RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2001, том 129, номер 2, страницы 239–257 (Mi tmf534)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 46 статьях)

Бездисперсионный предел уравнений Хироты в некоторых задачах комплексного анализа

А. В. Забродинab

a Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
b Институт биохимической физики РАН им. Н.М. Эммануэля РАН

Аннотация: Обсуждается интегрируемая структура, недавно обнаруженная в некоторых классических задачах теории функций одного комплексного переменного. Для односвязной области в комплексной плоскости рассматриваются задача конформного отображения, граничная задача Дирихле и двумерная обратная задача теории потенциала. На пространстве таких областей построено некоторое замечательное семейство вещественнозначных функционалов. Если рассматривать их как функции бесконечного множества переменных, которые являются подходящим образом определенными моментами области, любой функционал из этого семейства дает формальное решение перечисленных выше задач. Показано, что определенные таким образом функции удовлетворяют бесконечному множеству бездисперсионных уравнений Хироты. Это означает, что они являются $\tau$-функциями некоторой интегрируемой иерархии. Эта иерархия отождествляется с бездисперсионным пределом двумеризованной цепочки Тоды. В дополнение к нашим предшествующим результатам показано, что при более общем определении моментов указанная взаимосвязь не является специфичной для какого-нибудь одного решения уравнений Хироты, а отражает структуру самой иерархии.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf534

Полный текст: PDF файл (283 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2001, 129:2, 1511–1525

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: А. В. Забродин, “Бездисперсионный предел уравнений Хироты в некоторых задачах комплексного анализа”, ТМФ, 129:2 (2001), 239–257; Theoret. and Math. Phys., 129:2 (2001), 1511–1525

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zab01}
\by А.~В.~Забродин
\paper Бездисперсионный предел уравнений Хироты в~некоторых задачах комплексного анализа
\jour ТМФ
\yr 2001
\vol 129
\issue 2
\pages 239--257
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf534}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf534}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1904798}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1029.37048}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2001
\vol 129
\issue 2
\pages 1511--1525
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1012883123413}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000173055900007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf534
  • https://doi.org/10.4213/tmf534
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v129/i2/p239

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alexandrov, SY, “Time-dependent backgrounds of 2D string theory”, Nuclear Physics B, 640:1–2 (2002), 119  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. Bertola, M, “Second and third order observables of the two-matrix model”, Journal of High Energy Physics, 2003, no. 11, 062  crossref  mathscinet  isi
    3. Konopelchenko, B, “Quasi-classical partial derivative-dressing approach to the weakly dispersive KP hi(e)rarchy”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:47 (2003), 11837  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Kostov, IK, “Integrable flows in c=1 string theory”, Annales Henri Poincare, 4 (2003), S825  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Zabrodin, A, “New applications of non-Hermitian random matrices”, Annales Henri Poincare, 4 (2003), S851  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    6. Bertola, M, “Free energy of the two-matrix model/dToda tau-function”, Nuclear Physics B, 669:3 (2003), 435  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Alexandrov, SY, “2D string theory as normal matrix model”, Nuclear Physics B, 667:1–2 (2003), 90  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Teo, LP, “Analytic functions and integrable hierarchies characterization of tau functions”, Letters in Mathematical Physics, 64:1 (2003), 75  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Kostov, IK, “Integrable flows in c=1 string theory”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:12 (2003), 3153  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    10. Wiegmann, P, “Large scale correlations in normal non-Hermitian matrix ensembles”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:12 (2003), 3411  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    11. Bonora, L, “Integrable structures in string field theory”, Physics Letters B, 553:3–4 (2003), 317  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. Boyarsky A., Ruchayskiy O., “Integrability in SFT and new representation of dispersionless KP tau-function”, Journal of High Energy Physics, 2003, no. 3, 027  crossref  mathscinet  isi
    13. Eynard, B, “Genus one contribution to free energy in Hermitian two-matrix model”, Nuclear Physics B, 694:3 (2004), 443  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    14. Orlov AY, Shiota T, “Schur function expansion for normal matrix model and associated discrete matrix models”, Physics Letters A, 343:5 (2005), 384–396  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    15. Eynard, B, “1/N-2 correction to free energy in Hermitian two-matrix model”, Letters in Mathematical Physics, 71:3 (2005), 199  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    16. Chen, YT, “On dispersionless Hirota equations of the dispersionless Dym hierarchy”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:12 (2005), 2623  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    17. А. Ю. Орлов, “Гипергеометрические функции как бесконечносолитонные тау-функции”, ТМФ, 146:2 (2006), 222–250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Orlov, “Hypergeometric Functions as Infinite-Soliton Tau Functions”, Theoret. and Math. Phys., 146:2 (2006), 183–206  crossref  isi
    18. Chen, YT, “On kernel formulas and dispersionless Hirota equations of the extended dispersionless BKP hierarchy”, Journal of Mathematical Physics, 47:10 (2006), 102702  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    19. Zabrodin, A, “Large-N expansion for the 2D Dyson gas”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:28 (2006), 8933  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    20. Kanehisa Takasaki, “Dispersionless Hirota Equations of Two-Component BKP Hierarchy”, SIGMA, 2 (2006), 057, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    21. Teo, LP, “Fay-like identities of the Toda lattice hierarchy and its dispersionless limit”, Reviews in Mathematical Physics, 18:10 (2006), 1055  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Takebe, T, “Lowner equations and dispersionless hierarchies”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:37 (2006), 11479  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    23. Bertola, M, “Two-matrix model with semiclassical potentials and extended Whitham hierarchy”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:28 (2006), 8823  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    24. Bonora, L, “Light-cone superstring field theory, pp-wave background and integrability properties”, Classical and Quantum Gravity, 23:3 (2006), 799  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    25. Takhtajan L.A., “Free bosons and dispersionless limit of Hirota Tau-function”, Bilinear Integrable Systems: From Classical to Quatum, Continuous to Discrete, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 201, 2006, 301–311  mathscinet  zmath  isi
    26. Zabrodin, A, “Growth processes related to the dispersionless Lax equations”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 235:1–2 (2007), 101  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    27. Takasaki, K, “Universal Whitham hierarchy, dispersionless Hirota equations and multicomponent KP hierarchy”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 235:1–2 (2007), 109  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    28. А. В. Одесский, М. В. Павлов, В. В. Соколов, “Классификация интегрируемых уравнений типа уравнения Власова”, ТМФ, 154:2 (2008), 249–260  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Odesskii, M. V. Pavlov, V. V. Sokolov, “Classification of integrable Vlasov-type equations”, Theoret. and Math. Phys., 154:2 (2008), 209–219  crossref  isi  elib
    29. Teo, LP, “Conformal Mappings and Dispersionless Toda Hierarchy”, Communications in Mathematical Physics, 292:2 (2009), 391  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    30. Kodama, Y, “Combinatorics of Dispersionless Integrable Systems and Universality in Random Matrix Theory”, Communications in Mathematical Physics, 292:2 (2009), 529  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    31. Matsutani, S, “A class of solutions of the dispersionless KP equation”, Physics Letters A, 373:34 (2009), 3001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    32. Khavinson, D, “Planar Elliptic Growth”, Complex Analysis and Operator Theory, 3:2 (2009), 425  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Zabrodin, A, “Growth of fat slits and dispersionless KP hierarchy”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:8 (2009), 085206  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    34. Kanehisa Takasaki, “Auxiliary Linear Problem, Difference Fay Identities and Dispersionless Limit of Pfaff–Toda Hierarchy”, SIGMA, 5 (2009), 109, 34 pp.  mathnet  crossref  zmath
    35. Ferapontov, EV, “Integrable Equations of the Dispersionless Hirota type and Hypersurfaces in the Lagrangian Grassmannian”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 3, 496  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. Хсин-Фy Шэнь, Нианн-Черн Ли, Мин-Хсиень Ту, “Подход к универсальной иерархии Уизема на основe формулы для ядра”, ТМФ, 165:2 (2010), 257–271  mathnet  crossref; Hsin-Fu Shen, Niann-Chern Lee, Ming-Hsien Tu, “Kernel formula approach to the universal Whitham hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 165:2 (2010), 1456–1469  crossref  isi
    37. Zabrodin A., “Canonical and Grand Canonical Partition Functions of Dyson Gases as Tau-Functions of Integrable Hierarchies and Their Fermionic Realization”, Complex Anal Oper Theory, 4:3 (2010), 497–514  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    38. Teo L.-P., “Conformal Mappings and Dispersionless Toda Hierarchy II: General String Equations”, Comm Math Phys, 297:2 (2010), 447–474  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    39. Takasaki K., Takebe T., Teo L.P., “Non-degenerate solutions of the universal Whitham hierarchy”, J. Phys. A: Math. Theor., 43:32 (2010), 325205  crossref  mathscinet  zmath  isi
    40. Lee N.-Ch., Shen H.-F., Tu M.-H., “A note on reductions of the dispersionless Toda hierarchy”, J Math Phys, 51:12 (2010), 122704  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    41. Carlet G., Dubrovin B., Mertens L.Ph., “Infinite-dimensional Frobenius manifolds for 2+1 integrable systems”, Math Ann, 349:1 (2011), 75–115  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    42. Takasaki K., “Differential Fay Identities and Auxiliary Linear Problem of Integrable Hierarchies”, Exploring New Structures and Natural Constructions in Mathematical Physics, Advanced Studies in Pure Mathematics, 61, ed. Hasegawa K. Hayashi T. Hosono S. Yamada Y., Math Soc Japan, 2011, 387–441  mathscinet  zmath  isi
    43. Takasaki K., Nakatsu T., “Thermodynamic limit of random partitions and dispersionless Toda hierarchy”, J. Phys. A: Math. Theor., 45:2 (2012), 025403  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    44. Takasaki K., “Generalized String Equations for Double Hurwitz Numbers”, J. Geom. Phys., 62:5 (2012), 1135–1156  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    45. Zabrodin A., “Laplacian Growth in a Channel and Hurwitz Numbers”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:18 (2013), 185203  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    46. Natanzon S.M. Zabrodin A.V., “Formal Solutions To the KP Hierarchy”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:14 (2016), 145206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:329
    Полный текст:107
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019