RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2006, том 149, номер 1, страницы 3–17 (Mi tmf3823)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Образующие Сильвестра–'т Хоофта для алгебр Ли $\mathfrak {sl}(n)$ и $\mathfrak {gl}(n|n)$ и соотношения между ними

К. Заксе

Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences

Аннотация: Среди простых конечномерных алгебр Ли только $\mathfrak{sl}(n)$ имеет два автоморфизма конечного порядка, у которых нет общего ненулевого собственного вектора с собственным значением 1. Оказывается, что эти автоморфизмы являются внутренними и представляют собой пару образующих, позволяющих породить всю алгебру $\mathfrak{sl}(n)$ с помощью скобки. По-видимому, Сильвестр был первым, кто отметил эти образующие, однако он использовал их как образующие ассоциативной алгебры всех $(n\times n)$-матриц $\operatorname{Mat}(n)$. Эти образующие появляются в описании эллиптических решений классического уравнения Янга–Бакстера, ортогональных разложений алгебр Ли, в работах 'т Хоофта по операторам конфайнмента в КХД и в ряде других случаев. Нами предложен алгоритм, который, с одной стороны, порождает $\mathfrak{sl}(n)$, а с другой – явно описывает набор определяющих соотношений. Для простых (с точностью до центра) супералгебр Ли аналоги образующих Сильвестра существуют только для $\mathfrak{gl}(n|n)$. Для этого случая соотношения также получены.

Ключевые слова: определяющие соотношения, алгебры Ли, супералгебры Ли

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf3823

Полный текст: PDF файл (537 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2006, 149:1, 1299–1311

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 12.12.2005

Образец цитирования: К. Заксе, “Образующие Сильвестра–'т Хоофта для алгебр Ли $\mathfrak {sl}(n)$ и $\mathfrak {gl}(n|n)$ и соотношения между ними”, ТМФ, 149:1 (2006), 3–17; Theoret. and Math. Phys., 149:1 (2006), 1299–1311

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sac06}
\by К.~Заксе
\paper Образующие Сильвестра--'т~Хоофта для алгебр Ли $\mathfrak {sl}(n)$ и $\mathfrak {gl}(n|n)$ и~соотношения между ними
\jour ТМФ
\yr 2006
\vol 149
\issue 1
\pages 3--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf3823}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf3823}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2297107}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.81055}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006TMP...149.1299S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9296918}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2006
\vol 149
\issue 1
\pages 1299--1311
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-006-0119-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000242294000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750551057}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf3823
  • https://doi.org/10.4213/tmf3823
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v149/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Лебедев, “О теореме Ботта–Бореля–Вейля”, Матем. заметки, 81:3 (2007), 474–477  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Lebedev, “On the Bott–Borel–Weil Theorem”, Math. Notes, 81:3 (2007), 417–421  crossref  isi
    2. Lebedev A., “Analogs of the orthogonal, Hamiltonian, Poisson, and contact Lie superalgebras in characteristic 2”, J. Nonlinear Math. Phys., 17, Suppl. 1 (2010), 217–251  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Bouarroudj S., Grozman P., Lebedev A., Leites D., “Divided power (co)homology. Presentations of simple finite dimensional modular Lie superalgebras with Cartan matrix”, Homology, Homotopy Appl., 12:1 (2010), 237–278  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Albert V.V., “Quantum Rabi Model for N-State Atoms”, Phys. Rev. Lett., 108:18 (2012), 180401  crossref  adsnasa  isi  scopus
    5. Moroz A., “Quantum Models With Spectrum Generated By the Flows of Polynomial Zeros”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:49 (2014), 495204  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Albert V.V., Pascazio S., Devoret M.H., “General Phase Spaces: From Discrete Variables to Rotor and Continuum Limits”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:50 (2017), 504002  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:56
    Литература:26
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019