Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1987, том 72, номер 2, страницы 183–196 (Mi tmf5321)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Точные решения первого порядка нелинейного уравнения Шредингера

Н. Н. Ахмедиев, В. М. Елеонский, Н. Е. Кулагин


Аннотация: Предложен метод нахождения точных решений нелинейного уравнения Шредингера (НУШ), использующий подстановку, связывающую действительную и мнимую части искомой функции линейным соотношением с коэффициентами, зависящими только от времени. Метод состоит в построении системы уравнений в обыкновенных производных, решения которой определяют решения НУШ. Полученные решения образуют трехпараметрическое семейство, выражающееся через эллиптические функции Якоби и неполный эллиптический интеграл третьего рода. В общем случае найденные решения периодичны по пространственной переменной и двоякопериодичны по времени. Подробно рассмотрены частные случаи, для которых решения могут быть выписаны в эллиптических функциях Якоби и элементарных функциях. Указаны возможные области практических применений построенных решений.

Полный текст: PDF файл (1429 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1987, 72:2, 809–818

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 12.03.1986

Образец цитирования: Н. Н. Ахмедиев, В. М. Елеонский, Н. Е. Кулагин, “Точные решения первого порядка нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 72:2 (1987), 183–196; Theoret. and Math. Phys., 72:2 (1987), 809–818

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhEleKul87}
\by Н.~Н.~Ахмедиев, В.~М.~Елеонский, Н.~Е.~Кулагин
\paper Точные решения первого порядка
нелинейного уравнения Шредингера
\jour ТМФ
\yr 1987
\vol 72
\issue 2
\pages 183--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf5321}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=915545}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0656.35135}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1987
\vol 72
\issue 2
\pages 809--818
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01017105}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987M744200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf5321
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v72/i2/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Уварова, В. К. Федянин, “Асимптотические решения для электромагнитной волны в оптически нелинейном цилиндре”, ТМФ, 106:1 (1996), 84–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. A. Uvarova, V. K. Fedyanin, “Asymptotic solutions for electromagnetic wave in an optical nonlinear cylinder”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 68–74  crossref  isi
    2. Yakhshimuratov A., “The Nonlinear Schrodinger Equation with a Self-consistent Source in the Class of Periodic Functions”, Math Phys Anal Geom, 14:2 (2011), 153–169  crossref  isi
    3. В. П. Рубан, “О нелинейном уравнении Шредингера для волн на неоднородном течении”, Письма в ЖЭТФ, 95:9 (2012), 550–556  mathnet  elib; V. P. Ruban, “On the nonlinear Schrцdinger equation for waves on a nonuniform current”, JETP Letters, 95:9 (2012), 486–491  crossref  isi  elib
    4. Turitsyn S.K., Bale B.G., Fedoruk M.P., “Dispersion-Managed Solitons in Fibre Systems and Lasers”, Phys. Rep.-Rev. Sec. Phys. Lett., 521:4 (2012), 135–203  crossref  isi
    5. В. П. Рубан, “О модуляционной неустойчивости поверхностных волн на крупномасштабном сдвиговом течении”, Письма в ЖЭТФ, 97:4 (2013), 215–220  mathnet  crossref  elib; V. P. Ruban, “On the modulation instability of surface waves on a large-scale shear flow”, JETP Letters, 97:4 (2013), 188–193  crossref  isi  elib
    6. В. Б. Матвеев, Ф. Дюбард, А. О. Смирнов, “Квазирациональные решения нелинейного уравнения Шрёдингера”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 219–240  mathnet
    7. С. К. Турицын, Н. Н. Розанов, И. А. Яруткина, А. Е. Беднякова, С. В. Фёдоров, О. В. Штырина, М. П. Федорук, “Диссипативные солитоны в волоконных лазерах”, УФН, 186:7 (2016), 713–742  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. K. Turitsyn, N. N. Rosanov, I. A. Yarutkina, A. E. Bednyakova, S. V. Fedorov, O. V. Shtyrina, M. P. Fedoruk, “Dissipative solitons in fiber lasers”, Phys. Usp., 59:7 (2016), 642–668  crossref  isi
    8. П. Гайар, “О классификации квазирациональных решений нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 189:1 (2016), 48–58  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. Gaillard, “Toward a classification of quasirational solutions of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1440–1449  crossref  isi
    9. Дa-Вэй Цзо, И-Тянь Гао, Юй-Цзе Фэн, Лун Сюэ, Юй-Хао Сунь, “Волны-убийцы в бароклинных течениях”, ТМФ, 191:2 (2017), 291–303  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Da-Wei Zuo, Yi-Tian Gao, Yu-Jie Feng, Long Xue, Yu-Hao Sun, “Rogue waves in baroclinic flows”, Theoret. and Math. Phys., 191:2 (2017), 725–737  crossref  isi
    10. Van Gorder R.A., “Breathers and Nonlinear Waves on Open Vortex Filaments in the Nonrelativistic Abelian Higgs Model”, Phys. Rev. D, 95:9 (2017), 096007  crossref  isi
    11. П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Фазовые резонансы для повторяемости аномальных волн НУШ в квазисимметричном случае”, ТМФ, 196:3 (2018), 404–418  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, P. M. Santini, “Phase resonances of the NLS rogue wave recurrence in the quasisymmetric case”, Theoret. and Math. Phys., 196:3 (2018), 1294–1306  crossref  isi
    12. Li M., Shui J.-J., Huang Y.-H., Wang L., Li H.-J., “Localized-Wave Interactions For the Discrete Nonlinear Schrodinger Equation Under the Nonvanishing Background”, Phys. Scr., 93:11 (2018), 115203  crossref  isi  scopus
    13. Hoffmann C., Charalampidis E.G., Frantzeskakis D.J., Kevrekidis P.G., “Peregrine Solitons and Gradient Catastrophes in Discrete Nonlinear Schrodinger Systems”, Phys. Lett. A, 42-43 (2018), 3064–3070  crossref  isi  scopus
    14. П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Конечнозонный подход в периодической задаче Коши для аномальных волн в нелинейном уравнении Шрёдингера при наличии нескольких неустойчивых мод”, УМН, 74:2(446) (2019), 27–80  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, P. M. Santini, “The finite-gap method and the periodic NLS Cauchy problem of anomalous waves for a finite number of unstable modes”, Russian Math. Surveys, 74:2 (2019), 211–263  crossref  isi
    15. Karachalios I N., Kyriazopoulos P., Vetas K., “Excitation of Peregrine-Type Waveforms From Vanishing Initial Conditions in the Presence of Periodic Forcing”, Z. Naturfors. Sect. A-J. Phys. Sci., 74:5 (2019), 371–382  crossref  isi
    16. Ward C.B., Kevrekidis P.G., “Rogue Waves as Self-Similar Solutions on a Background: a Direct Calculation”, Rom. J. Phys., 64:7-8 (2019), 112  isi
    17. Chen J., Pelinovsky D.E., White R.E., “Rogue Waves on the Double-Periodic Background in the Focusing Nonlinear Schrodinger Equation”, Phys. Rev. E, 100:5 (2019), 052219  crossref  isi
    18. А. Б. Яхшимуратов, “Интегрирование нелинейной системы Шредингера высшего порядка с самосогласованным источником в классе периодических функций”, ТМФ, 202:2 (2020), 157–169  mathnet  crossref  mathscinet; A. B. Yakhshimuratov, “Integration of a higher-order nonlinear Schrödinger system with a self-consistent source in the class of periodic functions”, Theoret. and Math. Phys., 202:2 (2020), 137–149  crossref  isi  elib
    19. Coppini F., Grinevich P.G., Santini P.M., “Effect of a Small Loss Or Gain in the Periodic Nonlinear Schrodinger Anomalous Wave Dynamics”, Phys. Rev. E, 101:3 (2020), 032204  crossref  isi
    20. Sullivan J., Charalampidis E.G., Cuevas-Maraver J., Kevrekidis P.G., Karachalios I N., “Kuznetsov-Ma Breather-Like Solutions in the Salerno Model”, Eur. Phys. J. Plus, 135:7 (2020), 607  crossref  isi
    21. Fotopoulos G., Frantzeskakis D.J., Karachalios I N., Kevrekidis P.G., Koukouloyannis V., Vetas K., “Extreme Wave Events For a Nonlinear Schrodinger Equation With Linear Damping and Gaussian Driving”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 82 (2020), UNSP 105058  crossref  isi
    22. Р. Конт, “Явное бризерное решение нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 209:1 (2021), 46–58  mathnet  crossref; R. Conte, “Explicit breather solution of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 209:1 (2021), 1357–1366  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:879
    Полный текст:406
    Литература:82
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022