RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2001, том 129, номер 1, страницы 31–37 (Mi tmf517)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Новый интегрируемый случай для уравнений Кирхгофа

В. В. Соколов

Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: Для уравнений Кирхгофа найден новый интегрируемый случай, в котором дополнительный интеграл является многочленом четвертой степени, первая метрика диагональна и имеет собственные значения $a_1=a_2=1$, $a_3=2$, а остальные две метрики недиагональны.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf517

Полный текст: PDF файл (190 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2001, 129:1, 1335–1340

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 04.06.2001

Образец цитирования: В. В. Соколов, “Новый интегрируемый случай для уравнений Кирхгофа”, ТМФ, 129:1 (2001), 31–37; Theoret. and Math. Phys., 129:1 (2001), 1335–1340

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sok01}
\by В.~В.~Соколов
\paper Новый интегрируемый случай для уравнений Кирхгофа
\jour ТМФ
\yr 2001
\vol 129
\issue 1
\pages 31--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf517}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf517}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1904746}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1036.70003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13369306}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2001
\vol 129
\issue 1
\pages 1335--1340
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1012411326312}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000172400800004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf517
  • https://doi.org/10.4213/tmf517
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v129/i1/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Borisov, AV, “A new integrable case on so(4)”, Doklady Physics, 46:12 (2001), 888  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    2. В. В. Соколов, А. В. Цыганов, “Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и Горячева–Чаплыгина”, ТМФ, 131:1 (2002), 118–125  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Sokolov, A. V. Tsiganov, “Lax Pairs for the Deformed Kowalevski and Goryachev–Chaplygin Tops”, Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 543–549  crossref  isi
    3. П. Е. Рябов, “Бифуркации первых интегралов в случае Соколова”, ТМФ, 134:2 (2003), 207–226  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. E. Ryabov, “Bifurcations of First Integrals in the Sokolov Case”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 181–197  crossref  isi  elib
    4. Wolf, T, “Classification of integrable quadratic Hamiltonians on e(3)”, Regular & Chaotic Dynamics, 8:2 (2003), 155  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    5. Komarov, IV, “Poisson maps and integrable deformations of the Kowalevski top”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:29 (2003), 8035  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Burov, AA, “Some equations of mechanics possessing first integrals”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 67:1 (2003), 129  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. П. В. Морозов, “Топология слоений Лиувилля случаев интегрируемости Стеклова и Соколова уравнений Кирхгофа”, Матем. сб., 195:3 (2004), 69–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. V. Morozov, “Topology of Liouville foliations in the Steklov and the Sokolov integrable cases of Kirchhoff's equations”, Sb. Math., 195:3 (2004), 369–412  crossref  isi  elib
    8. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Факторизация алгебры петель и интегрируемые уравнения типа волчков”, ТМФ, 141:1 (2004), 3–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Factorization of the Loop Algebra and Integrable Toplike Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:1 (2004), 1329–1347  crossref  isi
    9. Sokolov VV, “One class of quadratic so(4) Hamiltonians”, Doklady Mathematics, 69:1 (2004), 108–111  zmath  isi
    10. Fomenko A.T., Morozov P.V., “Some new results in topological classification of integrable systems in rigid body dynamics”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, 2004, 201–222  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Wolf T., “Applications of CRACK in the classification of integrable systems”, Superintegrability in Classical and Quantum Systems, CRM Proceedings & Lecture Notes, 37, 2004, 283–300  mathscinet  zmath  isi
    12. Irtegov, V, “On some results of investigation of Kirchhoff equations in case of a rigid body motion in fluid”, Computer Algebra in Scienfific Computing, Proceedings, 3718 (2005), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Sokolov, VV, “Integrable quadratic classical Hamiltonians on so(4) and so(3,1)”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:8 (2006), 1915  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. Valentin D. Irtegov, Tatyana N. Titorenko, “On One Approach to Investigation of Mechanical Systems”, SIGMA, 2 (2006), 049, 20 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    15. Tkhai, VN, “First integrals and families of symmetric periodic motions of a reversible mechanical system”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 70:6 (2006), 876  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    16. Wolf, T, “Integrable quadratic Hamiltonians with a linear Lie-Poisson bracket”, General Relativity and Gravitation, 38:6 (2006), 1115  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. Tkhai, VN, “Nonintegrability and integrability in problems of mechanics”, Doklady Physics, 51:6 (2006), 324  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    18. Irtegov V., Titorenko T., “On the peculiar properties of families of invariant manifolds of conservative systems”, Computer Algebra in Scientific Computing, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 4770, 2007, 195–210  crossref  zmath  isi
    19. Tsiganov, AV, “On bi-Hamiltonian geometry of the Lagrange top”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 41:31 (2008), 315212  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    20. Kostko, AL, “On the bi-hamiltonian structures for the Goryachev-Chaplygin top”, Regular & Chaotic Dynamics, 13:1 (2008), 38  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    21. Irtegov V., Titorenko T., “On Invariant Manifolds of Dynamical Systems in Lie Algebras”, Computer Algebra in Scientific Computing, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5743, 2009, 142–154  crossref  zmath  adsnasa  isi
    22. Д. В. Новиков, “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{e}(3)$”, Матем. сб., 202:5 (2011), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Novikov, “Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{e}(3)$”, Sb. Math., 202:5 (2011), 749–781  crossref  isi
    23. Tsiganov A.V., “On natural Poisson bivectors on the sphere”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:10 (2011), 105203  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. Yehia H.M., Elmandouh A.A., “New conditional integrable cases of motion of a rigid body with Kovalevskaya's configuration”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:1 (2011), 012001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    25. Новиков Д.В., “Топология изоэнергетических поверхностей для интегрируемого случая соколова на алгебре ли so(3,1)}”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 4, 62–65  elib
    26. Д. В. Новиков, “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$”, Матем. сб., 205:8 (2014), 41–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Novikov, “Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{so}(3,1)$”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1107–1132  crossref  isi
    27. Vladimir Dragović, Katarina Kukić, “The Sokolov case, integrable Kirchhoff elasticae, and genus 2 theta functions via discriminantly separable polynomials”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 246–261  mathnet  crossref; Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 224–239  crossref  isi
    28. Dragovic V. Kukic K., “Role of Discriminantly Separable Polynomials in Integrable Dynamical Systems”, Tim 2013 Physics Conference, AIP Conference Proceedings, 1634, ed. Bunoiu O. Avram N. Popescu A., Amer Inst Physics, 2014, 3–8  crossref  isi
    29. Vladimir Dragović, Katarina Kukić, “Systems of Kowalevski Type and Discriminantly Separable Polynomials”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 162–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    30. Valery V. Kozlov, “Remarks on Integrable Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 145–161  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    31. А. В. Цыганов, “Разделение переменных для одного обобщения системы Чаплыгина на сфере”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 179–185  mathnet  elib
    32. Ryabov P.E., “New Invariant Relations For the Generalized Two-Field Gyrostat”, J. Geom. Phys., 87 (2015), 415–421  crossref  zmath  adsnasa  isi
    33. А. П. Созонов, А. В. Цыганов, “О преобразованиях Беклунда, связывающих различные уравнения Гамильтона–Якоби”, ТМФ, 183:3 (2015), 372–387  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. P. Sozonov, A. V. Tsiganov, “Bäcklund transformations relating different Hamilton–Jacobi equations”, Theoret. and Math. Phys., 183:3 (2015), 768–781  crossref  isi
    34. П. Е. Рябов, А. Ю. Савушкин, “Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 287–317  mathnet
    35. М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 185–230  mathnet  mathscinet  elib; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Topological atlas of the Kovalevskaya top in a double field”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 775–809  crossref
    36. Rasoul Akbarzadeh, Ghorbanali Haghighatdoost, “The Topology of Liouville Foliation for the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable Case on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 317–344  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    37. Ol'shanskii V.Yu., “Linear invariant relations of Kirchhoff's equations”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:4 (2015), 334–349  crossref  mathscinet  isi  scopus
    38. Rasoul Akbarzadeh, “Topological Analysis Corresponding to the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable System on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 1–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    39. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    40. Yehia H.M. Elmandouh A.A., “A new conditional integrable case in the dynamics of a rigid body-gyrostat”, Mech. Res. Commun., 78:A (2016), 25–27  crossref  mathscinet  isi  scopus
    41. А. В. Цыганов, “Преобразования Беклунда для системы Якоби на эллипсоиде”, ТМФ, 192:3 (2017), 473–488  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Tsiganov, “Bäcklund transformations for the Jacobi system on an ellipsoid”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1350–1364  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:387
    Полный текст:125
    Литература:67
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018