RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1991, том 89, номер 2, страницы 190–204 (Mi tmf5886)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

“Скрытая симметрия” полиномов Аски–Вильсона

А. С. Жеданов


Аннотация: Рассмотрена новая $q$-коммутаторная алгебра Ли с тремя генераторами $AW(3)$ и исследованы ее конечномерные представления. Функции перекрытия между двумя дуальными базисами в этой алгебре выражаются через полиномы Аски–Вильсона общего вида от дискретного аргумента: четырем параметрам полиномов отвечают четыре независимых структурных параметра алгебры. Рассмотрены частные и вырожденные случаи алгебры $AW(3)$, которые порождают все классические полиномы дискретного аргумента: Рака, Хана и т.д. Приведены примеры реализации алгебры $AW(3)$ через генераторы квантовых алгебр $SU(2)$ и $q$-осциллятора. Высказано предположение, что алгебра $AW(3)$ является алгеброй динамической симметрии во всех задачах, в которых $q$-полиномы возникают в качестве собственных функций.

Полный текст: PDF файл (1717 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1991, 89:2, 1146–1157

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 14.01.1991

Образец цитирования: А. С. Жеданов, ““Скрытая симметрия” полиномов Аски–Вильсона”, ТМФ, 89:2 (1991), 190–204; Theoret. and Math. Phys., 89:2 (1991), 1146–1157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhe91}
\by А.~С.~Жеданов
\paper ``Скрытая симметрия'' полиномов Аски--Вильсона
\jour ТМФ
\yr 1991
\vol 89
\issue 2
\pages 190--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf5886}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1151381}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0782.33012|0744.33009}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1991
\vol 89
\issue 2
\pages 1146--1157
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01015906}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991HV82200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf5886
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v89/i2/p190

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Жеданов, “Вейлевский сдвиг $q$-осциллятора и $q$-полиномы”, ТМФ, 94:2 (1993), 307–315  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Zhedanov, “Weyl shift of $q$-oscillator and $q$-polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 219–224  crossref  isi
    2. Ш. М. Нагиев, “Разностное уравнение Шредингера и модель $q$-осциллятора”, ТМФ, 102:2 (1995), 247–257  mathnet  mathscinet  zmath; Sh. M. Nagiyev, “Difference Schrödinger equation and $q$-oscillator model”, Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 180–187  crossref  isi
    3. Spiridonov, VP, “Poisson algebras for some generalized eigenvalue problems”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:43 (2004), 10429  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Baseilhac, P, “Deformed Dolan-Grady relations in quantum integrable models”, Nuclear Physics B, 709:3 (2005), 491  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Boyka Aneva, “Hidden Symmetries of Stochastic Models”, SIGMA, 3 (2007), 068, 12 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    6. Tom H. Koornwinder, “The Relationship between Zhedanov's Algebra $AW(3)$ and the Double Affine Hecke Algebra in the Rank One Case”, SIGMA, 3 (2007), 063, 15 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    7. Christiane Quesne, “Quadratic Algebra Approach to an Exactly Solvable Position-Dependent Mass Schrödinger Equation in Two Dimensions”, SIGMA, 3 (2007), 067, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    8. Luc Vinet, Alexei Zhedanov, “Quasi-Linear Algebras and Integrability (the Heisenberg Picture)”, SIGMA, 4 (2008), 015, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    9. Boyka Aneva, “Tridiagonal Symmetries of Models of Nonequilibrium Physics”, SIGMA, 4 (2008), 056, 16 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    10. E. G. Kalnins, Willard Miller. Jr., Sarah Post, “Models for Quadratic Algebras Associated with Second Order Superintegrable Systems in 2D”, SIGMA, 4 (2008), 008, 21 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    11. Tom H. Koornwinder, “Zhedanov's Algebra $AW(3)$ and the Double Affine Hecke Algebra in the Rank One Case. II. The Spherical Subalgebra”, SIGMA, 4 (2008), 052, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    12. Tatsuro Ito, Paul Terwilliger, “Double Affine Hecke Algebras of Rank 1 and the $\mathbb Z_3$-Symmetric Askey–Wilson Relations”, SIGMA, 6 (2010), 065, 9 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    13. Aneva B., “Exact solvability of interacting many body lattice systems”, Physics of Particles and Nuclei, 41:4 (2010), 471–507  crossref  isi
    14. Paul Terwilliger, “The Universal Askey–Wilson Algebra”, SIGMA, 7 (2011), 069, 24 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    15. Paul Terwilliger, “The Universal Askey–Wilson Algebra and the Equitable Presentation of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$”, SIGMA, 7 (2011), 099, 26 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    16. Odake S., Sasaki R., “Discrete quantum mechanics”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:35 (2011), 353001  crossref  isi
    17. Vincent X. Genest, Luc Vinet, Alexei Zhedanov, “Bispectrality of the Complementary Bannai–Ito Polynomials”, SIGMA, 9 (2013), 018, 20 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    18. Paul Terwilliger, “The Universal Askey–Wilson Algebra and DAHA of Type $(C_1^{\vee},C_1)$”, SIGMA, 9 (2013), 047, 40 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    19. Ernest G. Kalnins, Willard Miller Jr., Sarah Post, “Contractions of 2D 2nd Order Quantum Superintegrable Systems and the Askey Scheme for Hypergeometric Orthogonal Polynomials”, SIGMA, 9 (2013), 057, 28 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    20. Sarah Post, “Racah Polynomials and Recoupling Schemes of $\mathfrak{su}(1,1)$”, SIGMA, 11 (2015), 057, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    21. Paul Terwilliger, “The $q$-Onsager Algebra and the Universal Askey–Wilson Algebra”, SIGMA, 14 (2018), 044, 18 pp.  mathnet  crossref
    22. Hadewijch De Clercq, “Higher Rank Relations for the Askey–Wilson and $q$-Bannai–Ito Algebra”, SIGMA, 15 (2019), 099, 32 pp.  mathnet  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:451
    Полный текст:182
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020