RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2010, том 164, номер 2, страницы 279–298 (Mi tmf6539)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Квазиклассические спектральные серии оператора Шредингера с дельта-потенциалом на прямой и на сфере

Т. А. Филатоваab, А. И. Шафаревичcab

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт, Москва, Россия
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: В квазиклассическом пределе $h\to 0$ описаны спектральные серии оператора Шредингера $H=-({h^2}/{2})\Delta +V(x)+\alpha\delta(x-x_0)$, $\alpha\in{\mathbb R}$, с дельта-потенциалом на действительной прямой, трехмерной и двумерной стандартных сферах. В первом случае рассмотрен гладкий потенциал $V(x)$ такой, что $\lim_{|x|\to\infty}V(x)=+\infty$. В двух последних случаях $V(x)=0$. Для каждого случая описаны классические траектории, соответствующие в квазиклассическом пределе квантовой задаче с дельта-потенциалом.

Ключевые слова: квазиклассический спектр, оператор Шредингера, дельта-потенциал, лагранжево многообразие, канонический оператор Маслова

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6539

Полный текст: PDF файл (570 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2010, 164:2, 1064–1080

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 13.02.2010

Образец цитирования: Т. А. Филатова, А. И. Шафаревич, “Квазиклассические спектральные серии оператора Шредингера с дельта-потенциалом на прямой и на сфере”, ТМФ, 164:2 (2010), 279–298; Theoret. and Math. Phys., 164:2 (2010), 1064–1080

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FilSha10}
\by Т.~А.~Филатова, А.~И.~Шафаревич
\paper Квазиклассические спектральные серии оператора Шредингера с~дельта-потенциалом на прямой и~на сфере
\jour ТМФ
\yr 2010
\vol 164
\issue 2
\pages 279--298
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6539}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6539}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010TMP...164.1064F}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2010
\vol 164
\issue 2
\pages 1064--1080
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-010-0085-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000282705000008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956427860}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6539
  • https://doi.org/10.4213/tmf6539
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v164/i2/p279

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ратью Т., Филатова Т.А., Шафаревич А.И., “Некомпактные лагранжевы многообразия, соответствующие спектральным сериям оператора Шредингера с дельта-потенциалом на поверхности вращения”, Докл. РАН, 446:6 (2012), 618–620  mathscinet  zmath  elib; Ratiu T., Filatova T.A., Shafarevich A.I., “Noncompact Lagrangian manifolds corresponding to the spectral series of the Schrödinger operator with delta-potential on a surface of revolution”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 694–696  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Albeverio S. Fassari S. Rinaldi F., “A Remarkable Spectral Feature of the Schrodinger Hamiltonian of the Harmonic Oscillator Perturbed by an Attractive Delta `-Interaction Centred at the Origin: Double Degeneracy and Level Crossing”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:38 (2013), 385305  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Ratiu T.S. Suleimanova A.A. Shafarevich A.I., “Spectral Series of the Schrodinger Operator with Delta-Potential on a Three-Dimensional Spherically Symmetric Manifold”, Russ. J. Math. Phys., 20:3 (2013), 326–335  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. И. Шафаревич, “Новые интегральные представления канонического оператора Маслова в особых картах”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 53–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. I. Shafarevich, “New integral representations of the Maslov canonical operator in singular charts”, Izv. Math., 81:2 (2017), 286–328  crossref  isi
    5. А. И. Шафаревич, “Лагранжевы торы и условия квантования, соответствующие спектральным сериям оператора Лапласа на поверхности вращения с коническими точками”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 319–327  mathnet  crossref; A. I. Shafarevich, “Lagrangian Tori and Quantization Conditions Corresponding to Spectral Series of the Laplace Operator on a Surface of Revolution with Conical Points”, Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 294–302  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:453
    Полный текст:120
    Литература:78
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020