RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1975, том 23, номер 3, страницы 300–309 (Mi tmf3808)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

К вопросу о локальных возмущениях динамики бесконечных систем

В. Я. Голодец


Аннотация: Рассматриваются системы с локально возмущенной динамикой. Предполагается, что наблюдаемые системы образуют $C^*$-алгебру $A$, тогда невозмущенная $\sigma_t$- и возмущенная $\sigma_t^p$-динамики интерпретируются как однопараметрические группы автоморфизмов $A$. Если $\omega$ – КМШ-состояние на $A$ для $\sigma_t^p$, а $A$ асимптотически абелева относительно $\sigma_t$, то, как показано в работе, пределы $\lim\limits_{t\to\pm\infty}\omega(\sigma_t(a))=\omega_{\pm}(a)$ существуют, $\omega_+=\omega_-$ и $\omega_{\pm}$ – КМШ-состояние для $\sigma_t$. Если, более того, $\lim\limits_{s\to\pm\infty}\sigma_{-s}^p\sigma_s=\gamma_{\pm}$ сушествуют и определяют эпиморфизмы $A$ (необязательно обратимые), сплетающие $\sigma_t$ и $\sigma_t^p (\gamma_{\pm}\sigma_t=\sigma_p^t\gamma_{\pm})$, то $\gamma_{\pm}$ расширяются до автоморфизмов алгебры фон Неймана $M=\pi_{\omega}(A)"$, где $\pi_{\omega}$ – представление $A$, построенное по состоянию $\omega$ согласно конструкции ГНС. Таким образом, $\gamma_{\pm}^{-1}\sigma_t^p=\sigma_t\gamma_{\pm}^{-1}$, если $\gamma_{\pm}, \sigma_t, \sigma_t^p$ рассматривать как автоморфизмы $M$. Мы докажем также, что $\lim\limits_{|t|\to\infty}\omega_{\pm}(\sigma_t^p (a))$ в этом случае существует и равен $\omega(a)$, где $a\in A$. Наконец, будет доказано, что $M$ асимптотически абелева относительно расширения $\sigma_t$ на $M$, отсюда, в частности, вытекает, что $M$ – алгебра типа III.

Полный текст: PDF файл (620 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1975, 23:3, 525–532

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 03.07.1974

Образец цитирования: В. Я. Голодец, “К вопросу о локальных возмущениях динамики бесконечных систем”, ТМФ, 23:3 (1975), 300–309; Theoret. and Math. Phys., 23:3 (1975), 525–532

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol75}
\by В.~Я.~Голодец
\paper К~вопросу о~локальных возмущениях динамики бесконечных систем
\jour ТМФ
\yr 1975
\vol 23
\issue 3
\pages 300--309
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf3808}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=489593}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0313.46055}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1975
\vol 23
\issue 3
\pages 525--532
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01041670}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf3808
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v23/i3/p300

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Я. Голодец, “Модулярные операторы и асимптотическая коммутативность в алгебрах фон Неймана”, УМН, 33:1(199) (1978), 43–94  mathnet  mathscinet  zmath; V. Ya. Golodets, “Modular operators and asymptotic commutativity in von Neumann algebras”, Russian Math. Surveys, 33:1 (1978), 47–106  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:161
    Полный текст:56
    Литература:45
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020