RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2001, том 126, номер 3, страницы 339–369 (Mi tmf435)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Как квантовать антискобку?

Д. А. Лейтесa, И. М. Щепочкинаb

a Stockholm University
b Независимый Московский университет

Аннотация: Доказано, что, в отличие от алгебры $\mathfrak{po}(2n|m)$, ее фактор по центру – супералгебра Ли $\mathfrak{h}(2n|m)$ гамильтоновых векторных полей с полиномиальными коэффициентами – имеет исключительные дополнительные деформации при $(2n|m)=(2|2)$ и только в этой суперразмерности. Этот результат связывается с полным описанием квантований (и деформаций) антискобки (называемой также скобкой Схоутена или Бюттен). Оказывается, что пространство, в котором действует деформированная алгебра Ли (результат квантования алгебры Пуассона), совпадает с простейшим пространством, в котором действует алгебра Ли коммутационных соотношений. Это совпадение не обязательно в случае супералгебр Ли.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf435

Полный текст: PDF файл (447 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2001, 126:3, 281–306

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 08.04.2000
После доработки: 02.10.2000

Образец цитирования: Д. А. Лейтес, И. М. Щепочкина, “Как квантовать антискобку?”, ТМФ, 126:3 (2001), 339–369; Theoret. and Math. Phys., 126:3 (2001), 281–306

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LeiShc01}
\by Д.~А.~Лейтес, И.~М.~Щепочкина
\paper Как квантовать антискобку?
\jour ТМФ
\yr 2001
\vol 126
\issue 3
\pages 339--369
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf435}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf435}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1863910}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1039.17025}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13383702}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2001
\vol 126
\issue 3
\pages 281--306
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010312700129}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000170328400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf435
  • https://doi.org/10.4213/tmf435
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v126/i3/p339

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Arik, M, “The anticommutator spin algebra, its representations and quantum group invariance”, International Journal of Modern Physics A, 18:27 (2003), 5039  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. Groman P., Leites D., Shchepochkina I., “Defining relations for the exceptional Lie superalgebras of vector fields”, Orbit Method in Geometry and Physics - in Honor of A.A. Kirillov, Progress in Mathematics, 213, 2003, 101–146  mathscinet  isi
    3. D. A. Leites, “On computer-aided solving differential equations and stability study of markets”, Теория представлений, динамические системы. XI, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 312, ПОМИ, СПб., 2004, 165–187  mathnet  mathscinet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 133:4 (2006), 1464–1476  crossref
    4. Grozman, P, “Lie superalgebra structures in H-center dot (g;g)”, Czechoslovak Journal of Physics, 54:11 (2004), 1313  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. С. Е. Конштейн, А. Г. Смирнов, И. В. Тютин, “Когомологии супералгебры Пуассона”, ТМФ, 143:2 (2005), 163–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. E. Konstein, A. G. Smirnov, I. V. Tyutin, “Cohomologies of the Poisson superalgebra”, Theoret. and Math. Phys., 143:2 (2005), 625–650  crossref  isi
    6. С. Е. Конштейн, И. В. Тютин, “Когомологии супералгебры Пуассона на пространствах суперразмерности $(2,n_-)$”, ТМФ, 145:3 (2005), 291–320  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. E. Konstein, I. V. Tyutin, “Cohomology of the Poisson Superalgebra on Spaces of Superdimension $(2,n_-)$”, Theoret. and Math. Phys., 145:3 (2005), 1619–1645  crossref  isi
    7. Grozman, P, “Structures of G(2) type and nonintegrable distributions in characteristic p”, Letters in Mathematical Physics, 74:3 (2005), 229  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. С. Е. Конштейн, А. Г. Смирнов, И. В. Тютин, “Общий вид деформации суперскобки Пуассона”, ТМФ, 148:2 (2006), 163–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. E. Konstein, A. G. Smirnov, I. V. Tyutin, “General form of the deformation of the Poisson superbracket”, Theoret. and Math. Phys., 148:2 (2006), 1011–1024  crossref  isi
    9. С. Е. Конштейн, И. В. Тютин, “Деформации невырожденных постоянных скобки и антискобки Пуассона на суперпространстве произвольной размерности”, ТМФ, 155:1 (2008), 109–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. E. Konstein, I. V. Tyutin, “Deformations of the nondegenerate constant Poisson bracket and antibracket on superspaces of an arbitrary superdimension”, Theoret. and Math. Phys., 155:1 (2008), 598–605  crossref  isi
    10. С. Е. Конштейн, И. В. Тютин, “Общая форма деформации суперскобки Пуассона на $(2,n)$-мерном суперпространстве”, ТМФ, 155:2 (2008), 265–286  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. E. Konstein, I. V. Tyutin, “General form of the deformation of the Poisson superbracket on a $(2,n)$-dimensional superspace”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 734–753  crossref  isi
    11. Konstein, SE, “Deformations and central extensions of the antibracket superalgebra”, Journal of Mathematical Physics, 49:7 (2008), 072103  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. С. Е. Конштейн, А. Г. Смирнов, И. В. Тютин, “Когомологии Хохшильда и деформации поточечного суперпроизведения”, ТМФ, 158:3 (2009), 323–346  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. E. Konstein, A. G. Smirnov, I. V. Tyutin, “Hochschild cohomologies and deformations of the pointwise superproduct”, Theoret. and Math. Phys., 158:3 (2009), 271–292  crossref  isi
    13. Sofiane Bouarroudj, Pavel Grozman, Dimitry Leites, “Classification of Finite Dimensional Modular Lie Superalgebras with Indecomposable Cartan Matrix”, SIGMA, 5 (2009), 060, 63 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    14. Popowicz, Z, “Odd Hamiltonian structure for supersymmetric Sawada-Kotera equation”, Physics Letters A, 373:37 (2009), 3315  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    15. Lebedev A., “Analogs of the Orthogonal, Hamiltonian, Poisson, and Contact Lie Superalgebras in Characteristic 2”, J Nonlinear Math Phys, 17, Suppl. 1 (2010), 217–251  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    16. Iyer U.N., Leites D., Messaoudene M., Shchepochkina I., “Examples of Simple Vectorial Lie Algebras in Characteristic 2”, J Nonlinear Math Phys, 17, Suppl. 1 (2010), 311–374  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    17. Batalin I.A., Bering K., “Path integral formulation with deformed antibracket”, Phys Lett B, 694:2 (2010), 158–166  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    18. Popowicz Z., “Does the supersymmetric integrability imply the integrability of Bosonic sector”, Nonlinear and Modern Mathematical Physics, AIP Conference Proceedings, 1212, 2010, 50–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. С. Буаррудж, А. В. Лебедев, Ф. Вагеманн, “Деформации алгебры Ли $\mathfrak o(5)$ в характеристиках $3$ и $2$”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 808–824  mathnet  crossref  mathscinet; S. Bouarroudj, A. V. Lebedev, F. Vagemann, “Deformations of the Lie Algebra $\mathfrak{o}(5)$ in Characteristics $3$ and $2$”, Math. Notes, 89:6 (2011), 777–791  crossref  isi
    20. С. Е. Конштейн, И. В. Тютин, “Деформации антискобки с грассманозначными параметрами деформации”, ТМФ, 183:1 (2015), 62–77  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. E. Konstein, I. V. Tyutin, “Deformations of the antibracket with Grassmann-valued deformation parameters”, Theoret. and Math. Phys., 183:1 (2015), 501–515  crossref  isi
    21. Batalin I.A., Lavrov P.M., “Extended SIGMA-Model in Nontrivially Deformed Field-Antifield Formalism”, Mod. Phys. Lett. A, 30:29 (2015), 1550141  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    22. Bouarroudj S., Leites D., “Invariant Differential Operators in Positive Characteristic”, J. Algebra, 499 (2018), 281–297  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Bouarroudj S., Krutov A., Leites D., Shchepochkina I., “Non-Degenerate Invariant (Super)Symmetric Bilinear Forms on Simple Lie (Super)Algebras”, Algebr. Represent. Theory, 21:5 (2018), 897–941  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Д. А. Лейтес, “Две проблемы в теории дифференциальных уравнений”, ТМФ, 198:2 (2019), 309–325  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. A. Leites, “Two problems in the theory of differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 198:2 (2019), 271–283  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:435
    Полный текст:153
    Литература:69
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019