RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2002, том 133, номер 1, страницы 3–23 (Mi tmf377)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Полиномиальные алгебры Пуассона с регулярной структурой симплектических листов

А. В. Одесскийab, В. Н. Рубцовcb

a Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
b Université d'Angers
c Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова

Аннотация: Исследуются полиномиальные алгебры Пуассона с определенными условиями регулярности. Алгебрами такого класса являются, в частности, линейные структуры (структуры Ли–Березина–Кириллова) на дуальных пространствах полупростых алгебр Ли, квадратичные эллиптические алгебры Склянина, а также полиномиальные алгебры, недавно описанные Бондалом, Дубровиным и Угальей. В этих алгебрах найдены простые детерминантные соотношения между скобками и операторами Казимира. Эти соотношения, в частности, устанавливают, что сумма степеней операторов Казимира совпадает с размерностью алгебры для эллиптических алгебр Склянина. Приводятся примеры таких алгебр и показано, что некоторые из них естественным образом возникают в гамильтоновых интегрируемых системах. Среди этих примеров находится и новый класс двухчастичных интегрируемых систем, зависящий эллиптическим образом как от координат, так и от импульсов.

Ключевые слова: полиномиальные пуассоновы структуры, эллиптические алгебры, интегрируемые системы

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf377

Полный текст: PDF файл (339 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2002, 133:1, 1321–1337

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 14.12.2001

Образец цитирования: А. В. Одесский, В. Н. Рубцов, “Полиномиальные алгебры Пуассона с регулярной структурой симплектических листов”, ТМФ, 133:1 (2002), 3–23; Theoret. and Math. Phys., 133:1 (2002), 1321–1337

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OdeRub02}
\by А.~В.~Одесский, В.~Н.~Рубцов
\paper Полиномиальные алгебры Пуассона с~регулярной структурой симплектических листов
\jour ТМФ
\yr 2002
\vol 133
\issue 1
\pages 3--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf377}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf377}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992166}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1138.53314}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13397128}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2002
\vol 133
\issue 1
\pages 1321--1337
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1020673412423}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000179367800001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf377
  • https://doi.org/10.4213/tmf377
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v133/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Одесский, “Эллиптические алгебры”, УМН, 57:6(348) (2002), 87–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Odesskii, “Elliptic algebras”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1127–1162  crossref  isi  elib
    2. Spiridonov VP, Zhedanov AS, “Poisson algebras for some generalized eigenvalue problems”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:43 (2004), 10429–10443  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. Panyushev, D, “On symmetric invariants of centralisers in reductive Lie algebras”, Journal of Algebra, 313:1 (2007), 343  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Panyushev, DI, “On the coadjoint representation of Z(2)-contractions of reductive Lie algebras”, Advances in Mathematics, 213:1 (2007), 380  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Luc Vinet, Alexei Zhedanov, “Quasi-Linear Algebras and Integrability (the Heisenberg Picture)”, SIGMA, 4 (2008), 015, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    6. Joseph, A, “Slices for biparabolic coadjoint actions in type A”, Journal of Algebra, 319:12 (2008), 5060  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Molev, AI, “Symmetries and invariants of twisted quantum algebras and associated Poisson algebras”, Reviews in Mathematical Physics, 20:2 (2008), 173  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Jordan, DA, “REVERSIBLE SKEW Laurent POLYNOMIAL RINGS AND DEFORMATIONS OF Poisson AUTOMORPHISMS”, Journal of Algebra and Its Applications, 8:5 (2009), 733  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Pelap, SRT, “Poisson (co)homology of polynomial Poisson algebras in dimension four: Sklyanin's case”, Journal of Algebra, 322:4 (2009), 1151  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. Panyushev, DI, “PERIODIC AUTOMORPHISMS OF TAKIFF ALGEBRAS, CONTRACTIONS, AND theta-GROUPS”, Transformation Groups, 14:2 (2009), 463  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    11. Pelap, SRT, “On the Hochschild Homology of Elliptic Sklyanin Algebras”, Letters in Mathematical Physics, 87:3 (2009), 267  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. Dolgushev, V, “The Van den Bergh duality and the modular symmetry of a Poisson variety”, Selecta Mathematica-New Series, 14:2 (2009), 199  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    13. Pelap S.R.T., “Homological properties of certain Generalized Jacobian Poisson Structures in dimension 3”, J Geom Phys, 61:12 (2011), 2352–2368  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    14. Ortenzi G., Rubtsov V., Pelap Serge Romeo Tagne, “On the Heisenberg Invariance and the Elliptic Poisson Tensors”, Lett Math Phys, 96:1–3 (2011), 263–284  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    15. Ortenzi G., Rubtsov V., Pelap S.R.T., “Integer Solutions of Integral Inequalities and H-Invariant Jacobian Poisson Structures”, Adv. Math. Phys., 2011, 252186  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Damianou P.A., Petalidou F., “Poisson Brackets with Prescribed Casimirs”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 64:5 (2012), 991–1018  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    17. Jordan D.A., Oh S.-Q., “Poisson Brackets and Poisson Spectra in Polynomial Algebras”, New Trends in Noncommutative Algebra, Contemporary Mathematics, 562, eds. Ara P., Brown K., Lenagan T., Letzter E., Stafford J., Zhang J., Amer Mathematical Soc, 2012, 169–187  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Gualtieri M., Pym B., “Poisson Modules and Degeneracy Loci”, Proc. London Math. Soc., 107:3 (2013), 627–654  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Yakimova O., “One-Parameter Contractions of Lie-Poisson Brackets”, J. Eur. Math. Soc., 16:2 (2014), 387–407  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. Pantelis A. Damianou, “Poisson Brackets after Jacobi and Plücker”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 720–734  mathnet  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:366
    Полный текст:132
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019