RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2007, том 152, номер 2, страницы 368–376 (Mi tmf6093)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Теория подмногообразий, уравнения ассоциативности двумерных топологических квантовых теорий поля и фробениусовы многообразия

О. И. Моховab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: Доказано, что уравнения ассоциативности двумерных топологических квантовых теорий поля являются естественными редукциями фундаментальных нелинейных уравнений теории подмногообразий в псевдоевклидовых пространствах и задают естественный класс потенциальных плоских подмногообразий без кручения. Показано, что все потенциальные плоские подмногообразия без кручения в псевдоевклидовых пространствах имеют естественные структуры фробениусовых алгебр на своих касательных пространствах. Эти фробениусовы структуры порождаются соответствующими плоской первой квадратичной формой и множеством вторых квадратичных форм подмногообразий (фактически структурные константы задаются множеством операторов Вайнгартена подмногообразий). Доказано, что локально каждое $N$-мерное фробениусово многообразие может быть представлено как потенциальное плоское подмногообразие без кручения в $2N$-мерном псевдоевклидовом пространстве. Нашей конструкцией это подмногообразие определено однозначно с точностью до движений. Более того, рассмотрена нелинейная система, которая является естественным обобщением уравнений ассоциативности, а именно система, описывающая все плоские подмногообразия без кручения в псевдоевклидовых пространствах, и доказано, что эта система является интегрируемой методом обратной задачи рассеяния.

Ключевые слова: фробениусово многообразие, подмногообразие псевдоевклидова пространства, плоское подмногообразие, подмногообразие с плоской нормальной связностью, плоское подмногообразие без кручения, уравнения ассоциативности двумерных топологических квантовых теорий поля, интегрируемая система

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6093

Полный текст: PDF файл (393 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2007, 152:2, 1183–1190

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: О. И. Мохов, “Теория подмногообразий, уравнения ассоциативности двумерных топологических квантовых теорий поля и фробениусовы многообразия”, ТМФ, 152:2 (2007), 368–376; Theoret. and Math. Phys., 152:2 (2007), 1183–1190

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mok07}
\by О.~И.~Мохов
\paper Теория подмногообразий, уравнения ассоциативности двумерных топологических квантовых теорий поля и фробениусовы многообразия
\jour ТМФ
\yr 2007
\vol 152
\issue 2
\pages 368--376
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6093}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6093}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2429286}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1134.81405}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007TMP...152.1183M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9541941}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2007
\vol 152
\issue 2
\pages 1183--1190
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-007-0101-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000249211500013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548457326}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6093
  • https://doi.org/10.4213/tmf6093
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v152/i2/p368

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Мохов, “Двойственность в специальном классе подмногообразий и фробениусовы многообразия”, УМН, 63:2(380) (2008), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Duality in a special class of submanifolds and Frobenius manifolds”, Russian Math. Surveys, 63:2 (2008), 378–380  crossref  isi
    2. Konopelchenko B.G., “Quantum deformations of associative algebras and integrable systems”, J. Phys. A, 42:9 (2009), 095201, 18 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. О. И. Мохов, “Реализация фробениусовых многообразий как подмногообразий в псевдоевклидовых пространствах”, Особенности и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 226–244  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “Realization of Frobenius Manifolds as Submanifolds in Pseudo-Euclidean Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 217–234  crossref  isi
    4. Sergyeyev A., “Infinite hierarchies of nonlocal symmetries of the Chen-Kontsevich-Schwarz type for the oriented associativity equations”, J. Phys. A, 42:40 (2009), 404017, 15 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Prykarpatski A.K., “On the Solutions to the Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde Associativity Equations and Their Algebraic Properties”, J. Geom. Phys., 134 (2018), 77–83  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:519
    Полный текст:176
    Литература:40
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019