RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2009, том 158, номер 3, страницы 370–377 (Mi tmf6320)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Решения трехмерного уравнения синус-Гордон

Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов

Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Получены точные решения $U(x,y,z,t)$ трехмерного уравнения синус-Гордон в форме, которую ранее Лэм предложил для интегрирования двумерного уравнения синус-Гордон. Трехмерные решения зависят от произвольных функций $F(\alpha)$ и $\Phi(\alpha,\beta)$, аргументами которых являются функции $\alpha(x,y,z,t)$ и $\beta(x,y,z,t)$. Анзацы должны удовлетворять некоторым уравнениям. В случае одного анзаца – это система алгебраических уравнений. В случае двух анзацев к системе алгебраических уравнений добавляются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Найденные решения $U(x,y,z,t)$ обладают важным свойством; а именно, для функции $\operatorname{tg}(U/4)$ выполняется принцип суперпозиции. Предложенный подход применим для решения обобщенного уравнения синус-Гордон, которое, в отличие от классического, дополнительно содержит частные производные первого порядка по переменным $x$, $y$, $z$, $t$, а также для интегрирования уравнения $\sh$-Гордон. Предложенный подход допускает естественное обобщение на случай интегрирования перечисленных типов уравнений в пространстве любого числа измерений.

Ключевые слова: уравнение синус-Гордон, волновое уравнение, уравнение Гамильтона–Якоби, принцип суперпозиции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6320

Полный текст: PDF файл (474 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2009, 158:3, 313–319

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 23.05.2008

Образец цитирования: Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения трехмерного уравнения синус-Гордон”, ТМФ, 158:3 (2009), 370–377; Theoret. and Math. Phys., 158:3 (2009), 313–319

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AerBulPav09}
\by Э.~Л.~Аэро, А.~Н.~Булыгин, Ю.~В.~Павлов
\paper Решения трехмерного уравнения синус-Гордон
\jour ТМФ
\yr 2009
\vol 158
\issue 3
\pages 370--377
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6320}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6320}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2547447}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1181.35225}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009TMP...158..313A}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2009
\vol 158
\issue 3
\pages 313--319
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-009-0025-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000264844000004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-63849090031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6320
  • https://doi.org/10.4213/tmf6320
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v158/i3/p370

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Huber, A, “The Sine-Gordon-Equation with perturbation terms of power Jacobian elliptic functions”, Applied Mathematics and Computation, 215:8 (2009), 2850  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Aero E.L., Bulygin A.N., “Nonlinear theory of waves in solid state with cardinally changing crystalline structure”, Acoustical Physics, 56:6 (2010), 811–830  crossref  adsnasa  isi
    3. de la Hoz F., Vadillo F., “Numerical simulation of the N-dimensional sine-Gordon equation via operational matrices”, Comput Phys Comm, 183:4 (2012), 864–879  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Aero E.L., Bulygin A.N., Pavlov Yu.V., “Functionally Invariant Solutions of Nonlinear Klein-Fock-Gordon Equation”, Appl. Math. Comput., 223 (2013), 160–166  crossref  mathscinet  isi  elib
    5. Bykov V.G., “Sine-Gordon Equation and Its Application To Tectonic Stress Transfer”, J. Seismol., 18:3 (2014), 497–510  crossref  isi
    6. Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой”, ТМФ, 184:1 (2015), 79–91  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “Solutions of the sine-Gordon equation with a variable amplitude”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 961–972  crossref  isi
    7. Eremeyev V.A., Porubov A.V., Placidi L., “Special Issue in Honor of Eron l Aero”, Math. Mech. Solids, 21:1, SI (2016), 3–5  crossref  mathscinet  isi
    8. Aero E.L., Bulygin A.N., Pavlov Yu.V., “Nonlinear Model of Deformation of Crystal Media With Complex Lattice: Mathematical Methods of Model Implementation”, Math. Mech. Solids, 21:1, SI (2016), 19–36  crossref  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:519
    Полный текст:116
    Литература:46
    Первая стр.:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017