RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2008, том 157, номер 3, страницы 345–363 (Mi tmf6284)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка

А. К. Гущин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Классическое решение задачи Дирихле с непрерывной граничной функцией для линейного эллиптического уравнения с непрерывными по Гёльдеру коэффициентами и правой частью удовлетворяет внутренним оценкам Шаудера, описывающим возможный рост при приближении к границе тех характеристик гладкости, которыми обладает решение, а именно производных решения и их разностных отношений, входящих в соответствующую гёльдерову норму. Получены утверждения аналогичного типа для обобщенного решения, обладающего другими характеристиками гладкости. В отличие от внутренних оценок Шаудера для классических решений, установленные оценки дифференциальных характеристик влекут непрерывность обобщенного решения в естественном для задачи смысле ($(n-1)$-мерную непрерывность) вплоть до границы рассматриваемой области. Глобальные свойства формулируются в терминах ограниченности интегралов от квадрата разности значений решения в различных точках по специальным образом нормированным мерам из некоторого класса.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, гладкость решений, функциональные пространства

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6284

Полный текст: PDF файл (499 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2008, 157:3, 1655–1670

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 03.04.2008

Образец цитирования: А. К. Гущин, “Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 157:3 (2008), 345–363; Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1655–1670

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus08}
\by А.~К.~Гущин
\paper Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности
по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического
уравнения второго порядка
\jour ТМФ
\yr 2008
\vol 157
\issue 3
\pages 345--363
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6284}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6284}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2499641}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.35325}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008TMP...157.1655G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13590338}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2008
\vol 157
\issue 3
\pages 1655--1670
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-008-0138-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262485800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-58449108620}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6284
  • https://doi.org/10.4213/tmf6284
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v157/i3/p345

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Гущин, “Оценки решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 53–67  mathnet  crossref  elib
    2. Гущин А.К., “О разрешимости задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$ для эллиптического уравнения второго порядка”, Докл. РАН, 437:5 (2011), 583–586  mathscinet  zmath  elib; Gushchin A.K., “Solvability of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with a boundary function from $L_p$”, Dokl. Math., 83:2 (2011), 219–221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$”, Матем. сб., 203:1 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function”, Sb. Math., 203:1 (2012), 1–27  crossref  isi
    4. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 174:2 (2013), 243–255  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for solutions of second-order elliptic equation Dirichlet problem”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 209–219  crossref  isi  elib
    5. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 53–69  mathnet  crossref
    6. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 19–43  mathnet  crossref  zmath  elib
    7. А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73  mathnet  crossref  elib; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:419
    Полный текст:104
    Литература:59
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019