|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Неголономные тензоры Римана и Вейля для флаговых многообразий
П. Я. Грозманa, Д. А. Лейтесbc a EQUA Simulation AB
b Stockholm University
c Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences
Аннотация:
На любом многообразии любая невырожденная
симметрическая 2-форма (метрика) и любая невырожденная
кососимметрическая дифференциальная
форма $\omega$ могут
быть приведены к каноническому виду в любой точке, но не в каждой
окрестности: соответствующими препятствиями являются тензор Римана
и $d\omega$. Препятствия к плоскостности (приводимости
к каноническому виду) хорошо известны для любой $G$-структуры,
а не только для римановой и симплектической структур.
Для многообразий с неголономной структурой (с неинтегрируемым
распределением) общие определения плоскостности и препятствий
к ней, представляющие огромный интерес (например,
в супергравитации), не были известны до недавнего времени, хотя их
частные случаи известны более столетия (например, любая
контактная структура неголономно плоская: локально ее всегда
можно привести к каноническому виду).
Дано общее определение неголономных аналогов тензора
Римана и его конформно инвариантного аналога – тензора Вейля –
в терминах когомологий алгебр Ли, а также изложны теоремы
Премета, описывающие эти когомологии. С помощью теорем Премета
и пакета программ {\tt SuperLie} вычислены тензоры для
флаговых многообразий, ассоциированных с каждой максимальной
параболической подалгеброй каждой простой алгебры Ли (и еще
в нескольких случаях), а также препятствия
к плоскостности $G(2)$-структуры и ее неголономного
супераналога.
Ключевые слова:
когомологии алгебр Ли, картановские продолжения, тензор Римана, неголономное многообразие, многообразие флагов, $G(2)$-структура
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf6135
Полный текст:
PDF файл (834 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2007, 153:2, 1511–1538
Реферативные базы данных:
Поступило в редакцию: 06.07.2006 После доработки: 30.12.2006
Образец цитирования:
П. Я. Грозман, Д. А. Лейтес, “Неголономные тензоры Римана и Вейля для флаговых многообразий”, ТМФ, 153:2 (2007), 186–219; Theoret. and Math. Phys., 153:2 (2007), 1511–1538
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GroLei07}
\by П.~Я.~Грозман, Д.~А.~Лейтес
\paper Неголономные тензоры Римана и~Вейля для флаговых многообразий
\jour ТМФ
\yr 2007
\vol 153
\issue 2
\pages 186--219
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6135}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6135}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2388584}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1141.17019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007TMP...153.1511G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=10438455}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2007
\vol 153
\issue 2
\pages 1511--1538
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-007-0131-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251154200003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-36549037225}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf6135https://doi.org/10.4213/tmf6135 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v153/i2/p186
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. Буаррудж, П. Я. Грозман, Д. А. Лейтес, И. М. Щепочкина, “Суперпространства Минковского и суперструны как вещественно-комплексные супермногообразия”, ТМФ, 173:3 (2012), 416–440
; S. Bouarroudj, P. Ya. Grozman, D. A. Leites, I. M. Shchepochkina, “Minkowski superspaces and superstrings as almost real–complex supermanifolds”, Theoret. and Math. Phys., 173:3 (2012), 1687–1708 -
Malkovich E.G., “On a Holonomy Flag of Non-Holonomic Distributions”, J. Dyn. Control Syst., 24:3 (2018), 355–370
|
Просмотров: |
Эта страница: | 552 | Полный текст: | 206 | Литература: | 57 | Первая стр.: | 5 |
|