendorf model”, Acta Physica Polonica A, 114:3 (2008), 629  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    22. Jurlewicz, A, “Generalized Mittag-Leffler relaxation: Clustering-jump continuous-time random walk approach”, Physical Review E, 78:1 (2008), 011103  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    23. Burnecki, K, “Can one see a competition between subdiffusion and Levy flights? A case of geometric-stable noise”, Acta Physica Polonica B, 39:5 (2008), 1043  adsnasa  isi
    24. Jurlewicz, A, “Continuous-time random walk approach to modeling of relaxation: The role of compound counting processes”, Acta Physica Polonica B, 39:5 (2008), 1055  adsnasa  isi  elib
    25. Stanislavsky, A, “Two-time scale subordination in physical processes with long-term memory”, Annals of Physics, 323:3 (2008), 643  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    26. Weron, A, “Modeling of subdiffusion in space-time-dependent force fields beyond the fractional Fokker-Planck equation”, Physical Review E, 77:3 (2008), 036704  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    27. Rabei, EM, “Hamilton–Jacobi formulation of systems within Caputo's fractional derivative”, Physica Scripta, 77:1 (2008), 015101  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Michna, Z, “Asymptotic behavior of the supremum tail probability for anomalous diffusions”, Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications, 387:2–3 (2008), 413  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    29. Machado J.A.T., Galhano A., “Fractional dynamics: A statistical perspective”, Proceedings of the ASME International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, 5, 2008, 233–237  isi
    30. Baleanu D., “On constrained systems within Caputo derivatives”, Proceedings of the ASME International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, 5, 2008, 1391–1396  isi
    31. В. Е. Тарасов, “Дробные интегро-дифференциальные уравнения для электромагнитных волн в диэлектрических средах”, ТМФ, 158:3 (2009), 419–424  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. E. Tarasov, “Fractional integro-differential equations for electromagnetic waves in dielectric media”, Theoret. and Math. Phys., 158:3 (2009), 355–359  crossref  isi
    32. Machado, JAT, “Calculation of fractional derivatives of noisy data with genetic algorithms”, Nonlinear Dynamics, 57:1–2 (2009), 253  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    33. Machado, JAT, “Fractional derivatives: Probability interpretation and frequency response of rational approximations”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 14:9–10 (2009), 3492  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    34. Mendes, RV, “A fractional calculus interpretation of the fractional volatility model”, Nonlinear Dynamics, 55:4 (2009), 395  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    35. Jurlewicz, A, “Coupled continuous-time random walk approach to the Rachev-Ruschendorf model for financial data”, Phys. A, 388:4 (2009), 407  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    36. Muslih, SI, “A scaling method and its applications to problems in fractional dimensional space”, Journal of Mathematical Physics, 50:12 (2009), 123501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    37. Stanislavsky, A, “Transport of magnetic bright points on the Sun. Analysis of subdiffusion scenarios”, Astrophysics and Space Science, 323:4 (2009), 351  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
    38. Stanislavsky, A, “Subordination scenario of the Cole-Davidson relaxation”, Physics Letters A, 373:30 (2009), 2520  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    39. Stanislavsky A., Weron K., “Anomalous diffusion with under- and overshooting subordination: A competition between the very large jumps in physical and operational times”, Phys Rev E, 82:5, Part 1 (2010), 051120  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    40. Stanislavsky A.A., “Astrophysical Applications of Fractional Calculus”, Proceedings of the Third Un/ESA/Nasa Workshop on the International Heliophysical Year 2007 and Basic Space Science: National Astronomical Observatory of Japan, Astrophysics and Space Science Proceedings, eds. Haubold H., Mathai A., Springer-Verlag Berlin, 2010, 63–78  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    41. Rami E.-N.A., “The fractional white dwarf hydrodynamical nonlinear differential equation and emergence of quark stars”, Applied Mathematics and Computation, 218:6 (2011), 2837–2849  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    42. Burnecki K., Gajda J., Sikora G., “Stability and lack of memory of the returns of the Hang Seng index”, Physica a-Statistical Mechanics and its Applications, 390:18–19 (2011), 3136–3146  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    43. Заур З. Алисултанов, Руслан П. Мейланов, “Теплофизические свойства квантово-статистических систем с дробно-степенным спектром”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 5:3 (2012), 349–358  mathnet
    44. З. З. Алисултанов, Р. П. Мейланов, “Некоторые вопросы теории квантово-статистических систем, обладающих энергетическим спектром дробно-степенного типа”, ТМФ, 173:1 (2012), 135–148  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Z. Z. Alisultanov, R. P. Meylanov, “Some problems of the theory of quantum statistical systems with an energy spectrum of the fractional-power type”, Theoret. and Math. Phys., 173:1 (2012), 1445–1456  crossref  isi  elib
    45. Maksyuta N.V., Koshcheev V.P., Panina T.A., “Grounds for the Application of Fractional-Order Diffusion Equations in Channeling Theory Using the Langevin Approach”, J. Surf. Ingestig.-X-Ray Synchro., 6:6 (2012), 1019–1026  crossref  isi  scopus  scopus
    46. Максюта Н.В., Кощеев В.П., Панина Т.А., “Обоснование использования диффузионных уравнений дробного порядка в теории каналирования с помощью ланжевеновского подхода”, Поверхность. рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2012, № 12, 81–81  elib
    47. Башаров А.М., “О стохастическом обосновании описания кинетики наночастиц дифференциальными уравнениями с дробными производными”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:6 (2012), 47–63  zmath  elib
    48. А. Г. Бутковский, С. С. Постнов, Е. А. Постнова, “Дробное интегро-дифференциальное исчисление и его приложения в теории управления. I. Математические основы и проблема интерпретации”, Автомат. и телемех., 2013, № 4, 3–42  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Butkovskii, S. S. Postnov, E. A. Postnova, “Fractional integro-differential calculus and its control-theoretical applications. I. Mathematical fundamentals and the problem of interpretation”, Autom. Remote Control, 74:4 (2013), 543–574  crossref  isi
    49. Svenkeson A., Beig M.T., Turalska M., West B.J., Grigolini P., “Fractional Trajectories: Decorrelation Versus Friction”, Physica A, 392:22 (2013), 5663–5672  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    50. Machado J.T., “Numerical Analysis of the Initial Conditions in Fractional Systems”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 19:9 (2014), 2935–2941  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    51. Stanislavsky A., Weron K., Weron A., “Anomalous Diffusion With Transient Subordinators: a Link To Compound Relaxation Laws”, J. Chem. Phys., 140:5 (2014), 054113  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    52. Tenreiro Machado J.A., “Generalized Convolution”, Appl. Math. Comput., 257 (2015), 34–39  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    53. Ortigueira M.D. Tenreiro Machado J.A., “What Is a Fractional Derivative?”, J. Comput. Phys., 293:SI (2015), 4–13  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    54. Bologna M., Svenkeson A., West B.J., Grigolini P., “Diffusion in Heterogeneous Media: An Iterative Scheme For Finding Approximate Solutions To Fractional Differential Equations With Time-Dependent Coefficients”, J. Comput. Phys., 293:SI (2015), 297–311  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    55. Tarasov V.E., “Geometric interpretation of fractional-order derivative”, Fract. Calc. Appl. Anal., 19:5 (2016), 1200–1221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    56. Kostrobij P., Markovych B., Viznovych O., Tokarchuk M., “Generalized diffusion equation with fractional derivatives within Renyi statistics”, J. Math. Phys., 57:9 (2016), 093301  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    57. Stanislavsky A., Weron K., “Atypical Case of the Dielectric Relaxation Responses and its Fractional Kinetic Equation”, Fract. Calc. Appl. Anal., 19:1 (2016), 212–228  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    58. Tarasov V.E., “Interpretation of Fractional Derivatives as Reconstruction from Sequence of Integer Derivatives”, Fundam. Inform., 151:1-4 (2017), 431–442  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    59. Carnaffan S., Kawai R., “Cusping, Transport and Variance of Solutions to Generalized Fokker-Planck Equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:24 (2017), 245001  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    60. Sandev T., Sokolov I.M., Metzler R., Chechkin A., “Beyond Monofractional Kinetics”, Chaos Solitons Fractals, 102 (2017), 210–217  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    61. David S.A., Fischer C., Tenreiro Machado J.A., “Fractional Electronic Circuit Simulation of a Nonlinear Macroeconomic Model”, AEU-Int. J. Electron. Commun., 84 (2018), 210–220  crossref  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:1052
    Полный текст:381
    Литература:78
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020