RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1970, том 4, номер 1, страницы 48–65 (Mi tmf4134)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

“Падение на центр” в квантовой механике

А. М. Переломов, В. С. Попов


Аннотация: Исследуется “падение на центр” для потенциалов притяжения, сингулярных при $r\to 0$. В этом случае задание гамильтониана $H$ еще не определяет однозначно физические величины: уровни энергии, длину рассеяния, $S$-матрицу и т.д. Для того чтобы задача стала математически корректной, необходимо дополнительно ввести в теорию еще одну константу $\gamma$. Ее физический смысл состоит в том, что $\gamma$ является фазой отражения в точке $r=0$ и феноменологически учитывает обрезание потенциала на малых расстояниях. С математической точки зрения задание $\gamma$ определяет самосопряженное расширение формально эрмитовского оператора $H$. Рассмотрен ряд конкретных потенциалов, для которых возможно решение уравнения Шредингера в аналитическом виде. На этих примерах показано, как различные физические величины зависят от $\gamma$. Обсуждается ситуация с “падением на центр” в одномерной задаче $N$ тел.

Полный текст: PDF файл (1736 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1970, 4:1, 664–677

Поступило в редакцию: 04.11.1969

Образец цитирования: А. М. Переломов, В. С. Попов, ““Падение на центр” в квантовой механике”, ТМФ, 4:1 (1970), 48–65; Theoret. and Math. Phys., 4:1 (1970), 664–677

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PerPop70}
\by А.~М.~Переломов, В.~С.~Попов
\paper ``Падение на~центр'' в~квантовой механике
\jour ТМФ
\yr 1970
\vol 4
\issue 1
\pages 48--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf4134}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1970
\vol 4
\issue 1
\pages 664--677
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01246666}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf4134
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v4/i1/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Демков, В. Н. Островский, “Аналог преобразования Ватсона для угловых переменных и рассеяние на потенциале $a/r^2$”, ТМФ, 42:2 (1980), 223–231  mathnet; Yu. N. Demkov, V. N. Ostrovskii, “Analog of the Watson transformation for angular variables and scattering on the potential $a/r^2$”, Theoret. and Math. Phys., 42:2 (1980), 146–152  crossref  isi
    2. А. В. Разумов, В. О. Соловьев, А. Ю. Таранов, “Квадратичные гамильтонианы и релятивистская квантовая механика: заряженная скалярная частица в кулоновском поле”, ТМФ, 49:1 (1981), 48–62  mathnet  mathscinet; A. V. Razumov, V. O. Soloviev, A. Yu. Taranov, “Quadratic Hamiltonians and relativistic quantum mechanics: A charged scalar particle in a Coulomb field”, Theoret. and Math. Phys., 49:1 (1981), 877–887  crossref  isi
    3. В. Ш. Гогохия, “Сведение квазипотенциальных уравнений к задачам Штурма–Лиувилля и метод эталонного уравнения”, ТМФ, 48:1 (1981), 80–88  mathnet  mathscinet; V. Sh. Gogokhiya, “Reduction of quasipotential equations to Sturm–Liouville problems and the comparison equation method”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 617–623  crossref  isi
    4. В. Я. Кривнов, А. А. Овчинников, “Об одной точно решаемой одномерной модели с несколькими сортами частиц”, ТМФ, 50:1 (1982), 155–160  mathnet; V. Ya. Krivnov, A. A. Ovchinnikov, “An exactly solvable one-dimensional problem with several particle species”, Theoret. and Math. Phys., 50:1 (1982), 100–103  crossref  isi
    5. В. Ш. Гогохия, ““Падение на центр” в квазипотенциальной теории”, ТМФ, 59:1 (1984), 58–69  mathnet  mathscinet  zmath; V. Sh. Gogokhiya, ““Fall toward the centre” in quasipotential theory”, Theoret. and Math. Phys., 59:1 (1984), 357–364  crossref  isi
    6. Andrei V. Smilga, “Comments on the Dynamics of the Pais–Uhlenbeck Oscillator”, SIGMA, 5 (2009), 017, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    7. Gitman D.M., Tyutin I.V., Voronov B.L., “Self-adjoint extensions and spectral analysis in the Calogero problem”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 43:14 (2010), 145205  crossref  isi
    8. Lazur V.Yu., Reity O.K., Rubish V.V., “Quasiclassical theory of the Dirac equation with a scalar-vector interaction and its applications in the physics of heavy-light mesons”, Phys Rev D, 83:7 (2011), 076003  crossref  isi
    9. В. С. Попов, Б. М. Карнаков, “Атом водорода в сильном магнитном поле”, УФН, 184:3 (2014), 273–296  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. S. Popov, B. M. Karnakov, “Hydrogen atom in a strong magnetic field”, Phys. Usp., 57:3 (2014), 257–279  crossref  isi  elib
    10. Leite L. G. da Silva Filgueiras C. Cogollo D. Silva E.O., “Influence of Spatially Varying Pseudo-Magnetic Field on a 2D Electron Gas in Graphene”, Phys. Lett. A, 379:10-11 (2015), 907–911  crossref  isi
    11. К. А. Макаров, Э. Р. Цекановский, “Диссипативные и неунитарные решения операторных коммутационных соотношений”, ТМФ, 186:1 (2016), 51–75  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; K. A. Makarov, È. R. Tsekanovskii, “Dissipative and nonunitary solutions of operator commutation relations”, Theoret. and Math. Phys., 186:1 (2016), 41–60  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:765
    Полный текст:343
    Литература:56
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020