RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1985, том 65, номер 3, страницы 368–378 (Mi tmf5144)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Топологические характеристики спектра оператора Шредингера в магнитном поле и слабом потенциале

А. С. Лыскова


Аннотация: Исследуется двумерный оператор Шредингера $H$ в периодическом магнитном поле $B(x,y)$ и электрическом поле с периодическим потенциалом $V(x,y)$. Предполагается, что функции $B(x,y)$ и $V(x,y)$ периодичны относительно некоторой решетки $\Gamma$ в $R^2$ и поток магнитного поля сквозь элементарную ячейку есть целое число. Оператор $H$ представляется в виде прямого интеграла по двумерному тору обратной решетки эллиптических самосопряженных операторов $H_{p_1,p_2}$, обладающих дискретным спектром $\lambda_j(p_1,p_2)$, $j=0,1,2,…$. Исходя из точно интегрируемого случая – оператора Шредингера в постоянном магнитном поле – по теории возмущений исследуются типичные законы дисперсии $\lambda_j(p_1,p_2)$ и устанавливаются их топологические характеристики (квантовые числа). Доказана теорема: в случае общего положения оператор Шредингера имеет счетное число законов дисперсии с произвольными квантовыми числами, никак не связанными друг с другом и с потоком внешнего магнитного поля.

Полный текст: PDF файл (1002 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1985, 65:3, 1218–1225

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 03.12.1984

Образец цитирования: А. С. Лыскова, “Топологические характеристики спектра оператора Шредингера в магнитном поле и слабом потенциале”, ТМФ, 65:3 (1985), 368–378; Theoret. and Math. Phys., 65:3 (1985), 1218–1225

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lys85}
\by А.~С.~Лыскова
\paper Топологические характеристики спектра оператора Шредингера
в~магнитном поле и~слабом потенциале
\jour ТМФ
\yr 1985
\vol 65
\issue 3
\pages 368--378
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf5144}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=829903}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1985
\vol 65
\issue 3
\pages 1218--1225
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01036130}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985D277400005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf5144
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v65/i3/p368

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. М. Иванов, А. Г. Савинков, “Нетривиальные $U(1)$-расслоения над торами и свойства многочастичных систем с топологическим зарядом”, ТМФ, 96:1 (1993), 44–63  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Ivanov, A. G. Savinkov, “Nontrivial $U(1)$ bundles over tori and properties of many-particle systems with topological charge”, Theoret. and Math. Phys., 96:1 (1993), 806–817  crossref  isi
    2. В. А. Гейлер, В. В. Демидов, “Спектр трехмерного оператора Ландау, возмущенного периодическим точечным потенциалом”, ТМФ, 103:2 (1995), 283–294  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Geiler, V. V. Demidov, “Spectrum of three-dimensional landau operator perturbed by a periodic point potential”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 561–569  crossref  isi
    3. Bruning, J, “The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrodinger operator with a strong magnetic field. II”, Russian Journal of Mathematical Physics, 9:4 (2002), 400  isi
    4. Ю. П. Чубурин, “О спектре и собственных функциях двумерного оператора Шредингера с магнитным полем”, ТМФ, 134:2 (2003), 243–253  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. P. Chuburin, “The Spectrum and Eigenfunctions of the Two-Dimensional Schrödinger Operator with a Magnetic Field”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 212–221  crossref  isi
    5. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного оператора Шрёдингера с однородным магнитным полем и периодическим электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 51 (2018), 3–41  mathnet  crossref  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:70
    Литература:33
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019