RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2007, том 152, номер 1, страницы 147–156 (Mi tmf6076)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

Иерархия интегрируемых уравнений в частных производных в размерности $2+1$, ассоциированная с однопараметрическими семействами одномерных векторных полей

С. В. Манаковa, П. М. Сантиниb

a Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
b University of Rome "La Sapienza"

Аннотация: Введена иерархия интегрируемых уравнений в частных производных в размерности $2+1$, возникающая в результате коммутации однопараметрического семейства векторных полей. С помощью метода обратной задачи рассеяния построено формальное решение соответствующих задач Коши для однопараметрических семейств векторных полей. Благодаря тому что пространство собственных функций является кольцом, обратная задача может быть сформулирована тремя различными способами; в частности, одна из формулировок соответствует линейному интегральному уравнению для функций Йоста, а другая представляет собой скалярную нелинейную задачу Римана для подходящих аналитических собственных функций.

Ключевые слова: интегрируемые системы, метод обратной задачи рассеяния, обратное спектральное преобразование, семейства векторных полей, нелинейная задача Римана

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6076

Полный текст: PDF файл (393 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2007, 152:1, 1004–1011

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: С. В. Манаков, П. М. Сантини, “Иерархия интегрируемых уравнений в частных производных в размерности $2+1$, ассоциированная с однопараметрическими семействами одномерных векторных полей”, ТМФ, 152:1 (2007), 147–156; Theoret. and Math. Phys., 152:1 (2007), 1004–1011

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManSan07}
\by С.~В.~Манаков, П.~М.~Сантини
\paper Иерархия интегрируемых уравнений в~частных производных в~размерности $2+1$, ассоциированная с~однопараметрическими семействами одномерных векторных полей
\jour ТМФ
\yr 2007
\vol 152
\issue 1
\pages 147--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6076}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6076}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2398330}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1131.37061}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007TMP...152.1004M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9557750}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2007
\vol 152
\issue 1
\pages 1004--1011
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-007-0084-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000249207000012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548415809}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6076
  • https://doi.org/10.4213/tmf6076
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v152/i1/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Manakov S.V., Santini P.M., “On the solutions of the dKP equation: the nonlinear Riemann Hilbert problem, longtime behaviour, implicit solutions and wave breaking”, J. Phys. A, 41:5 (2008), 055204, 23 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Sergyeyev A., Szablikowski B.M., “Central extensions of cotangent universal hierarchy: (2+1)-dimensional bi-Hamiltonian systems”, Phys. Lett. A, 372:47 (2008), 7016–7023  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Л. В. Богданов, “О классе многомерных интегрируемых иерархий и их редукциях”, ТМФ, 160:1 (2009), 15–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. V. Bogdanov, “A class of multidimensional integrable hierarchies and their reductions”, Theoret. and Math. Phys., 160:1 (2009), 887–893  crossref  isi
    4. Zenchuk A.I., “On the relationship between nonlinear equations integrable by the method of characteristics and equations associated with commuting vector fields”, J. Math. Phys., 50:6 (2009), 063505, 18 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. Manakov S.V., Santini P.M., “The dispersionless 2D Toda equation: dressing, Cauchy problem, longtime behaviour, implicit solutions and wave breaking”, J. Phys. A, 42:9 (2009), 095203, 16 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Błaszak M., Szablikowski B.M., “Classical $R$-matrix theory for bi-Hamiltonian field systems”, J. Phys. A, 42:40 (2009), 404002, 35 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Manakov S.V., Santini P.M., “On the solutions of the second heavenly and Pavlov equations”, J. Phys. A, 42:40 (2009), 404013, 11 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Bogdanov L.V., “On a class of reductions of the Manakov-Santini hierarchy connected with the interpolating system”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 43:11 (2010), 115206  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “Интегрируемые $(2+1)$-мерные системы гидродинамического типа”, ТМФ, 163:2 (2010), 179–221  mathnet  crossref  adsnasa; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable $(2+1)$-dimensional systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 163:2 (2010), 549–586  crossref  isi  elib
    10. Bruzon M.S., Estevez P.G., Gandarias M.L., Prada J., “1+1 spectral problems arising from the Manakov-Santini system”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 43:49 (2010), 495204  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Bogdanov L.V., “Non-Hamiltonian generalizations of the dispersionless 2DTL hierarchy”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 43:43 (2010), 434008  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Chang J.-H., Chen Yu.-T., “Hodograph solutions for the Manakov-Santini equation”, J Math Phys, 51:4 (2010), 042701  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. Ferapontov E.V., Khusnutdinova K.R., Klein Ch., “On Linear Degeneracy of Integrable Quasilinear Systems in Higher Dimensions”, Lett Math Phys, 96:1–3 (2011), 5–35  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Л. В. Богданов, “Интерполирующие дифференциальные редукции многомерных интегрируемых иерархий”, ТМФ, 167:3 (2011), 354–363  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; L. V. Bogdanov, “Interpolating differential reductions of multidimensional integrable hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 705–713  crossref  isi
    15. Manakov S.V., Santini P.M., “On the Dispersionless Kadomtsev-Petviashvili Equation in N+1 Dimensions: Exact Solutions, the Cauchy Problem for Small Initial Data and Wave Breaking”, J. Phys. A-Math. Theor., 44:40 (2011), 405203  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Manakov S.V., Santini P.M., “Solvable Vector Nonlinear Riemann Problems, Exact Implicit Solutions of Dispersionless PDEs and Wave Breaking”, J. Phys. A-Math. Theor., 44:34 (2011), 345203  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Ferapontov E.V., Odesskii A.V., Stoilov N.M., “Classification of Integrable Two-Component Hamiltonian Systems of Hydrodynamic Type in 2+1 Dimensions”, J. Math. Phys., 52:7 (2011), 073505  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    18. Bogdanov L.V., “Dunajski-Tod Equation and Reductions of the Generalized Dispersionless 2Dtl Hierarchy”, Phys. Lett. A, 376:45 (2012), 2894–2898  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    19. Raimondo A., “Frobenius Manifold for the Dispersionless Kadomtsev-Petviashvili Equation”, Commun. Math. Phys., 311:3 (2012), 557–594  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    20. Marvan M., Sergyeyev A., “Recursion Operators for Dispersionless Integrable Systems in Any Dimension”, Inverse Probl., 28:2 (2012), 025011  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    21. Bogdanov L.V. Konopelchenko B.G., “Grassmannians Gr(N-1, N+1), Closed Differential N-1-Forms and N-Dimensional Integrable Systems”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:8 (2013), 085201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    22. Klein C., Roidot K., “Numerical Study of Shock Formation in the Dispersionless Kadomtsev-Petviashvili Equation and Dispersive Regularizations”, Physica D, 265 (2013), 1–25  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    23. Dunajski M., Krynski W., “Einstein-Weyl Geometry, Dispersionless Hirota Equation and Veronese Webs”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 157:1 (2014), 139–150  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Bogdanov L.V. Konopelchenko B.G., “Projective Differential Geometry of Multidimensional Dispersionless Integrable Hierarchies”, Physics and Mathematics of Nonlinear Phenomena 2013, Journal of Physics Conference Series, 482, IOP Publishing Ltd, 2014, 012005  crossref  isi  scopus
    25. Manakov S.V. Santini P.M., “Integrable Dispersionless PDEs Arising as Commutation Condition of Pairs of Vector Fields”, Physics and Mathematics of Nonlinear Phenomena 2013, Journal of Physics Conference Series, 482, IOP Publishing Ltd, 2014, 012029  crossref  isi  scopus
    26. Grinevich P.G. Santini P.M. Wu D., “the Cauchy Problem For the Pavlov Equation”, Nonlinearity, 28:11 (2015), 3709–3754  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    27. Błazej M. Szablikowski, “Hierarchies of Manakov–Santini Type by Means of Rota–Baxter and Other Identities”, SIGMA, 12 (2016), 022, 14 pp.  mathnet  crossref
    28. Х. Баран, И. С. Красильщик, О. И. Морозов, П. Войчак, “Накрытия и нелокальные симметрии уравнений, интегрируемых по Лаксу”, ТМФ, 188:3 (2016), 361–385  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; H. Baran, I. S. Krasil'shchik, O. I. Morozov, P. Vojčák, “Coverings over Lax integrable equations and their nonlocal symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 188:3 (2016), 1273–1295  crossref  isi
    29. П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Одна лемма из интегральной геометрии и еë приложения: нелокальность в уравнении Павловаи томографическая задача с непрозрачным параболическим объектом”, ТМФ, 189:1 (2016), 59–68  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, P. M. Santini, “An integral geometry lemma and its applications: The nonlocality of the Pavlov equation and a tomographic problem with opaque parabolic objects”, Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1450–1458  crossref  isi
    30. Grinevich P.G., Santini P.M., “Nonlocality and the Inverse Scattering Transform for the Pavlov Equation”, Stud. Appl. Math., 137:1 (2016), 10–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    31. Aptekarev A.I., “The Mhaskar–Saff Variational Principle and Location of the Shocks of Certain Hyperbolic Equations”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, eds. Hardin D., Lubinsky D., Simanek B., Amer Mathematical Soc, 2016, 167+  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Sergyeyev A., “A Simple Construction of Recursion Operators For Multidimensional Dispersionless Integrable Systems”, J. Math. Anal. Appl., 454:2 (2017), 468–480  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Bogdanov L.V., “SDYM Equations on the Self-Dual Background”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:19 (2017), 19LT02  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Wu D., “The Cauchy Problem For the Pavlov Equation With Large Data”, J. Differ. Equ., 263:3 (2017), 1874–1906  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Dunajski M., Gutowski J., Sabra W., “A Note on the Hyper-Cr Equation, and Gauged N=2 Supergravity”, Phys. Lett. B, 780 (2018), 166–168  crossref  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:693
    Полный текст:117
    Литература:62
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019