RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1991, том 87, номер 3, страницы 323–375 (Mi tmf5495)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Расщепление нижних энергетических уровней уравнения Шредингера и асимптотика фундаментального решения уравнения $hu_t=h^2\Delta u/2-V(x)u$

С. Ю. Доброхотов, В. Н. Колокольцов, В. П. Маслов


Аннотация: Для уравнения $h\partial u/\partial t=h^2\Delta u/2-V(x)u$ с положительным потенциалом $V(x)$ методом туннельного канонического оператора получена глобальная экспоненциальная асимптотика фундаментального решения. В случае потенциала с невырожденными точками глобального минимума исследовано поведение решений задачи Коши на временах порядка $t=h^{-(1+\varkappa)}$, $\varkappa>0$. Развитая теория используется для получения экспоненциальных асимптотик нижних собственных функций оператора Шредингера $-h^2\Delta/2-V(x)$ и для оценки туннельного эффекта.

Полный текст: PDF файл (5399 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1991, 87:3, 561–599

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 29.12.1990

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, В. Н. Колокольцов, В. П. Маслов, “Расщепление нижних энергетических уровней уравнения Шредингера и асимптотика фундаментального решения уравнения $hu_t=h^2\Delta u/2-V(x)u$”, ТМФ, 87:3 (1991), 323–375; Theoret. and Math. Phys., 87:3 (1991), 561–599

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobKolMas91}
\by С.~Ю.~Доброхотов, В.~Н.~Колокольцов, В.~П.~Маслов
\paper Расщепление нижних энергетических уровней уравнения Шредингера и~асимптотика фундаментального решения уравнения $hu_t=h^2\Delta u/2-V(x)u$
\jour ТМФ
\yr 1991
\vol 87
\issue 3
\pages 323--375
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf5495}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1129671}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0745.35033}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1991
\vol 87
\issue 3
\pages 561--599
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01017945}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991GW78600001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf5495
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v87/i3/p323

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Белавкин, В. Н. Колокольцов, “Квазиклассическая асимптотика квантовых стохастических уравнений”, ТМФ, 89:2 (1991), 163–177  mathnet  mathscinet; V. P. Belavkin, V. N. Kolokoltsov, “Semiclassical asymptotics of quantum stochastic equations”, Theoret. and Math. Phys., 89:2 (1991), 1127–1138  crossref  isi
    2. Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов, “О задаче Коши для дифференциальных уравнений в пространствах ресургентных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:1 (1992), 75–104  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. Yu. Sternin, V. E. Shatalov, “On the Cauchy problem for differential equations in spaces of resurgent functions”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 40:1 (1993), 67–94  crossref  isi
    3. С. Ю. Доброхотов, В. Н. Колокольцов, “Об амплитуде расщепления нижних энергетических уровней оператора Шредингера с двумя симметричными ямами”, ТМФ, 94:3 (1993), 426–434  mathnet  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, V. N. Kolokoltsov, “Splitting amplitudes of the lowest energy levels of the Schrödinger operator with double-well potential”, Theoret. and Math. Phys., 94:3 (1993), 300–305  crossref  isi
    4. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, “Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах”, ТМФ, 175:2 (2013), 206–225  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, “Splitting of lower energy levels in a quantum double well in a magnetic field and tunneling of wave packets in nanowires”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 620–636  crossref  isi  elib
    5. А. Ю. Аникин, “Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с потенциалом типа двойной ямы в многомерном случае”, ТМФ, 175:2 (2013), 193–205  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, “Librations and ground-state splitting in a multidimensional double-well problem”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 609–619  crossref  isi  elib
    6. Anikin A.Yu., “Asymptotic Behavior of the Maupertuis Action on a Libration and Tunneling in a Double Well”, Russ. J. Math. Phys., 20:1 (2013), 1–10  crossref  isi
    7. Е. В. Выборный, “Туннельное расщепление спектра и билокализация собственных функций в несимметричной двойной яме”, ТМФ, 178:1 (2014), 107–130  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; E. V. Vybornyi, “Tunnel splitting of the spectrum and bilocalization of eigenfunctions in an asymmetric double well”, Theoret. and Math. Phys., 178:1 (2014), 93–114  crossref  isi  elib
    8. Е. В. Выборный, “Расщепление энергий при динамическом туннелировании”, ТМФ, 181:2 (2014), 337–348  mathnet  crossref  adsnasa  elib; E. V. Vybornyi, “Energy splitting in dynamical tunneling”, Theoret. and Math. Phys., 181:2 (2014), 1418–1427  crossref  isi  elib
    9. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, М. И. Кацнельсон, “Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам”, ТМФ, 188:2 (2016), 288–317  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, M. I. Katsnel'son, “Lower part of the spectrum for the two-dimensional Schrödinger operator periodic in one variable and application to quantum dimers”, Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1210–1235  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:449
    Полный текст:123
    Литература:24
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017