RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2009, том 158, номер 3, страницы 370–377 (Mi tmf6320)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Решения трехмерного уравнения синус-Гордон

Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов

Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Получены точные решения $U(x,y,z,t)$ трехмерного уравнения синус-Гордон в форме, которую ранее Лэм предложил для интегрирования двумерного уравнения синус-Гордон. Трехмерные решения зависят от произвольных функций $F(\alpha)$ и $\Phi(\alpha,\beta)$, аргументами которых являются функции $\alpha(x,y,z,t)$ и $\beta(x,y,z,t)$. Анзацы должны удовлетворять некоторым уравнениям. В случае одного анзаца – это система алгебраических уравнений. В случае двух анзацев к системе алгебраических уравнений добавляются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Найденные решения $U(x,y,z,t)$ обладают важным свойством; а именно, для функции $\operatorname{tg}(U/4)$ выполняется принцип суперпозиции. Предложенный подход применим для решения обобщенного уравнения синус-Гордон, которое, в отличие от классического, дополнительно содержит частные производные первого порядка по переменным $x$, $y$, $z$, $t$, а также для интегрирования уравнения $\sh$-Гордон. Предложенный подход допускает естественное обобщение на случай интегрирования перечисленных типов уравнений в пространстве любого числа измерений.

Ключевые слова: уравнение синус-Гордон, волновое уравнение, уравнение Гамильтона–Якоби, принцип суперпозиции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6320

Полный текст: PDF файл (474 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2009, 158:3, 313–319

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 23.05.2008

Образец цитирования: Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения трехмерного уравнения синус-Гордон”, ТМФ, 158:3 (2009), 370–377; Theoret. and Math. Phys., 158:3 (2009), 313–319

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AerBulPav09}
\by Э.~Л.~Аэро, А.~Н.~Булыгин, Ю.~В.~Павлов
\paper Решения трехмерного уравнения синус-Гордон
\jour ТМФ
\yr 2009
\vol 158
\issue 3
\pages 370--377
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6320}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6320}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2547447}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1181.35225}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009TMP...158..313A}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2009
\vol 158
\issue 3
\pages 313--319
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-009-0025-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000264844000004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-63849090031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6320
  • https://doi.org/10.4213/tmf6320
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v158/i3/p370

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Huber, A, “The Sine-Gordon-Equation with perturbation terms of power Jacobian elliptic functions”, Applied Mathematics and Computation, 215:8 (2009), 2850  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Aero E.L., Bulygin A.N., “Nonlinear theory of waves in solid state with cardinally changing crystalline structure”, Acoustical Physics, 56:6 (2010), 811–830  crossref  adsnasa  isi
    3. de la Hoz F., Vadillo F., “Numerical simulation of the N-dimensional sine-Gordon equation via operational matrices”, Comput Phys Comm, 183:4 (2012), 864–879  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Aero E.L., Bulygin A.N., Pavlov Yu.V., “Functionally Invariant Solutions of Nonlinear Klein-Fock-Gordon Equation”, Appl. Math. Comput., 223 (2013), 160–166  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. Bykov V.G., “Sine-Gordon Equation and Its Application To Tectonic Stress Transfer”, J. Seismol., 18:3 (2014), 497–510  crossref  isi  scopus  scopus
    6. Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой”, ТМФ, 184:1 (2015), 79–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “Solutions of the sine-Gordon equation with a variable amplitude”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 961–972  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Eremeyev V.A., Porubov A.V., Placidi L., “Special Issue in Honor of Eron l Aero”, Math. Mech. Solids, 21:1, SI (2016), 3–5  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Aero E.L., Bulygin A.N., Pavlov Yu.V., “Nonlinear Model of Deformation of Crystal Media With Complex Lattice: Mathematical Methods of Model Implementation”, Math. Mech. Solids, 21:1, SI (2016), 19–36  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Aero E.L. Bulygin A.N. Pavlov Yu.V., “Methods of Construction of Exact Analytical Solutions For Nonautonomic Nonlinear Klein-Fock-Gordon Equation”, Proceedings of the International Conference on Days on Diffraction 2016 (Dd), ed. Motygin O. Kiselev A. Kapitanova P. Goray L. Kazakov A. Kirpichnikova A., IEEE, 2016, 9–14  crossref  isi  scopus
    10. Zemlyanukhin A.I., Bochkarev A.V., “Perturbation Method, Pade Approximants and Exact Solutions of Nonlinear Mechanics Equations”, Mater. Phys. Mech., 35:1 (2018), 181–189  crossref  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:590
    Полный текст:134
    Литература:56
    Первая стр.:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018