|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии
О. И. Мохов
Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
Аннотация:
Построены интегрируемые бигамильтоновы иерархии, связанные с согласованными
нелокальными скобками Пуассона гидродинамического типа. Решена задача о канонической форме для пары согласованных нелокальных скобок Пуассона
гидродинамического типа. Получена система уравнений, описывающая согласованные
нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и интегрируемая методом
обратной задачи рассеяния. Любое решение этой интегрируемой системы порождает
по явным формулам интегрируемые бигамильтоновы системы гидродинамического
типа. Построена теория скобок Пуассона специального лиувиллева вида, играющая
важную роль в построении интегрируемых иерархий.
Ключевые слова:
согласованные скобки Пуассона, системы гидродинамического типа, согласованные метрики, интегрируемые иерархии, бигамильтоновы структуры, нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf346
 Полный текст:
PDF файл (249 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2002, 132:1, 942–954
Реферативные базы данных:
   
Поступило в редакцию: 05.02.2002
Образец цитирования:
О. И. Мохов, “Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии”, ТМФ, 132:1 (2002), 60–73; Theoret. and Math. Phys., 132:1 (2002), 942–954
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mok02}
\by О.~И.~Мохов
\paper Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и~связанные с~ними интегрируемые иерархии
\jour ТМФ
\yr 2002
\vol 132
\issue 1
\pages 60--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf346}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf346}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1956677}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1067.37099}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13401722}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2002
\vol 132
\issue 1
\pages 942--954
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1019659324655}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000177713500003}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf346https://doi.org/10.4213/tmf346 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v132/i1/p60
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
О. И. Мохов, “Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, ТМФ, 138:2 (2004), 283–296
  ; O. I. Mokhov, “Lax Pairs for Equations Describing Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Reductions of the Lamй Equations”, Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 238–249 -
Pavlov, MV, “Hydrodynamic chains and the classification of their Poisson brackets”, Journal of Mathematical Physics, 47:12 (2006), 123514
 -
Pavlov, MV, “Algebro-geometric approach in the theory of integrable hydrodynamic type systems”, Communications in Mathematical Physics, 272:2 (2007), 469
-
Artur Sergyeyev, “Weakly Nonlocal Hamiltonian Structures: Lie Derivative and Compatibility”, SIGMA, 3 (2007), 062, 14 pp.
-
О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22 ; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420
-
О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164 ; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 331 | | Полный текст: | 94 | | Литература: | 27 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение