RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2001, том 126, номер 2, страницы 214–227 (Mi tmf426)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Асимптотическое поведение в области заднего фронта решения уравнения КдФ с начальным условием “типа ступеньки”

В. Б. Баранецкий, В. П. Котляров

Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины

Аннотация: Получено новое интегральное уравнение, линеаризующее задачу Коши для уравнения Кортевега–де Фриза при начальном условии “типа ступеньки”, когда начальная функция исчезает при $x\to-\infty $ и стремится к некоторой периодической функции при $x\to+\infty $, и дано разложение решения задачи Коши на радиационную составляющую, определяемую коэффициентом отражения, и составляющую, обусловленную неубывающим характером начального условия. Для второй составляющей решения выведена приближенная детерминантная формула, справедливая при любом $t\ge0$ и $x\in(-\infty,X_N)$, где $X_N\to\infty $ при неограниченном возрастании параметра $N$ конечномерной аппроксимации интегрального уравнения. При $t\to\infty $ доказано, что решение задачи Коши в окрестности заднего фронта распадается на асимптотические солитоны, фазы которых вычислены явно в терминах коэффициента отражения и других параметров задачи.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf426

Полный текст: PDF файл (274 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2001, 126:2, 175–186

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 23.06.2000

Образец цитирования: В. Б. Баранецкий, В. П. Котляров, “Асимптотическое поведение в области заднего фронта решения уравнения КдФ с начальным условием “типа ступеньки””, ТМФ, 126:2 (2001), 214–227; Theoret. and Math. Phys., 126:2 (2001), 175–186

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarKot01}
\by В.~Б.~Баранецкий, В.~П.~Котляров
\paper Асимптотическое поведение в~области заднего фронта решения уравнения КдФ с~начальным условием ``типа ступеньки''
\jour ТМФ
\yr 2001
\vol 126
\issue 2
\pages 214--227
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf426}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf426}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1863082}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0991.35073}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=5032921}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2001
\vol 126
\issue 2
\pages 175--186
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1005291626477}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000170245600004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf426
  • https://doi.org/10.4213/tmf426
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v126/i2/p214

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. de Monvel, AB, “Soliton asymptotics of rear part of non-localized solutions of the Kadomtsev-Petviashvili equation”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 9:1 (2002), 58  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Egorova, I, “On the Cauchy problem for the Korteweg-de Vries equation with steplike finite-gap initial data: I. Schwartz-type perturbations”, Nonlinearity, 22:6 (2009), 1431  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    3. Kotlyarov V., Minakov A., “Riemann–Hilbert problem to the modified Korteveg-de Vries equation: Long-time dynamics of the steplike initial data”, J Math Phys, 51:9 (2010), 093506  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    4. A. Minakov, “Asymptotics of rarefaction wave solution to the mKdV equation”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:1 (2011), 59–86  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    5. Minakov A., “Long-time behavior of the solution to the mKdV equation with step-like initial data”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:8 (2011), 085206  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Egorova I., Teschl G., “On the Cauchy Problem for the Kortewegde Vries Equation With Steplike Finite-Gap Initial Data II. Perturbations With Finite Moments”, J Anal Math, 115 (2011), 71–101  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. V. Kotlyarov, A. Minakov, “Step-initial function to the mKdV equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution”, Журн. матем. физ., анал., геом., 8:1 (2012), 38–62  mathnet  mathscinet  zmath
    8. Samoilenko V.H., Samoilenko Yu.I., “Two-Phase Solitonlike Solutions of the Cauchy Problem For a Singularly Perturbed Korteweg-de-Vries Equation With Variable Coefficients”, Ukr. Math. J., 65:11 (2014), 1681–1697  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Alexander E. Elbert, Sergey V. Zakharov, “Dispersive rarefaction wave with a large initial gradient”, Ural Math. J., 3:1 (2017), 33–43  mathnet  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:203
    Полный текст:70
    Литература:17
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019