RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2008, том 157, номер 2, страницы 188–207 (Mi tmf6274)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Двумерные рациональные солитоны, построенные с помощью преобразований Мутара, и их распад

И. А. Таймановa, С. П. Царевb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева

Аннотация: Построено семейство двумерных стационарных операторов Шредингера с быстроубывающими гладкими рациональными потенциалами и нетривиальными $L_2$-ядрами. Показано, что некоторые из построенных гладких потенциалов порождают решения уравнения Веселова–Новикова, быстро убывающие на бесконечности, несингулярные при $t=0$ и имеющие особенности при конечных временах $t\geq t_0>0$.

Ключевые слова: двумерный оператор Шредингера, преобразование Мутара, уравнение Веселова–Новикова, распад решения

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6274

Полный текст: PDF файл (1590 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2008, 157:2, 1525–1541

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 21.01.2008

Образец цитирования: И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные рациональные солитоны, построенные с помощью преобразований Мутара, и их распад”, ТМФ, 157:2 (2008), 188–207; Theoret. and Math. Phys., 157:2 (2008), 1525–1541

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TaiTsa08}
\by И.~А.~Тайманов, С.~П.~Царев
\paper Двумерные рациональные солитоны, построенные с помощью преобразований Мутара, и их распад
\jour ТМФ
\yr 2008
\vol 157
\issue 2
\pages 188--207
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6274}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6274}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2493777}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1156.81388}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008TMP...157.1525T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11764454}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2008
\vol 157
\issue 2
\pages 1525--1541
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-008-0127-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261657100003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13593819}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-58149268988}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6274
  • https://doi.org/10.4213/tmf6274
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v157/i2/p188

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Царев, Е. С. Шемякова, “Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 227–236  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. P. Tsarev, E. S. Shemyakova, “Differential Transformations of Parabolic Second-Order Operators in the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 219–227  crossref  isi  elib
    2. В. Г. Марихин, “Метод одевания и разделение переменных. Двумерный случай”, ТМФ, 161:3 (2009), 327–331  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Marikhin, “The dressing method and separation of variables: The two-dimensional case”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1599–1603  crossref  isi
    3. И. А. Тайманов, С. П. Царев, “О преобразовании Мутара и его применениях к спектральной теории и солитонным уравнениям”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 1, СМФН, 35, РУДН, М., 2010, 101–117  mathnet  mathscinet; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “On the Moutard transformation and its applications to spectral theory and soliton equations”, Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 371–387  crossref
    4. В. Г. Марихин, “О некоторых решениях двумерных уравнений типа Шредингера в магнитном поле”, ТМФ, 168:2 (2011), 219–226  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. G. Marikhin, “Solutions of two-dimensional Schrödinger-type equations in a magnetic field”, Theoret. and Math. Phys., 168:2 (2011), 1041–1047  crossref  isi
    5. Chang J.-H., “The Gould-Hopper polynomials in the Novikov-Veselov equation”, J. Math. Phys., 52:9 (2011), 092703  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Schulze-Halberg A., “Darboux Transformations for (1+2)-Dimensional Fokker-Planck Equations with Constant Diffusion Matrix”, J. Math. Phys., 53:10 (2012), 103519  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    7. Ганжа Е.И., “О преобразованиях Лапласа и Дини многомерных уравнений с разложимым главным символом”, Программирование, 2012, № 3, 57–64  elib; Ganzha E.I., “On Laplace and Dini Transformations for Multidimensional Equations with a Decomposable Principal Symbol”, Program. Comput. Softw., 38:3 (2012), 150–155  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Jen-Hsu Chang, “On the $N$-Solitons Solutions in the Novikov–Veselov Equation”, SIGMA, 9 (2013), 006, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    9. Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, “Преобразование Мутара и двумерные многоточечные дельтаобразные потенциалы”, УМН, 68:5(413) (2013), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. G. Novikov, I. A. Taimanov, “The Moutard transformation and two-dimensional multipoint delta-type potentials”, Russian Math. Surveys, 68:5 (2013), 957–959  crossref  elib
    10. И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Фаддеевские собственные функции двумерных операторов Шредингера, полученные с помощью преобразования Мутара”, ТМФ, 176:3 (2013), 408–416  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Faddeev eigenfunctions for two-dimensional Schrödinger operators via the Moutard transformation”, Theoret. and Math. Phys., 176:3 (2013), 1176–1183  crossref  isi  elib
    11. Kudryavtsev A.G., “Exactly Solvable Two-Dimensional Stationary Schrodinger Operators Obtained by the Nonlocal Darboux Transformation”, Phys. Lett. A, 377:38 (2013), 2477–2480  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    12. Music M., Perry P., Siltanen S., “Exceptional Circles of Radial Potentials”, Inverse Probl., 29:4 (2013), 045004  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    13. Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные потенциалы Вигнера–фон Неймана с кратным положительным собственным значением”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 74–77  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; R. G. Novikov, I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Two-Dimensional von Neumann–Wigner Potentials with a Multiple Positive Eigenvalue”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 295–297  crossref  isi
    14. Perry P.A., “Miura Maps and Inverse Scattering For the Novikov-Veselov Equation”, Anal. PDE, 7:2 (2014), 311–343  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    15. И. А. Тайманов, “Преобразование Мутара двумерных операторов Дирака и геометрия Мебиуса”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 129–141  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Taimanov, “The Moutard Transformation of Two-Dimensional Dirac Operators and Möbius Geometry”, Math. Notes, 97:1 (2015), 124–135  crossref  isi
    16. И. А. Тайманов, “Разрушающиеся решения модифицированного уравнения Веселова–Новикова и минимальные поверхности”, ТМФ, 182:2 (2015), 213–222  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Blowing up solutions of the modified Novikov–Veselov equation and minimal surfaces”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 173–181  crossref  isi
    17. А. Г. Кудрявцев, “Нелокальное преобразование Дарбу двумерного стационарного уравнения Шредингера и его связь с преобразованием Мутара”, ТМФ, 187:1 (2016), 12–20  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. G. Kudryavtsev, “Nonlocal Darboux transformation of the two-dimensional stationary Schrödinger equation and its relation to the Moutard transformation”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 455–462  crossref  isi
    18. Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, “Преобразование типа Мутара для матричных обобщенных аналитических функций и калибровочные преобразования”, УМН, 71:5(431) (2016), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. G. Novikov, I. A. Taimanov, “Moutard type transformation for matrix generalized analytic functions and gauge transformations”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 970–972  crossref  isi
    19. Adilkhanov A.N. Taimanov I.A., “On numerical study of the discrete spectrum of a two-dimensional Schrödinger operator with soliton potential”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 42 (2017), 83–92  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    20. Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, “Преобразования Дарбу–Мутара и операторы Пуанкаре–Стеклова”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 334–342  mathnet  crossref  elib; R. G. Novikov, I. A. Taimanov, “Darboux–Moutard transformations and Poincaré–Steklov operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 315–324  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:643
    Полный текст:176
    Литература:42
    Первая стр.:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019