RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1987, том 72, номер 2, страницы 183–196 (Mi tmf5321)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Точные решения первого порядка нелинейного уравнения Шредингера

Н. Н. Ахмедиев, В. М. Елеонский, Н. Е. Кулагин


Аннотация: Предложен метод нахождения точных решений нелинейного уравнения Шредингера (НУШ), использующий подстановку, связывающую действительную и мнимую части искомой функции линейным соотношением с коэффициентами, зависящими только от времени. Метод состоит в построении системы уравнений в обыкновенных производных, решения которой определяют решения НУШ. Полученные решения образуют трехпараметрическое семейство, выражающееся через эллиптические функции Якоби и неполный эллиптический интеграл третьего рода. В общем случае найденные решения периодичны по пространственной переменной и двоякопериодичны по времени. Подробно рассмотрены частные случаи, для которых решения могут быть выписаны в эллиптических функциях Якоби и элементарных функциях. Указаны возможные области практических применений построенных решений.

Полный текст: PDF файл (1429 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1987, 72:2, 809–818

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 12.03.1986

Образец цитирования: Н. Н. Ахмедиев, В. М. Елеонский, Н. Е. Кулагин, “Точные решения первого порядка нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 72:2 (1987), 183–196; Theoret. and Math. Phys., 72:2 (1987), 809–818

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhEleKul87}
\by Н.~Н.~Ахмедиев, В.~М.~Елеонский, Н.~Е.~Кулагин
\paper Точные решения первого порядка
нелинейного уравнения Шредингера
\jour ТМФ
\yr 1987
\vol 72
\issue 2
\pages 183--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf5321}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=915545}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0656.35135}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1987
\vol 72
\issue 2
\pages 809--818
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01017105}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987M744200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf5321
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v72/i2/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Уварова, В. К. Федянин, “Асимптотические решения для электромагнитной волны в оптически нелинейном цилиндре”, ТМФ, 106:1 (1996), 84–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. A. Uvarova, V. K. Fedyanin, “Asymptotic solutions for electromagnetic wave in an optical nonlinear cylinder”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 68–74  crossref  isi
    2. Yakhshimuratov A., “The Nonlinear Schrodinger Equation with a Self-consistent Source in the Class of Periodic Functions”, Math Phys Anal Geom, 14:2 (2011), 153–169  crossref  isi
    3. В. П. Рубан, “О нелинейном уравнении Шредингера для волн на неоднородном течении”, Письма в ЖЭТФ, 95:9 (2012), 550–556  mathnet  elib; V. P. Ruban, “On the nonlinear Schrцdinger equation for waves on a nonuniform current”, JETP Letters, 95:9 (2012), 486–491  crossref  isi  elib
    4. Turitsyn S.K., Bale B.G., Fedoruk M.P., “Dispersion-Managed Solitons in Fibre Systems and Lasers”, Phys. Rep.-Rev. Sec. Phys. Lett., 521:4 (2012), 135–203  crossref  isi
    5. В. П. Рубан, “О модуляционной неустойчивости поверхностных волн на крупномасштабном сдвиговом течении”, Письма в ЖЭТФ, 97:4 (2013), 215–220  mathnet  crossref  elib; V. P. Ruban, “On the modulation instability of surface waves on a large-scale shear flow”, JETP Letters, 97:4 (2013), 188–193  crossref  isi  elib
    6. В. Б. Матвеев, Ф. Дюбард, А. О. Смирнов, “Квазирациональные решения нелинейного уравнения Шрёдингера”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 219–240  mathnet
    7. С. К. Турицын, Н. Н. Розанов, И. А. Яруткина, А. Е. Беднякова, С. В. Фёдоров, О. В. Штырина, М. П. Федорук, “Диссипативные солитоны в волоконных лазерах”, УФН, 186:7 (2016), 713–742  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. K. Turitsyn, N. N. Rosanov, I. A. Yarutkina, A. E. Bednyakova, S. V. Fedorov, O. V. Shtyrina, M. P. Fedoruk, “Dissipative solitons in fiber lasers”, Phys. Usp., 59:7 (2016), 642–668  crossref  isi
    8. П. Гайар, “О классификации квазирациональных решений нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 189:1 (2016), 48–58  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. Gaillard, “Toward a classification of quasirational solutions of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1440–1449  crossref  isi
    9. Дa-Вэй Цзо, И-Тянь Гао, Юй-Цзе Фэн, Лун Сюэ, Юй-Хао Сунь, “Волны-убийцы в бароклинных течениях”, ТМФ, 191:2 (2017), 291–303  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Da-Wei Zuo, Yi-Tian Gao, Yu-Jie Feng, Long Xue, Yu-Hao Sun, “Rogue waves in baroclinic flows”, Theoret. and Math. Phys., 191:2 (2017), 725–737  crossref  isi
    10. Van Gorder R.A., “Breathers and Nonlinear Waves on Open Vortex Filaments in the Nonrelativistic Abelian Higgs Model”, Phys. Rev. D, 95:9 (2017), 096007  crossref  isi
    11. П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Фазовые резонансы для повторяемости аномальных волн НУШ в квазисимметричном случае”, ТМФ, 196:3 (2018), 404–418  mathnet  crossref  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, P. M. Santini, “Phase resonances of the NLS rogue wave recurrence in the quasisymmetric case”, Theoret. and Math. Phys., 196:3 (2018), 1294–1306  crossref  isi
    12. Li M., Shui J.-J., Huang Y.-H., Wang L., Li H.-J., “Localized-Wave Interactions For the Discrete Nonlinear Schrodinger Equation Under the Nonvanishing Background”, Phys. Scr., 93:11 (2018), 115203  crossref  isi  scopus
    13. Hoffmann C., Charalampidis E.G., Frantzeskakis D.J., Kevrekidis P.G., “Peregrine Solitons and Gradient Catastrophes in Discrete Nonlinear Schrodinger Systems”, Phys. Lett. A, 42-43 (2018), 3064–3070  crossref  isi  scopus
    14. П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Конечнозонный подход в периодической задаче Коши для аномальных волн в нелинейном уравнении Шрёдингера при наличии нескольких неустойчивых мод”, УМН, 74:2(446) (2019), 27–80  mathnet  crossref  elib
    15. Karachalios I N., Kyriazopoulos P., Vetas K., “Excitation of Peregrine-Type Waveforms From Vanishing Initial Conditions in the Presence of Periodic Forcing”, Z. Naturfors. Sect. A-J. Phys. Sci., 74:5 (2019), 371–382  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:728
    Полный текст:303
    Литература:78
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019