RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1980, том 44, номер 3, страницы 342–357 (Mi tmf3622)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Квадратичный пучок и нелинейные уравнения

В. С. Герджиков, М. И. Иванов, П. П. Кулиш


Аннотация: Описан класс нелинейных эволюционных уравнений, решаемых методом обратной задачи рассеяния для квадратичного пучка
$$ L_\lambda\psi=[i\begin{pmatrix}1&0
0&-1\end{pmatrix}\frac{d}{dx}+\lambda\begin{pmatrix}0&q(x)
p(x)&0\end{pmatrix}-\lambda^2]\psi(x,\lambda)=0. $$
Показано, что все уравнения этого класса являются вполне интегрируемыми гамильтоновыми системами, и приведен явный вид переменных действие–угол. При $q=\varepsilon p^*$, $\varepsilon=\pm1$, рассматриваемый класс содержит такие физически интересные уравнения, как модифицированное нелинейное уравнение Шредингера ($iq_t+q_{xx}-i\varepsilon(q^2q^*)_x=0$), массивную модель Тирринга и др.

Полный текст: PDF файл (1674 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1980, 44:3, 784–795

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 23.07.1979

Образец цитирования: В. С. Герджиков, М. И. Иванов, П. П. Кулиш, “Квадратичный пучок и нелинейные уравнения”, ТМФ, 44:3 (1980), 342–357; Theoret. and Math. Phys., 44:3 (1980), 784–795

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GerIvaKul80}
\by В.~С.~Герджиков, М.~И.~Иванов, П.~П.~Кулиш
\paper Квадратичный пучок и~нелинейные уравнения
\jour ТМФ
\yr 1980
\vol 44
\issue 3
\pages 342--357
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf3622}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=596207}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0439.35055}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1980
\vol 44
\issue 3
\pages 784--795
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01029043}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980LP32400005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf3622
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v44/i3/p342

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Прикарпатский, “Почти-периодические решения модифицированного нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 47:3 (1981), 323–332  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Prikarpatskii, “Almost periodic solutions of a modified nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 47:3 (1981), 487–493  crossref  isi
    2. С. А. Цыпляев, “Коммутационные соотношения матрицы перехода в классическом и квантовом методах обратной задачи (локальный случай)”, ТМФ, 48:1 (1981), 24–33  mathnet  mathscinet; S. A. Tsyplyaev, “Commutation relations of the transition matrix in the classical and quantum inverse scattering methods (local case)”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 580–586  crossref  isi
    3. Й. С. Ваклев, М. И. Иванов, “Калибровочное преобразование и порождающие операторы для квадратичного пучка”, ТМФ, 77:1 (1988), 60–76  mathnet  mathscinet; I. S. Vaklev, M. I. Ivanov, “Gauge transformation and generating operators for a quadratic bundle”, Theoret. and Math. Phys., 77:1 (1988), 1044–1055  crossref  isi
    4. Jyh-Hao Lee, “Solvability of the derivative nonlinear Schrödinger equation and the massive Thirring model”, ТМФ, 99:2 (1994), 322–328  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 617–621  crossref  isi
    5. В. С. Герджиков, Б. Б. Байзаков, М. Салерно, “Моделирование адиабатических $N$-солитонных взаимодействий с учетом возмущений”, ТМФ, 144:2 (2005), 302–312  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Gerdjikov, B. B. Baizakov, M. Salerno, “Modeling Adiabatic $N$-Soliton Interactions and Perturbations”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1138–1146  crossref  isi
    6. Gerdjikov, VS, “Adiabatic N-soliton interactions of Bose–Einstein condensates in external potentials”, Physical Review E, 73:4 (2006), 046606  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    7. Ustinov, NV, “Infinitesimal symmetries and conservation laws of the DNLSE hierarchy and the Noether's theorem”, European Physical Journal B, 58:3 (2007), 311  crossref  isi
    8. Tsuchida T., “Systematic Method of Generating New Integrable Systems via Inverse Miura Maps”, J. Math. Phys., 52:5 (2011), 053503  crossref  isi
    9. “Основные научные труды Петра Петровича Кулиша”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 433, ПОМИ, СПб., 2015, 8–19  mathnet  mathscinet
    10. В. С. Герджиков, “Модели типа Кулиша–Склянина: интегрируемость и редукции”, ТМФ, 192:2 (2017), 187–206  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. S. Gerdjikov, “Kulish–Sklyanin-type models: Integrability and reductions”, Theoret. and Math. Phys., 192:2 (2017), 1097–1114  crossref  isi
    11. Gerdjikov V.S. Grahovski G.G. Ivanov R.I., “On Integrable Wave Interactions and Lax pairs on Symmetric Spaces”, Wave Motion, 71:SI (2017), 53–70  crossref  isi
    12. Kitanine N. Nepomechie R.I. Reshetikhin N., “Quantum Integrability and Quantum Groups: a Special Issue in Memory of Petr P Kulish”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:11 (2018), 110201  crossref  isi
    13. Chen J., “Quasi-Periodic Solutions to the Mixed Kaup-Newell Hierarchy”, Z. Naturfors. Sect. A-J. Phys. Sci., 73:7 (2018), 579–593  crossref  isi
    14. В. С. Герджиков, А. А. Стефанов, И. Д. Илиев, Г. П. Бояджиев, А. О. Смирнов, В. Б. Матвеев, М. В. Павлов, “Операторы рекурсии и иерархии модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза, связанные с алгебрами Каца–Муди $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$ и $D_4^{(3)}$”, ТМФ, 204:3 (2020), 332–354  mathnet  crossref; V. S. Gerdjikov, A. A. Stefanov, I. D. Iliev, G. P. Boyadjiev, A. O. Smirnov, V. B. Matveev, M. V. Pavlov, “Recursion operators and hierarchies of $mKdV$ equations related to the Kac–Moody algebras $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$, and $D_4^{(3)}$”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1110–1129  crossref  isi
    15. Samuel Fromm, “Admissible Boundary Values for the Gerdjikov–Ivanov Equation with Asymptotically Time-Periodic Boundary Data”, SIGMA, 16 (2020), 079, 15 pp.  mathnet  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:396
    Полный текст:119
    Литература:42
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021