RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1985, том 62, номер 2, страницы 163–185 (Mi tmf4540)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Условия интегрируемости систем двух уравнений вида $u_t+A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. I

А. В. Михайлов, А. Б. Шабат


Аннотация: Найдены необходимые условия существования нетривиальных законов сохранения для систем нелинейных уравнений $u_t=a(u,v)u_{xx}+b(u,v)\nu_{xx}+f(u,v,u_x,v_x),$ $-v_t=c(u,v)u_{xx}+d(u,v)v_{xx}+g(u,v,u_x,v_x)$. Они представляют собой плотности локальных законов сохранения, определенным образом построенные по коэффициентам системы. Условия легко проверяются в каждом конкретном случае. Обсуждается модуль простых обратимых замен, позволяющий при выполнении ряда условий интегрируемости привести систему к каноническому виду.

Полный текст: PDF файл (2028 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1985, 62:2, 107–122

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 25.05.1984

Образец цитирования: А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, “Условия интегрируемости систем двух уравнений вида $u_t+A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. I”, ТМФ, 62:2 (1985), 163–185; Theoret. and Math. Phys., 62:2 (1985), 107–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MikSha85}
\by А.~В.~Михайлов, А.~Б.~Шабат
\paper Условия интегрируемости систем двух уравнений
вида $u_t+A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$.~I
\jour ТМФ
\yr 1985
\vol 62
\issue 2
\pages 163--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf4540}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=783050}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0592.35087}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1985
\vol 62
\issue 2
\pages 107--122
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01033520}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985ARH5400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf4540
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v62/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, “Условия интегрируемости систем двух уравнений типа $u_t=A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. II”, ТМФ, 66:1 (1986), 47–65  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, “Integrability conditions for systems of two equations of the form $u_t=A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. II”, Theoret. and Math. Phys., 66:1 (1986), 31–44  crossref  isi
    2. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к классификации нелинейных уравнений. Полные списки интегрируемых систем”, УМН, 42:4(256) (1987), 3–53  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “The symmetry approach to the classification of non-linear equations. Complete lists of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 42:4 (1987), 1–63  crossref  isi
    3. А. Г. Мешков, Б. Б. Михаляев, “Уравнения газовой динамики, допускающие бесконечное число симметрий”, ТМФ, 72:2 (1987), 163–171  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Meshkov, B. B. Mikhalyaev, “Equations of gas dynamics admitting an infinite number of symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 72:2 (1987), 795–801  crossref  isi
    4. О. И. Мохов, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 3 и нелиней­ные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1291–1315  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Commuting differential operators of rank 3, and nonlinear differential equations”, Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 629–655  crossref
    5. С. В. Белютин, “Исследование точной интегрируемости многоволнового нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 110:2 (1997), 242–253  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Belyutin, “Investigation of the exact integrability of the multiwave Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 110:2 (1997), 190–198  crossref  isi
    6. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, “Об одном классе цепочек Тоды”, ТМФ, 111:3 (1997), 323–334  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, A. B. Shabat, “On the one class of the Toda chains”, Theoret. and Math. Phys., 111:3 (1997), 647–657  crossref  isi
    7. Marikhin V.G., Shabat A.B., “Hamiltonian theory of Backlund transformations”, Optical Solitons: Theoretical Challenges and Industrial Perspectives, Centre de Physique Des Houches, no. 12, 1999, 19–29  isi
    8. Marikhin, VG, “Self-similar solutions of equations of the nonlinear Schrodinger type”, Journal of Experimental and Theoretical Physics, 90:3 (2000), 553  crossref  isi
    9. Tsuchida, T, “Classification of polynomial integrable systems of mixed scalar and vector evolution equations: I”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:35 (2005), 7691  crossref  isi
    10. Novikov, VS, “Symmetry structure of integrable nonevolutionary equations”, Studies in Applied Mathematics, 119:4 (2007), 393  crossref  isi
    11. A. V. Mikhailov, “Formal diagonalisation of Lax–Darboux schemes”, Модел. и анализ информ. систем, 22:6 (2015), 795–817  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:155
    Литература:47
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018