RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2009, том 159, номер 1, страницы 5–33 (Mi tmf6330)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Дифференциальная $\mathscr U$-модульная алгебра для $\mathscr{U}=\overline{\mathscr U}_{\mathfrak{q}}s\ell(2)$ в четном корне из единицы

А. М. Семихатов

Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН

Аннотация: Показано, что полная матричная алгебра $\operatorname{Mat}_p(\mathbb C)$ является $\mathscr U$-модульной алгеброй для $\mathscr U=\overline{\mathscr U}_{\mathfrak{q}}s\ell(2)$ – квантовой группы $s\ell(2)$ в корне $2p$-й степени из единицы. $\operatorname{Mat}_p(\mathbb C)$ разлагается в прямую сумму проективных $\mathscr U$-модулей $\mathscr{P}^+_n$ по всем нечетным $n$, $1\leq n\leq p$. В терминах генераторов и соотношений эта $\mathscr U$-модульная алгебра описывается как алгебра $q$-дифференциальных операторов “от одной переменной” с соотношениями $\partial z=\mathfrak q-\mathfrak q^{-1}+\mathfrak q^{-2}z\partial$ и $z^p=\partial^p=0$. Эти соотношения определяют “парафермионную” статистику, обобщающую фермионные коммутационные соотношения. В соответствии с двойственностью Каждана–Люстига она должна реализовываться в логарифмических $(p,1)$-моделях конформной теории поля в формализме, обладающем явной квантово-групповой симметрией. Двойственность Каждана–Люстига между $\mathscr U$ и логарифмическими $(p,1)$-моделями расширяется путем построения квантового комплекса де Рама новой $\mathscr U$-модульной алгебры; обсуждается его полевой аналог.

Ключевые слова: квантовая группа, парафермионная статистика, $\mathscr U$-модульная алгебра, двойственность Каждана–Люстига, логарифмическая конформная теория поля

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6330

Полный текст: PDF файл (764 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2009, 159:1, 424–447

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 13.09.2008

Образец цитирования: А. М. Семихатов, “Дифференциальная $\mathscr U$-модульная алгебра для $\mathscr{U}=\overline{\mathscr U}_{\mathfrak{q}}s\ell(2)$ в четном корне из единицы”, ТМФ, 159:1 (2009), 5–33; Theoret. and Math. Phys., 159:1 (2009), 424–447

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sem09}
\by А.~М.~Семихатов
\paper Дифференциальная $\mathscr U$-модульная алгебра для~$\mathscr{U}=\overline{\mathscr U}_{\mathfrak{q}}s\ell(2)$ в~четном корне из единицы
\jour ТМФ
\yr 2009
\vol 159
\issue 1
\pages 5--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6330}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6330}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2547434}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1176.81119}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009TMP...159..424S}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2009
\vol 159
\issue 1
\pages 424--447
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-009-0035-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000269080400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70349543799}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6330
  • https://doi.org/10.4213/tmf6330
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v159/i1/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Semikhatov A.M., “A Heisenberg double addition to the logarithmic Kazhdan-Lusztig duality”, Lett. Math. Phys., 92:1 (2010), 81–98  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. А. М. Семихатов, “Действие квантовой группы $s\ell(2)$ на квантовой плоскости с разделенными степенями в четных корнях из единицы”, ТМФ, 164:1 (2010), 28–45  mathnet  crossref  adsnasa; A. M. Semikhatov, “Quantum $s\ell(2)$ action on a divided-power quantum plane at even roots of unity”, Theoret. and Math. Phys., 164:1 (2010), 853–868  crossref  isi
    3. Semikhatov A.M., “Heisenberg double $\mathscr H(B^*)$ as a braided commutative Yetter-Drinfeld module algebra over the Drinfeld double”, Comm. Algebra, 39:5 (2011), 1883–1906  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:332
    Полный текст:95
    Литература:30
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019