RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2008, том 156, номер 2, страницы 163–183 (Mi tmf6238)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Квадратичные алгебры, связанные с эллиптическими кривыми

А. В. Зотовab, А. М. Левинbc, М. А. Ольшанецкийa, Ю. Б. Черняковa

a Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
b Max Planck Institute for Mathematics
c Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН

Аннотация: Построены квадратичные конечномерные пуассоновы алгебры, соответствующие векторному расслоению ранга $N$ и степени один над эллиптической кривой с $n$ отмеченными точками, и их квантовая версия. Алгебры параметризуются модулями кривых. При $N=2$ и $n=1$ они совпадают с алгебрами Склянина. Доказано, что пуассонова структура совместна со структурой Ли–Пуассона, определенной на прямой сумме $n$ копий $sl(N)$. Происхождение алгебр основано на пуассоновой редукции канонических скобок на аффинном пространстве над кокасательным расслоением к группам автоморфизмов векторных расслоений.

Ключевые слова: пуассонова структура, интегрируемые системы

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6238

Полный текст: PDF файл (558 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2008, 156:2, 1103–1122

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 14.08.2007

Образец цитирования: А. В. Зотов, А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, Ю. Б. Черняков, “Квадратичные алгебры, связанные с эллиптическими кривыми”, ТМФ, 156:2 (2008), 163–183; Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1103–1122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZotLevOls08}
\by А.~В.~Зотов, А.~М.~Левин, М.~А.~Ольшанецкий, Ю.~Б.~Черняков
\paper Квадратичные алгебры, связанные с~эллиптическими кривыми
\jour ТМФ
\yr 2008
\vol 156
\issue 2
\pages 163--183
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6238}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6238}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2490246}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1160.37023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008TMP...156.1103Z}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2008
\vol 156
\issue 2
\pages 1103--1122
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-008-0081-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000259085400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-51549083902}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6238
  • https://doi.org/10.4213/tmf6238
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v156/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Andrei V. Zotov, “$1+1$ Gaudin Model”, SIGMA, 7 (2011), 067, 26 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    2. Andrey M. Levin, Mikhail A. Olshanetsky, Andrey V. Smirnov, Andrei V. Zotov, “Hecke Transformations of Conformal Blocks in WZW Theory. I. KZB Equations for Non-Trivial Bundles”, SIGMA, 8 (2012), 095, 37 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    3. Levin A. Olshanetsky M. Smirnov A. Zotov A., “Characteristic Classes of Sl(N, C)-Bundles and Quantum Dynamical Elliptic R-Matrices”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:3 (2013), 035201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    4. А. В. Зотов, А. В. Смирнов, “Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи”, ТМФ, 177:1 (2013), 3–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zotov, A. V. Smirnov, “Modifications of bundles, elliptic integrable systems, and related problems”, Theoret. and Math. Phys., 177:1 (2013), 1281–1338  crossref  isi  elib
    5. Rains E., Ruijsenaars S., “Difference Operators of Sklyanin and Van Diejen Type”, Commun. Math. Phys., 320:3 (2013), 851–889  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    6. Mironov A., Morozov A., Runov B., Zenkevich Y., Zotov A., “Spectral Duality Between Heisenberg Chain and Gaudin Model”, Lett. Math. Phys., 103:3 (2013), 299–329  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    7. Aminov G., Mironov A., Morozov A., Zotov A., “Three-Particle Integrable Systems with Elliptic Dependence on Momenta and Theta Function Identities”, Phys. Lett. B, 726:4-5 (2013), 802–808  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Levin A. Olshanetsky M. Zotov A., “Classical Integrable Systems and Soliton Equations Related To Eleven-Vertex R-Matrix”, Nucl. Phys. B, 887 (2014), 400–422  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Aminov G. Arthamonov S. Smirnov A. Zotov A., “Rational TOP and Its Classical R-Matrix”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:30 (2014), 305207  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. Levin A. Olshanetsky M. Zotov A., “Relativistic Classical Integrable Tops and Quantum R-Matrices”, J. High Energy Phys., 2014, no. 7, 012  crossref  isi  scopus  scopus
    11. А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Геометрия расслоений Хиггса над эллиптическими кривыми, связанная с автоморфизмами простых алгебр Ли, системы Калоджеро–Мозера и уравнения Книжника–Замолодчикова–Бернара”, ТМФ, 188:2 (2016), 185–222  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Geometry of Higgs bundles over elliptic curves related to automorphisms of simple Lie algebras, Calogero–Moser systems, and KZB equations”, Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1121–1154  crossref  isi  elib
    12. Zotov A., “Relativistic Elliptic Matrix Tops and Finite Fourier Transformations”, Mod. Phys. Lett. A, 32:32 (2017), 1750169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Krasnov T. Zotov A., “Trigonometric Integrable Tops From Solutions of Associative Yang-Baxter Equation”, Ann. Henri Poincare, 20:8 (2019), 2671–2697  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:461
    Полный текст:113
    Литература:45
    Первая стр.:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019