RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1971, том 6, номер 2, страницы 194–212 (Mi tmf3417)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Невинеровские континуальные интегралы

Ф. А. Березин


Аннотация: В статье рассматривается континуальный интеграл Фейнмана по траекториям в фазовом пространстве и некоторые аналогичные интегралы, с помощью которых решается задача Коши для уравнения Шредингера, находится $S$-матрица и статсумма. Устанавливается связь этих интегралов с символами операторов. В частности, показано, что континуальные интегралы этого типа сильно зависят от конечнократных аппроксимаций. Обсуждается связь интеграла Фейнмана с формулой Вика.

Полный текст: PDF файл (1658 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1971, 6:2, 141–155

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 19.05.1970

Образец цитирования: Ф. А. Березин, “Невинеровские континуальные интегралы”, ТМФ, 6:2 (1971), 194–212; Theoret. and Math. Phys., 6:2 (1971), 141–155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ber71}
\by Ф.~А.~Березин
\paper Невинеровские континуальные интегралы
\jour ТМФ
\yr 1971
\vol 6
\issue 2
\pages 194--212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf3417}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=479157}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0207.11603}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1971
\vol 6
\issue 2
\pages 141--155
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01036576}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf3417
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v6/i2/p194

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. А. Березин, “Ковариантные и контравариантные символы операторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:5 (1972), 1134–1167  mathnet  mathscinet  zmath; F. A. Berezin, “Covariant and contravariant symbols of operators”, Math. USSR-Izv., 6:5 (1972), 1117–1151  crossref
    2. А. Л. Алимов, “О связи между континуальными интегралами и дифференциальными уравнениями”, ТМФ, 11:2 (1972), 182–189  mathnet  mathscinet; A. L. Alimov, “On the relationship between functional integrals and differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 11:2 (1972), 434–439  crossref
    3. В. Н. Первушин, “Решение квазипотенциального уравнения в виде континуального интеграла”, ТМФ, 14:3 (1973), 332–341  mathnet; V. N. Pervushin, “Solution of a quasipotential equation in the form of a Feynman integral”, Theoret. and Math. Phys., 14:3 (1973), 246–252  crossref
    4. А. В. Кузьменко, “Представление волновой функции функциональным интегралом и квазиклассическое приближение в задаче рассеяния”, ТМФ, 29:1 (1976), 52–58  mathnet  mathscinet; A. V. Kuzmenko, “Representation of the wave function by a functional integral and the quasiclassical approximation in the scattering problem”, Theoret. and Math. Phys., 29:1 (1976), 922–927  crossref
    5. Ю. М. Широков, “Объединенная алгебра для квантовой и классической механики”, ТМФ, 28:3 (1976), 308–319  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Shirokov, “Combined algebra for quantum and classical mechanics”, Theoret. and Math. Phys., 28:3 (1976), 806–813  crossref
    6. М. В. Карасёв, “Интеграл по траекториям и квазиклассическая асимптотика на группе Ли”, ТМФ, 31:1 (1977), 41–47  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “Path integral and quasiclassical asymptotic behavior on a Lie group”, Theoret. and Math. Phys., 31:1 (1977), 305–309  crossref
    7. Г. К. Толоконников, “Об ассоциативных гамильтоновых алгебрах”, ТМФ, 31:2 (1977), 250–255  mathnet  mathscinet  zmath; G. K. Tolokonnikov, “Associative Hamiltonian algebras”, Theoret. and Math. Phys., 31:2 (1977), 441–445  crossref
    8. Л. Ф. Блажиевский, “Интегрирование по путям и упорядочивание операторов”, ТМФ, 40:1 (1979), 51–63  mathnet  mathscinet  zmath; L. F. Blazhievskii, “Path integrals and ordering of operators”, Theoret. and Math. Phys., 40:1 (1979), 596–604  crossref  isi
    9. А. Н. Васильев, А. В. Кузьменко, “Функциональный интеграл для амплитуды рассеяния при наличии дальнодействия”, ТМФ, 41:1 (1979), 12–25  mathnet  mathscinet; A. N. Vasil'ev, A. V. Kuzmenko, “Functional integral for the scattering amplitude in the presence of a long-range interaction Journal Theoretical and Mathematical Physics”, Theoret. and Math. Phys., 41:1 (1979), 854–862  crossref  isi
    10. В. И. Герасименко, “Динамические уравнения квантовоклассических систем”, ТМФ, 50:1 (1982), 77–87  mathnet  mathscinet; V. I. Gerasimenko, “Dynamical equations of quantum-classical systems”, Theoret. and Math. Phys., 50:1 (1982), 49–55  crossref  isi
    11. Н. В. Борисов, П. П. Кулиш, “Интеграл по траекториям в суперпространстве для релятивистской спинорной частицы во внешнем калибровочном поле”, ТМФ, 51:3 (1982), 335–343  mathnet  mathscinet; N. V. Borisov, P. P. Kulish, “Path integral in superspace for a relativistic spinor particle in an external gauge field”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 535–540  crossref  isi
    12. М. В. Карасев, В. П. Маслов, “Асимптотическое и геометрическое квантование”, УМН, 39:6(240) (1984), 115–173  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Asymptotic and geometric quantization”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 133–205  crossref  isi
    13. Г. К. Толоконников, “Об алгебрах наблюдаемых физических теорий, близких к каноническим. II”, ТМФ, 61:2 (1984), 174–182  mathnet  mathscinet; G. K. Tolokonnikov, “Algebras of observables of nearly canonical physical theories. II”, Theoret. and Math. Phys., 61:2 (1984), 1072–1077  crossref  isi
    14. Г. К. Толоконников, “Об алгебрах наблюдаемых одного класса ассоциативных механик”, ТМФ, 63:2 (1985), 164–174  mathnet  mathscinet  zmath; G. K. Tolokonnikov, “On observable algebras of a class of associative mechanical systems”, Theoret. and Math. Phys., 63:2 (1985), 433–439  crossref  isi
    15. П. П. Физиев, “Релятивистский гамильтониан с квадратным корнем в формализме интеграла по путям”, ТМФ, 62:2 (1985), 186–195  mathnet  mathscinet; P. P. Fiziev, “Relativistic Hamiltonian with square root in the path integral formalism”, Theoret. and Math. Phys., 62:2 (1985), 123–130  crossref  isi
    16. А. Ю. Хренников, “Вторичное квантование и псевдодифференциальные операторы”, ТМФ, 66:3 (1986), 339–349  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Khrennikov, “Second quantization and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 66:3 (1986), 223–230  crossref  isi
    17. А. Ю. Хренников, “Бесконечномерные псевдодифференциальные операторы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1265–1291  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Khrennikov, “Infinite-dimensional pseudodifferential operators”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 575–601  crossref
    18. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в магнитном поле”, ТМФ, 108:3 (1996), 339–387  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Representation of exact and semiclassical eigenfunctions via coherent states. Hydrogen atom in a magnetic field”, Theoret. and Math. Phys., 108:3 (1996), 1119–1159  crossref  isi  elib
    19. Grosche, C, “Handbook of Feynman path integrals - Introduction”, Handbook of Feynman Path Integrals, 145 (1998), 1  crossref  isi
    20. Schubert, C, “Perturbative quantum field theory in the string-inspired formalism”, Physics Reports-Review Section of Physics Letters, 355:2–3 (2001), 73  isi
    21. Tarasov, VE, “Quantization of non-Hamiltonian and dissipative systems”, Physics Letters A, 288:3–4 (2001), 173  crossref  isi
    22. Smolyanov, OG, “Hamiltonian Feynman path integrals via the Chernoff formula”, Journal of Mathematical Physics, 43:10 (2002), 5161  crossref  isi
    23. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора”, ТМФ, 172:1 (2012), 122–137  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Rate of convergence of Feynman approximations of semigroups generated by the oscillator Hamiltonian”, Theoret. and Math. Phys., 172:1 (2012), 987–1000  crossref  isi  elib
    24. Fedorov A.K. Yurchenko S.O., “Quantum Tomograms and their Application in Quantum Information Science”, 21st International Laser Physics Workshop, Journal of Physics Conference Series, 414, IOP Publishing Ltd, 2013, 012040  crossref  isi
    25. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, “Анализ зависимости конечнократных аппроксимаций равновесной матрицы плотности гармонического осциллятора и функции Вигнера от правила квантования”, ТМФ, 184:1 (2015), 106–116  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, “Analyzing the dependence of finite-fold approximations of the harmonic oscillator equilibrium density matrix and of the Wigner function on the quantization prescription”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 986–995  crossref  isi
    26. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 057, 23 с.  mathnet
    27. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Эквивалентность по Чернову применительно к уравнениям эволюции матрицы плотности и функции Вигнера для линейного квантования”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 066, 28 с.  mathnet
    28. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 141–172  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Unbounded random operators and Feynman formulae”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1131–1158  crossref  isi
    29. Butko Ya.A., Grothaus M., Smolyanov O.G., “Feynman formulae and phase space Feynman path integrals for tau-quantization of some Lévy-Khintchine type Hamilton functions”, J. Math. Phys., 57:2 (2016), 023508  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. Borisov L.A., Orlov Yu.N., Sakbaev V.Zh., “Feynman Averaging of Semigroups Generated By Schrodinger Operators”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:2 (2018), 1850010  crossref  isi
    31. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Итерации Фейнмана–Чернова и их приложения в квантовой динамике”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 209–218  mathnet  crossref  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman–Chernoff iterations and their applications in quantum dynamics”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 197–206  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:689
    Полный текст:339
    Литература:36
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020