RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2009, том 159, номер 3, страницы 459–474 (Mi tmf6365)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Интегрируемые системы и квадраты собственных функций

Д. Д. Кауп

Department of Matematics, University of Central Florida

Аннотация: Дан краткий обзор формализма Абловица–Каупа–Ньюэла–Сегуры для интегрируемых (1D$+$1D)-систем начиная с пары Лакса, а далее рассмотрена интегрируемая теория возмущений и квадраты собственных функций. Основное внимание уделяется общим свойствам, обнаруженным в обратном преобразовании рассеяния для широкого класса известных (1D$+$1D)-систем. Предпринят ряд шагов, выбранных таким образом, чтобы продвигаться вперед, как при анализе систем высшего порядка. Приведен краткий обзор прямой задачи рассеяния и обратных задач рассеяния, вслед за чем рассмотрены возмущения потенциалов и данных рассеяния. Для последней задачи исходный подход к возмущениям системы Абловица–Каупа–Ньюэла–Сегуры переформулирован так, чтобы подчеркнуть его единонаправленность с общими свойствами (1D$+$1D)-систем. Для вывода возмущений потенциалов, вызванных возмущениями данных рассеяния в отсутствие солитонов, использован недавно разработанный подход. Наконец, показано, что последние результаты по нахождению квадратов собственных функций и их сопряженных в виде сумм произведений (а не просто произведений) функций Йоста определяются симметриями, наложенными на матрицу потенциалов.

Ключевые слова: солитон, обратное преобразование рассеяния, возмущение, квадрат собственной функции, замыкание, скалярное произведение

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6365

Полный текст: PDF файл (433 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2009, 159:3, 806–818

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: Д. Д. Кауп, “Интегрируемые системы и квадраты собственных функций”, ТМФ, 159:3 (2009), 459–474; Theoret. and Math. Phys., 159:3 (2009), 806–818

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kau09}
\by Д.~Д.~Кауп
\paper Интегрируемые системы и~квадраты собственных функций
\jour ТМФ
\yr 2009
\vol 159
\issue 3
\pages 459--474
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6365}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6365}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2568564}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1175.81127}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009TMP...159..806K}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2009
\vol 159
\issue 3
\pages 806--818
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-009-0069-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000269118800014}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350026532}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6365
  • https://doi.org/10.4213/tmf6365
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v159/i3/p459

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kaup D.J., Yang J., “The inverse scattering transform and squared eigenfunctions for a degenerate $3\times 3$ operator”, Inverse Problems, 25:10 (2009), 105010, 21 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    2. Kaup D.J., Van Gorder R.A., “Squared eigenfunctions and the perturbation theory for the nondegenerate $N\times N$ operator: a general outline”, J. Phys. A, 43:43 (2010), 434019, 18 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. Kaup D.J., Van Gorder R.A., “The inverse scattering transform and squared eigenfunctions for the nondegenerate $3\times 3$ operator and its soliton structure”, Inverse Problems, 26:5 (2010), 055005, 34 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    4. Takahashi D.A., “One-Dimensional Integrable Spinor BECs Mapped to Matrix Nonlinear Schrodinger Equation and Solution of Bogoliubov Equation in These Systems”, J. Phys. Soc. Japan, 80:1 (2011), 015002  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:355
    Полный текст:106
    Литература:53
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019