RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1974, том 21, номер 2, страницы 160–174 (Mi tmf3879)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 44 статьях)

Существенно-нелинейная одномерная модель классической теории поля

Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев


Аннотация: Показано, что уравнение $u_{tt}-u_{xx}+\sin u=0$ с граничным условием $u(x,t)\to 0$ $(\operatorname{mod}2\pi)$ при $|x|\to\infty$, описывающее классическое поле с существенно-нелинейным взаимодействием, является вполне интегрируемой гамильтоновой системой. Полученные результаты интерпретируются в терминах частиц, соответствующих полю $u(x,t)$.

Полный текст: PDF файл (1459 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1974, 21:2, 1046–1057

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 31.05.1974

Образец цитирования: Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Существенно-нелинейная одномерная модель классической теории поля”, ТМФ, 21:2 (1974), 160–174; Theoret. and Math. Phys., 21:2 (1974), 1046–1057

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TakFad74}
\by Л.~А.~Тахтаджян, Л.~Д.~Фаддеев
\paper Существенно-нелинейная одномерная модель
классической теории поля
\jour ТМФ
\yr 1974
\vol 21
\issue 2
\pages 160--174
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf3879}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0299.35063}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1974
\vol 21
\issue 2
\pages 1046--1057
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01035551}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf3879
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v21/i2/p160

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Дополнение

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Погребков, В. Н. Сушко, “Квантование $(\sin\varphi)_2$-взаимодействия в терминах фермионных переменных”, ТМФ, 24:3 (1975), 425–429  mathnet; A. K. Pogrebkov, V. N. Sushko, “Quantization of the $(\sin\varphi)_2$ interaction in terms of fermion variables”, Theoret. and Math. Phys., 24:3 (1975), 935–937  crossref
    2. В. Е. Корепин, Л. Д. Фаддеев, “Квантование солитонов”, ТМФ, 25:2 (1975), 147–163  mathnet  mathscinet; V. E. Korepin, L. D. Faddeev, “Quantization of solitons”, Theoret. and Math. Phys., 25:2 (1975), 1039–1049  crossref
    3. А. К. Погребков, В. Н. Сушко, “Гамильтонова теория взаимодействия массивного векторного и безмассового фермионного полей в двумерном пространстве-времени: $(\tilde\Psi\gamma^{\mu}\Psi B_{\mu})_2$-взаимодействие. I. Пространство состояний с положительно-определенной метрикой”, ТМФ, 22:2 (1975), 159–176  mathnet  mathscinet; A. K. Pogrebkov, V. N. Sushko, “Hamiltonian theory of the interaction of a massive vector field with a massless fermion field in two-dimensional spacetime: The $(\tilde\Psi\gamma^{\mu}\Psi B_{\mu})_2$ interaction”, Theoret. and Math. Phys., 22:2 (1975), 110–122  crossref
    4. П. П. Кулиш, С. В. Манаков, Л. Д. Фаддеев, “Сравнение точных квантовых и квазиклассических ответов для нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 28:1 (1976), 38–45  mathnet  mathscinet; P. P. Kulish, S. V. Manakov, L. D. Faddeev, “Comparison of the exact quantum and quasiclassical results for a nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 28:1 (1976), 615–620  crossref
    5. П. П. Кулиш, Е. Р. Нисимов, “Аномалии квантовых токов точно решаемых моделей”, ТМФ, 29:2 (1976), 161–170  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, E. R. Nisimov, “Anomalies of quantum currents in exactly solvable models”, Theoret. and Math. Phys., 29:2 (1976), 992–998  crossref
    6. С. В. Манаков, “Пример вполне интегрируемого нелинейного волнового поля с нетривиальной динамикой (модель Ли)”, ТМФ, 28:2 (1976), 172–179  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Manakov, “Example of a completely integrable nonlinear wave field with nontrivial dynamics (lee model)”, Theoret. and Math. Phys., 28:2 (1976), 709–714  crossref
    7. И. Я. Арефьева, “Законы сохранения для четырехфермионного взаимодействия в двумерном пространстве-времени”, ТМФ, 26:3 (1976), 306–308  mathnet  mathscinet; I. Ya. Aref'eva, “Conservation laws for the four-fermion interaction in two-dimensional spacetime”, Theoret. and Math. Phys., 26:3 (1976), 205–207  crossref
    8. П. П. Кулиш, “Факторизация классической и квантовой $S$-матриц и законы сохранения”, ТМФ, 26:2 (1976), 198–205  mathnet  mathscinet; P. P. Kulish, “Factorization of the classical and the quantum $S$-matrix and conservation laws”, Theoret. and Math. Phys., 26:2 (1976), 132–137  crossref
    9. А. В. Разумов, “Преобразование Боголюбова и квантование солитонов”, ТМФ, 30:1 (1977), 18–27  mathnet  mathscinet; A. V. Razumov, “Bogolyubov transformation and quantization of solitons”, Theoret. and Math. Phys., 30:1 (1977), 10–16  crossref
    10. В. П. Белавкин, В. П. Маслов, “Метод униформизации в теории нелинейных гамильтоновых систем типа Власова и Хартри”, ТМФ, 33:1 (1977), 17–31  mathnet  mathscinet; V. P. Belavkin, V. P. Maslov, “Uniformization method in the theory of Nonlinear Hamiltonian systems of Vlasov and Hartree type”, Theoret. and Math. Phys., 33:1 (1977), 852–862  crossref
    11. П. П. Кулиш, “Законы сохранения для струны в статическом поле”, ТМФ, 33:2 (1977), 272–275  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, “Conservation laws for a string in a static field”, Theoret. and Math. Phys., 33:2 (1977), 1016–1018  crossref
    12. А. В. Жибер, “Законы сохранения для уравнения $u_{tt}-u_{xx}+\sin u=0$”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 65–66  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Zhiber, “Conservation laws for the equation $u_{tt}-u_{xx}+\sin u=0$”, Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 55–57  crossref
    13. А. С. Ковалев, “Спектр частот монохроматических колебаний одномерной нелинейной цепочки конечной длины”, ТМФ, 37:1 (1978), 135–144  mathnet  mathscinet; A. S. Kovalev, “Frequence spectrum of monochromatic vibrations of a one-dimensional nonlinear chain of finite length”, Theoret. and Math. Phys., 37:1 (1978), 926–932  crossref
    14. В. Н. Сушко, “Фермизация $(\sin\varphi)_2$-взаимодействия в ящике”, ТМФ, 37:2 (1978), 171–202  mathnet  mathscinet; V. N. Sushko, “Fermionization of the $(\sin\varphi)_2$ interaction in a box”, Theoret. and Math. Phys., 37:2 (1978), 949–969  crossref
    15. В. Е. Корепин, “Надбарьерное отражение солитонов”, ТМФ, 34:1 (1978), 3–14  mathnet; V. E. Korepin, “Above-barrier reflection of solitons”, Theoret. and Math. Phys., 34:1 (1978), 1–8  crossref
    16. Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Квантовый метод обратной задачи и $XYZ$ модель Гейзенберга”, УМН, 34:5(209) (1979), 13–63  mathnet  mathscinet; L. A. Takhtadzhyan, L. D. Faddeev, “The quantum method of the inverse problem and the Heisenberg $XYZ$ model”, Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 11–68  crossref
    17. Б. М. Барбашов, В. В. Нестеренко, А. М. Червяков, “Солитоны в некоторых геометрических теориях поля”, ТМФ, 40:1 (1979), 15–27  mathnet  mathscinet; B. M. Barbashov, V. V. Nesterenko, A. M. Chervyakov, “Solitons in some geometrical field theories”, Theoret. and Math. Phys., 40:1 (1979), 572–581  crossref  isi
    18. Е. К. Склянин, Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Квантовый метод обратной задачи. I”, ТМФ, 40:2 (1979), 194–220  mathnet  mathscinet; E. K. Sklyanin, L. A. Takhtadzhyan, L. D. Faddeev, “Quantum inverse problem method. I”, Theoret. and Math. Phys., 40:2 (1979), 688–706  crossref  isi
    19. А. К. Погребков, “Полная интегрируемость динамических систем, порождаемых сингулярными решениями уравнений Лиувилля”, ТМФ, 45:2 (1980), 161–170  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Pogrebkov, “Complete integrability of dynamical systems generated by singular solutions of liouville's equation”, Theoret. and Math. Phys., 45:2 (1980), 951–957  crossref  isi
    20. Б. М. Барбашов, В. В. Нестеренко, А. М. Червяков, “Обобщение модели релятивистской струны в рамках геометрического подхода”, ТМФ, 45:3 (1980), 365–376  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Barbashov, V. V. Nesterenko, A. M. Chervyakov, “Generalization of the model of a relativistic string in a geometrical approach”, Theoret. and Math. Phys., 45:3 (1980), 1082–1089  crossref  isi
    21. П. П. Кулиш, С. А. Цыпляев, “Суперсимметричная модель $\cos\Phi_2$ и метод обратной задачи”, ТМФ, 46:2 (1981), 172–186  mathnet  mathscinet; P. P. Kulish, S. A. Tsyplyaev, “Supersymmetric $\cos\Phi_2$ model and the inverse scattering technique”, Theoret. and Math. Phys., 46:2 (1981), 114–124  crossref  isi
    22. А. Н. Лезнов, М. В. Савельев, В. Г. Смирнов, “Теория представлений групп и интегрирование нелинейных динамических систем”, ТМФ, 48:1 (1981), 3–12  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, M. V. Saveliev, V. G. Smirnov, “Theory of group representations and integration of nonlinear dynamical systems”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 565–571  crossref  isi
    23. Н. М. Боголюбов, “О физическом спектре решеточной модели синус-Гордон”, ТМФ, 51:3 (1982), 344–354  mathnet  mathscinet; N. M. Bogolyubov, “On the physical sector of the lattice sine-Gordon model”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 540–547  crossref  isi
    24. Ф. А. Смирнов, “О связи между моделью синус-Гордон и массивной бозе-моделью Тирринга”, ТМФ, 53:3 (1982), 323–334  mathnet  mathscinet; F. A. Smirnov, “Connection between the sine-Gordon model and the massive bose thirring model”, Theoret. and Math. Phys., 53:3 (1982), 1153–1160  crossref  isi
    25. А. Н. Лезнов, И. А. Федосеев, “Явно интегрируемые модели квантовой теории поля с экспоненциальным взаимодействием в двумерном пространстве”, ТМФ, 53:3 (1982), 358–373  mathnet  mathscinet; A. N. Leznov, I. A. Fedoseev, “Explicitly integrable models of quantum field theory with exponential interaction in two-dimensional space”, Theoret. and Math. Phys., 53:3 (1982), 1175–1185  crossref  isi
    26. К. А. Свешников, “Ковариантная теория возмущений в окрестности классического решения”, ТМФ, 55:3 (1983), 361–384  mathnet  mathscinet; K. A. Sveshnikov, “Covariant perturbation theory in the neighborhood of a classical solution”, Theoret. and Math. Phys., 55:3 (1983), 553–568  crossref  isi
    27. Н. Ю. Решетихин, Л. Д. Фаддеев, “Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля”, ТМФ, 56:3 (1983), 323–343  mathnet  mathscinet; N. Yu. Reshetikhin, L. D. Faddeev, “Hamiltonian structures for integrable models of field theory”, Theoret. and Math. Phys., 56:3 (1983), 847–862  crossref  isi
    28. Н. М. Боголюбов, А. Г. Изергин, “Решеточная вполне интегрируемая регуляризация модели синус-Гордон для небольших констант связи”, ТМФ, 59:2 (1984), 183–199  mathnet  mathscinet; N. M. Bogolyubov, A. G. Izergin, “Lattice completely integrable regularization of the sine-Gordon model for small coupling constants”, Theoret. and Math. Phys., 59:2 (1984), 441–452  crossref  isi
    29. С. В. Талалов, “О сингулярных решениях уравнения Лиувилля на интервале”, ТМФ, 67:3 (1986), 336–348  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Talalov, “Singular solutions of the Liouville equation on an interval”, Theoret. and Math. Phys., 67:3 (1986), 537–545  crossref  isi
    30. Р. В. Коноплич, “Вычисление квантовых поправок к нетривиальным классическим решениям с помощью дзета-функции”, ТМФ, 73:3 (1987), 379–392  mathnet  mathscinet; R. V. Konoplich, “Calculation of quantum corrections to nontrivial classical solutions by means of the zeta function”, Theoret. and Math. Phys., 73:3 (1987), 1286–1295  crossref  isi
    31. В. Д. Липовский, А. В. Широков, “$2+1$ цепочка Тоды. II. Гамильтонов формализм”, ТМФ, 84:1 (1990), 64–78  mathnet  mathscinet; V. D. Lipovskii, A. V. Shirokov, “$2+1$ Toda chain. II. Hamiltonian formalism”, Theoret. and Math. Phys., 84:1 (1990), 718–728  crossref  isi
    32. О. М. Киселев, “Асимптотика кинка возмущенного уравнения sine-Gordon”, ТМФ, 93:1 (1992), 39–48  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Kink asymptotics of the perturbed sine-Gordon equation”, Theoret. and Math. Phys., 93:1 (1992), 1106–1111  crossref  isi
    33. Ю. С. Осипов, А. А. Гончар, С. П. Новиков, В. И. Арнольд, Г. И. Марчук, П. П. Кулиш, В. С. Владимиров, Е. Ф. Мищенко, “Людвиг Дмитриевич Фаддеев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 50:3(303) (1995), 171–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. S. Osipov, A. A. Gonchar, S. P. Novikov, V. I. Arnol'd, G. I. Marchuk, P. P. Kulish, V. S. Vladimirov, E. F. Mishchenko, “Lyudvig Dmitrievich Faddeev (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 643–659  crossref  isi
    34. Manjavidze J., Sissakian A., “Very high multiplicity hadron processes”, Phys Rep, 346:1 (2001), 2–88  isi
    35. Ф. Женье, Ж. Леон, “Спектральное преобразование Захарова–Шабата на полупрямой”, ТМФ, 133:2 (2002), 218–232  mathnet  crossref  mathscinet; F. Geniet, G. Leon, “Zakharov–Shabat Spectral Transform on the Half-Line”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1504–1515  crossref  isi
    36. О. М. Киселев, “Асимптотика решений многомерных интегрируемых уравнений и их возмущений”, Уравнения математической физики, СМФН, 11, МАИ, М., 2004, 3–149  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Asymptotics of solutions of higher-dimensional integrable equations and their perturbations”, Journal of Mathematical Sciences, 138:6 (2006), 6067–6230  crossref  elib
    37. Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения трехмерного уравнения синус-Гордон”, ТМФ, 158:3 (2009), 370–377  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “Solutions of the three-dimensional sine-Gordon equation”, Theoret. and Math. Phys., 158:3 (2009), 313–319  crossref  isi
    38. Д. Д. Кауп, “Интегрируемые системы и квадраты собственных функций”, ТМФ, 159:3 (2009), 459–474  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. J. Kaup, “Integrable systems and squared eigenfunctions”, Theoret. and Math. Phys., 159:3 (2009), 806–818  crossref  isi
    39. Aero E.L., Bulygin A.N., “Nonlinear theory of waves in solid state with cardinally changing crystalline structure”, Acoustical Physics, 56:6 (2010), 811–830  crossref  isi
    40. Екомасов Е.Г., Гумеров А.М., Муртазин Р.Р., “О возбуждении солитонов при взаимодействии кинков уравнения синус-гордона с притягивающей примесью”, Компьютерные исследования и моделирование, 4:3 (2012), 509–520  elib
    41. Л. Д. Фаддеев, “Новая жизнь полной интегрируемости”, УФН, 183:5 (2013), 487–495  mathnet  crossref  adsnasa  elib; L. D. Faddeev, “The new life of complete integrability”, Phys. Usp., 56:5 (2013), 465–472  crossref  isi  elib
    42. И. Я. Арефьева, В. М. Бухштабер, Е. П. Велихов, А. Б. Жижченко, В. Е. Захаров, И. А. Ибрагимов, С. В. Кисляков, В. В. Козлов, П. П. Кулиш, Л. Н. Липатов, В. П. Маслов, В. А. Матвеев, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, А. М. Поляков, В. А. Рубаков, М. А. Семенов-Тян-Шанский, Ю. А. Симонов, Я. Г. Синай, А. А. Славнов, И. А. Соколов, Л. А. Тахтаджян, В. Е. Фортов, С. Л. Шаташвили, “Людвиг Дмитриевич Фаддеев (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:6(420) (2014), 183–191  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. Ya. Aref'eva, V. M. Buchstaber, E. P. Velikhov, A. B. Zhizhchenko, V. E. Zakharov, I. A. Ibragimov, S. V. Kislyakov, V. V. Kozlov, P. P. Kulish, L. N. Lipatov, V. P. Maslov, V. A. Matveev, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, A. M. Polyakov, V. A. Rubakov, M. A. Semenov-Tian-Shansky, Yu. A. Simonov, Ya. G. Sinai, A. A. Slavnov, I. A. Sokolov, L. A. Takhtadzhyan, V. E. Fortov, S. L. Shatashvili, “Ludvig Dmitrievich Faddeev (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1133–1142  crossref  isi
    43. Е. Г. Екомасов, Р. К. Салимов, “О локализованных долгоживущих трехмерных решениях нелинейного уравнения Клейна–Гордона с потенциалом дробной степени”, Письма в ЖЭТФ, 100:7 (2014), 532–535  mathnet  crossref  elib; E. G. Ekomasov, R. K. Salimov, “On localized long-lived three-dimensional solutions of the nonlinear Klein-Gordon equation with a fractional power potential”, JETP Letters, 100:7 (2014), 477–480  crossref  isi  elib
    44. Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой”, ТМФ, 184:1 (2015), 79–91  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “Solutions of the sine-Gordon equation with a variable amplitude”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 961–972  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:615
    Полный текст:228
    Литература:31
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017