RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2009, том 159, номер 1, страницы 34–57 (Mi tmf6331)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 16 статьях)

Глобальный режим распределения собственных значений случайных матриц с ангармоническим потенциалом и внешним источником

А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: Рассматриваются ансамбли случайных эрмитовых матриц с мерой распределения, задаваемой полиномиальным потенциалом, который возмущен внешним источником. Найдена алгебраическая функция рода ноль, описывающая предельную среднюю плотность собственных значений, в случае ангармонического потенциала и диагонального внешнего источника с двумя симметричными собственными значениями. Обсуждаются критические режимы, когда носитель плотности меняет связность или увеличивается род алгебраической функции. Как следствие, получены локальные универсальные асимптотики плотности во внутренних и граничных точках ее носителя (в случаях общего положения). Методика исследований основана на анализе асимптотики совместно ортогональных многочленов, задачах равновесия для векторных потенциалов с матрицами взаимодействия и внешними полями и матричной задаче Римана–Гильберта.

Ключевые слова: случайные матрицы, матричные модели, распределение собственных значений, броуновские мосты, совместно ортогональные многочлены

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6331

Полный текст: PDF файл (574 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2009, 159:1, 448–468

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 07.07.2008

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “Глобальный режим распределения собственных значений случайных матриц с ангармоническим потенциалом и внешним источником”, ТМФ, 159:1 (2009), 34–57; Theoret. and Math. Phys., 159:1 (2009), 448–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptLysTul09}
\by А.~И.~Аптекарев, В.~Г.~Лысов, Д.~Н.~Туляков
\paper Глобальный режим распределения собственных значений случайных матриц с~ангармоническим потенциалом и~внешним источником
\jour ТМФ
\yr 2009
\vol 159
\issue 1
\pages 34--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6331}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6331}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2547435}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1180.82071}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009TMP...159..448A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15304501}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2009
\vol 159
\issue 1
\pages 448--468
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-009-0036-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000269080400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70349540673}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6331
  • https://doi.org/10.4213/tmf6331
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v159/i1/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, “Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде”, Матем. сб., 201:2 (2010), 29–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, “Systems of Markov functions generated by graphs and the asymptotics of their Hermite-Padé approximants”, Sb. Math., 201:2 (2010), 183–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    2. А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “Случайные матрицы с внешним источником и асимптотика совместно ортогональных многочленов”, Матем. сб., 202:2 (2011), 3–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “Random matrices with external source and the asymptotic behaviour of multiple orthogonal polynomials”, Sb. Math., 202:2 (2011), 155–206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Bleher P., Delvaux S., Kuijlaars A.B.J., “Random matrix model with external source and a constrained vector equilibrium problem”, Comm. Pure Appl. Math., 64:1 (2011), 116–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. А. И. Аптекарев, А. Э. Койэлаарс, “Аппроксимации Эрмита–Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов”, УМН, 66:6(402) (2011), 123–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. Kuijlaars, “Hermite–Padé approximations and multiple orthogonal polynomial ensembles”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1133–1199  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  mathnet  zmath
    7. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  mathnet  zmath; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    8. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О локализации нулей аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, ПФМТ, 2015, № 3(24), 84–89  mathnet  zmath
    9. В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. М. А. Лапик, “Экстремальный функционал для векторных задач равновесия логарифмического потенциала во внешнем поле с матрицей взаимодействия Анжелеско”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 083, 23 с.  mathnet
    11. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “Верхние оценки модулей нулей аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 409–420  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “Upper Bounds for the Moduli of Zeros of Hermite–Padé Approximations for a Set of Exponential Functions”, Math. Notes, 99:3 (2016), 417–425  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. А. П. Старовойтов, Г. Н. Казимиров, М. В. Сидорцов, “Асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2016, № 2(27), 61–67  mathnet  zmath
    13. М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77  mathnet  mathscinet  zmath
    14. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    15. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О некоторых свойствах аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 338–355  mathnet  crossref  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “On Some Properties of Hermite–Padé Approximants to an Exponential System”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 317–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. М. А. Лапик, Д. Н. Туляков, “Распределение нулей многочленов Эрмита вблизи нуля и гауссовские унитарные ансамбли”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 129, 11 с.  mathnet  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:446
    Полный текст:82
    Литература:30
    Первая стр.:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018