RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2010, том 162, номер 3, страницы 397–407 (Mi tmf6477)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Оценка снизу спектра двумерного оператора Шредингера с $\delta$-потенциалом на кривой

И. С. Лобанов, В. Ю. Лоторейчик, И. Ю. Попов

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассматривается двумерный оператор Шредингера с $\delta$-потенциалом, имеющим кривую в качестве носителя. Для случаев бесконечных и конечных замкнутых гладких кривых получены оценки снизу для спектра исследуемого оператора, выраженные явно через силу взаимодействия и параметр, характеризующий их геометрию. Изучаются кусочно-гладкие кривые, для которых получена оценка спектра снизу в терминах параметров, характеризующих геометрию отдельных частей. Как приложение полученных результатов в качестве носителя $\delta$-потенциала рассматриваются кривые с конечным числом каспов, а также исследуется случай общего “липкого” квантового графа.

Ключевые слова: оператор Шредингера, сингулярный потенциал, спектральные оценки, преобразование Бирмана–Швингера

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6477

Полный текст: PDF файл (416 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2010, 162:3, 332–340

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 01.08.2009

Образец цитирования: И. С. Лобанов, В. Ю. Лоторейчик, И. Ю. Попов, “Оценка снизу спектра двумерного оператора Шредингера с $\delta$-потенциалом на кривой”, ТМФ, 162:3 (2010), 397–407; Theoret. and Math. Phys., 162:3 (2010), 332–340

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LobLotPop10}
\by И.~С.~Лобанов, В.~Ю.~Лоторейчик, И.~Ю.~Попов
\paper Оценка снизу спектра двумерного оператора Шредингера с~$\delta$-потенциалом на кривой
\jour ТМФ
\yr 2010
\vol 162
\issue 3
\pages 397--407
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6477}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6477}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2682131}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1196.81109}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010TMP...162..332L}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2010
\vol 162
\issue 3
\pages 332--340
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-010-0025-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000276724000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952054903}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6477
  • https://doi.org/10.4213/tmf6477
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v162/i3/p397

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Cisło J., Kondej S., “Upper bound for the number of bound states induced by the curvature of singular potential”, Rep. Math. Phys., 68:2 (2011), 225–240  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Еремин Д.А., Попов И.Ю., “Квантовое кольцо с проводником:модель двухчастичной задачи”, Наносистемы: физика, химия, математика, 2:2 (2011), 15–31  zmath  elib
    3. Гаврилов М.И., Попов И.Ю., Попов С.И., “Многочастичные состояния в искривленных слоистых наноструктурах”, Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2011, 45–47  mathscinet  elib
    4. Eremin D.A. Ivanov D.A. Popov I.Yu., “Regular potential approximation for $\delta$-perturbation supported by curve of the Laplace–Beltrami operator on the sphere”, Z. Anal. Anwend., 31:2 (2012), 125–137  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Kaynak B.T., Turgut O.T., “A Klein-Gordon particle captured by embedded curves”, Ann. Phys., 327:11 (2012), 2605–2616  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Popov S.I., Gavrilov M.I., Popov I.Yu., “Two interacting particles in deformed nanolayer: discrete spectrum and particle storage”, Phys. Scr., 86:3 (2012), 035003  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Kaynak B.T., Turgut O.T., “Singular interactions supported by embedded curves”, J. Phys. A, 45:26 (2012), 265202, 14 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Behrndt J., Langer M., Lotoreichik V., “Schrodinger Operators with Delta and Delta `-Potentials Supported on Hypersurfaces”, Ann. Henri Poincare, 14:2 (2013), 385–423  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Behrndt J., Exner P., Lotoreichik V., “Schrodinger Operators With Delta- and Delta `-Interactions on Lipschitz Surfaces and Chromatic Numbers of Associated Partitions”, Rev. Math. Phys., 26:8 (2014), 1450015  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Lobanov I.S., Popov I.Yu., Popov A.I., Gerya T.V., “Numerical Approach To the Stokes Problem With High Contrasts in Viscosity”, Appl. Math. Comput., 235 (2014), 17–25  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Mantile A., Posilicano A., Sini M., “Self-adjoint elliptic operators with boundary conditions on not closed hypersurfaces”, J. Differ. Equ., 261:1 (2016), 1–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:443
    Полный текст:131
    Литература:61
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020