RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2010, том 162, номер 2, страницы 254–265 (Mi tmf6468)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)

Эффект квантования числа вращения

В. М. Бухштаберab, О. В. Карповb, С. И. Тертычныйb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
b ФГУП "Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений", Москва, Россия

Аннотация: Изучается класс динамических систем на торе, включающий динамические системы, моделирующие динамику джозефсоновского перехода. Для систем этого класса вводятся характеристики, в том числе последовательность функций, зависящих от параметров системы. Доказывается, что если для данной точки пространства параметров последовательность сходится, то ее предел равен классическому числу вращения, а точка называется точкой квантования числа вращения. Доказывается, что число вращения такой системы в точке квантования принимает только целые значения. Таким образом, в пространстве параметров задаются области квантования, задача эффективного описания которых становится важной частью характеризации рассматриваемых систем. Приведены графики числа вращения в точках квантования и в условиях, когда оно не квантуется (пример полуцелого числа вращения). Приведены диаграммы областей квантования.

Ключевые слова: динамическая система на торе, число вращения, квантование, эффект Джозефсона

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6468

Полный текст: PDF файл (774 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2010, 162:2, 211–221

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 07.09.2009

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, О. В. Карпов, С. И. Тертычный, “Эффект квантования числа вращения”, ТМФ, 162:2 (2010), 254–265; Theoret. and Math. Phys., 162:2 (2010), 211–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucKarTer10}
\by В.~М.~Бухштабер, О.~В.~Карпов, С.~И.~Тертычный
\paper Эффект квантования числа вращения
\jour ТМФ
\yr 2010
\vol 162
\issue 2
\pages 254--265
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6468}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6468}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2681969}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1196.81132}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010TMP...162..211B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732137}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2010
\vol 162
\issue 2
\pages 211--221
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-010-0016-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000275463100007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15313648}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952065555}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6468
  • https://doi.org/10.4213/tmf6468
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v162/i2/p254

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. С. Ильяшенко, Д. А. Рыжов, Д. А. Филимонов, “Захват фазы для уравнений, описывающих резистивную модель джозефсоновского перехода, и их возмущений”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 41–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. S. Ilyashenko, D. A. Ryzhov, D. A. Filimonov, “Phase-lock effect for equations modeling resistively shunted Josephson junctions and for their perturbations”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 192–203  crossref  isi  elib
    2. В. М. Бухштабер, О. В. Карпов, С. И. Тертычный, “Система на торе, моделирующая динамику перехода Джозефсона”, УМН, 67:1(403) (2012), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, O. V. Karpov, S. I. Tertychnyi, “A system on a torus modelling the dynamics of a Josephson junction”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 178–180  crossref  isi  elib
    3. Engelbrecht J.R., Mirollo R., “Structure of long-term average frequencies for Kuramoto oscillator systems”, Phys. Rev. Lett., 109:3 (2012), 034103, 5 pp.  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590  crossref  isi
    5. В. М. Бухштабер, С. И. Тертычный, “Семейство явных решений уравнения резистивной модели перехода Джозефсона”, ТМФ, 176:2 (2013), 163–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, S. I. Tertychnyi, “Explicit solution family for the equation of the resistively shunted Josephson junction model”, Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 965–986  crossref  isi  elib
    6. A. Klimenko, O. Romaskevich, “Asymptotic properties of Arnold tongues and Josephson effect”, Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 367–384  mathnet  mathscinet
    7. А. А. Глуцюк, В. А. Клепцын, Д. А. Филимонов, И. В. Щуров, “О квантовании перемычек в уравнении, моделирующем эффект Джозефсона”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 47–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Glutsyuk, V. A. Kleptsyn, D. A. Filimonov, I. V. Shchurov, “On the Adjacency Quantization in an Equation Modeling the Josephson Effect”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 272–285  crossref  isi
    8. В. М. Бухштабер, С. И. Тертычный, “Голоморфные решения дважды конфлюентного уравнения Гойна, ассоциированного с RSJ-моделью перехода Джозефсона”, ТМФ, 182:3 (2015), 373–404  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, S. I. Tertychnyi, “Holomorphic solutions of the double confluent Heun equation associated with the RSJ model of the Josephson junction”, Theoret. and Math. Phys., 182:3 (2015), 329–355  crossref  isi  elib
    9. Buchstaber V.M. Glutsyuk A.A., “On determinants of modified Bessel functions and entire solutions of double confluent Heun equations”, Nonlinearity, 29:12 (2016), 3857–3870  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “The Hess–Appelrot Case and Quantization of the Rotation Number”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 180–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    11. В. М. Бухштабер, А. А. Глуцюк, “Собственные функции монодромии уравнений Гойна и границы зон фазового захвата в модели сильношунтированного эффекта Джозефсона”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 62–104  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. M. Buchstaber, A. A. Glutsyuk, “On monodromy eigenfunctions of Heun equations and boundaries of phase-lock areas in a model of overdamped Josephson effect”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 50–89  crossref  isi
    12. Borisov A., Kilin A., Mamaev I., “Invariant Submanifolds of Genus 5 and a Cantor Staircase in the Nonholonomic Model of a Snakeboard”, Int. J. Bifurcation Chaos, 29:3 (2019), 1930008  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Borisov A., Mamaev I., “Rigid Body Dynamics”, Rigid Body Dynamics, de Gruyter Studies in Mathematical Physics, 52, Walter de Gruyter Gmbh, 2019, 1–520  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:582
    Полный текст:115
    Литература:32
    Первая стр.:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019