|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Бездисперсионные интегрируемые уравнения как коизотропные деформации. Обобщения и редукции
Б. Г. Конопельченкоa, Ф. Магриb
a Lecce University
b Universita di Milano-Bicocca
Аннотация:
Обсуждается трактовка бездисперсионных интегрируемых иерархий
как уравнений коизотропных деформаций для некоторых ассоциативных алгебр и
других алгебраических структур. Показано, что в рамках такого подхода
бездисперсионные уравнения Хироты для бездисперсионной иерархии
Кадомцева–Петвиашвили являются не чем иным, как условиями ассоциативности
в некоторой параметризации. Рассмотрено несколько обобщений. Доказано, что
бездисперсионные интегрируемые иерархии типа Б, подобно бездисперсионной
иерархии Кадомцева–Петвиашвили типа Б и бездисперсионной иерархии
Веселова–Новикова, представляют собой коизотропные деформации тройных
систем Йордана. Показано, что стационарные редукции бездисперсионных
интегрируемых уравнений связаны с динамическими системами на плоскости,
вполне интегрируемыми на фиксированном уровне энергии.
Ключевые слова:
ассоциативные алгебры, коизотропные деформации, интегрируемые уравнения
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf6058
 Полный текст:
PDF файл (418 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2007, 151:3, 803–819
Реферативные базы данных:
     
Образец цитирования:
Б. Г. Конопельченко, Ф. Магри, “Бездисперсионные интегрируемые уравнения как коизотропные деформации. Обобщения и редукции”, ТМФ, 151:3 (2007), 439–457; Theoret. and Math. Phys., 151:3 (2007), 803–819
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonMag07}
\by Б.~Г.~Конопельченко, Ф.~Магри
\paper Бездисперсионные интегрируемые уравнения как коизотропные деформации. Обобщения и редукции
\jour ТМФ
\yr 2007
\vol 151
\issue 3
\pages 439--457
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6058}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6058}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2406033}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1142.37043}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007TMP...151..803K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9521599}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2007
\vol 151
\issue 3
\pages 803--819
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-007-0066-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000247980300010}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14342813}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34347205644}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf6058https://doi.org/10.4213/tmf6058 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v151/i3/p439
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Szablikowski B.M., Blaszak M., “Dispersionful analog of the Whitham hierarchy”, J. Math. Phys., 49:8 (2008), 082701, 20 pp.
-
Б. Г. Конопельченко, “Непрерывно-дискретные интегрируемые уравнения и преобразования Дарбу как деформации ассоциативных алгебр”, ТМФ, 159:3 (2009), 502–514
 ; B. G. Konopelchenko, “Continuous-discrete integrable equations and Darboux transformations as deformations of associative algebras”, Theoret. and Math. Phys., 159:3 (2009), 842–852 -
Konopelchenko B.G., “Quantum deformations of associative algebras and integrable systems”, J. Phys. A, 42:9 (2009), 095201, 18 pp.
-
Manakov S.V., Santini P.M., “The dispersionless 2D Toda equation: dressing, Cauchy problem, longtime behaviour, implicit solutions and wave breaking”, J. Phys. A, 42:9 (2009), 095203, 16 pp.
-
В. А. Белавин, “Модулярные интегралы в минимальной лиувиллевской супергравитации”, ТМФ, 161:1 (2009), 46–62 ; V. A. Belavin, “Modular integrals in minimal super Liouville gravity”, Theoret. and Math. Phys., 161:1 (2009), 1361–1375
-
Konopelchenko B.G., “Discrete integrable systems and deformations of associative algebras”, J. Phys. A, 42:45 (2009), 454003, 35 pp.
-
Sergyeyev A., “Infinite hierarchies of nonlocal symmetries of the Chen-Kontsevich-Schwarz type for the oriented associativity equations”, J. Phys. A, 42:40 (2009), 404017, 15 pp.
-
Konopelchenko B.G., Ortenzi G., “Coisotropic deformations of algebraic varieties and integrable systems”, J. Phys. A, 42:41 (2009), 415207, 18 pp.
-
Manakov S.V., Santini P.M., “On the solutions of the second heavenly and Pavlov equations”, J. Phys. A, 42:40 (2009), 404013, 11 pp.
-
Konopelchenko B.G., “On the Deformation Theory of Structure Constants for Associative Algebras”, Adv. Math. Phys., 2010, 389091
-
Manakov S.V., Santini P.M., “Solvable vector nonlinear Riemann problems, exact implicit solutions of dispersionless PDEs and wave breaking”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:34 (2011), 345203
-
Б. Г. Конопельченко, Д. Ортенци, “Когомологические, пуассоновы структуры и интегрируемые иерархии в тавтологических подрасслоениях для страт Биркгофа грассманиана Сато”, ТМФ, 177:2 (2013), 231–246 ; B. G. Konopelchenko, G. Ortenzi, “Cohomological and Poisson structures and integrable hierarchies in tautological subbundles for Birkhoff strata of the Sato Grassmannian”, Theoret. and Math. Phys., 177:2 (2013), 1479–1491
-
Konopelchenko B.G., Ortenzi G., “Birkhoff Strata of Sato Grassmannian and Algebraic Curves”, J. Nonlinear Math. Phys., 20:3 (2013), 309–347
-
Pavlov M.V. Sergyeyev A., “Oriented Associativity Equations and Symmetry Consistent Conjugate Curvilinear Coordinate Nets”, J. Geom. Phys., 85 (2014), 46–59
-
Manakov S.V. Santini P.M., “Integrable Dispersionless PDEs Arising as Commutation Condition of Pairs of Vector Fields”, Physics and Mathematics of Nonlinear Phenomena 2013, Journal of Physics Conference Series, 482, IOP Publishing Ltd, 2014, 012029
-
Grinevich P.G., Santini P.M., Wu D., “the Cauchy Problem For the Pavlov Equation”, Nonlinearity, 28:11 (2015), 3709–3754
-
Prykarpatski A.K., “On the Solutions to the Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde Associativity Equations and Their Algebraic Properties”, J. Geom. Phys., 134 (2018), 77–83
-
Ferapontov E. Kruglikov B., “Dispersionless Integrable Hierarchies and Gl(2, Double-Struck Capital R) Geometry”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 170:1 (2021), PII S0305004119000355, 129–154
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 395 | | Полный текст: | 193 | | Литература: | 71 | | Первая стр.: | 5 |
|
Пользовательское соглашение