RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2008, том 157, номер 3, страницы 345–363 (Mi tmf6284)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка

А. К. Гущин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Классическое решение задачи Дирихле с непрерывной граничной функцией для линейного эллиптического уравнения с непрерывными по Гёльдеру коэффициентами и правой частью удовлетворяет внутренним оценкам Шаудера, описывающим возможный рост при приближении к границе тех характеристик гладкости, которыми обладает решение, а именно производных решения и их разностных отношений, входящих в соответствующую гёльдерову норму. Получены утверждения аналогичного типа для обобщенного решения, обладающего другими характеристиками гладкости. В отличие от внутренних оценок Шаудера для классических решений, установленные оценки дифференциальных характеристик влекут непрерывность обобщенного решения в естественном для задачи смысле ($(n-1)$-мерную непрерывность) вплоть до границы рассматриваемой области. Глобальные свойства формулируются в терминах ограниченности интегралов от квадрата разности значений решения в различных точках по специальным образом нормированным мерам из некоторого класса.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, гладкость решений, функциональные пространства

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6284

Полный текст: PDF файл (499 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2008, 157:3, 1655–1670

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 03.04.2008

Образец цитирования: А. К. Гущин, “Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 157:3 (2008), 345–363; Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1655–1670

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus08}
\by А.~К.~Гущин
\paper Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности
по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического
уравнения второго порядка
\jour ТМФ
\yr 2008
\vol 157
\issue 3
\pages 345--363
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6284}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6284}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2499641}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.35325}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008TMP...157.1655G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13590338}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2008
\vol 157
\issue 3
\pages 1655--1670
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-008-0138-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262485800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-58449108620}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6284
  • https://doi.org/10.4213/tmf6284
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v157/i3/p345

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Гущин, “Оценки решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 53–67  mathnet  crossref  elib
    2. Гущин А.К., “О разрешимости задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$ для эллиптического уравнения второго порядка”, Докл. РАН, 437:5 (2011), 583–586  mathscinet  zmath  elib; Gushchin A.K., “Solvability of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with a boundary function from $L_p$”, Dokl. Math., 83:2 (2011), 219–221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$”, Матем. сб., 203:1 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function”, Sb. Math., 203:1 (2012), 1–27  crossref  isi
    4. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 174:2 (2013), 243–255  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for solutions of second-order elliptic equation Dirichlet problem”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 209–219  crossref  isi  elib
    5. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 53–69  mathnet  crossref
    6. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 19–43  mathnet  crossref  zmath  elib
    7. А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64  crossref  isi  elib
    8. А. К. Гущин, “О граничных значениях решений эллиптического уравнения”, Матем. сб., 210:12 (2019), 67–97  mathnet  crossref  mathscinet; A. K. Gushchin, “The boundary values of solutions of an elliptic equation”, Sb. Math., 210:12 (2019), 1724–1752  crossref  isi
    9. А. К. Гущин, “О существовании граничных значений в $L_2$ решений эллиптического уравнения”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 56–74  mathnet  crossref  mathscinet; A. K. Gushchin, “On the Existence of $L_2$ Boundary Values of Solutions to an Elliptic Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 47–65  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:439
    Полный текст:122
    Литература:60
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020